The objective of the Taguchi parameter design is to improve the performance of a product or process by determining the levels of its design parameters such that the performance characteristic is robust against various causes of variation. For this purpose, Taguchi proposed an experimental method in which a product array is used as an experimental design and a performance measure called the SN ratio is employed for analyzing the experimental data.
Parameter design problems are broadly classified into static and dynamic ones depending on whether a signal parameter exists or not. Static problems are further classified into the-nominal-the best (NB), the-larger-the-better (LB) and the-smaller-the-better (SB) ones, and for each problem type a unique performance measure (or an SN ratio) is appropriately defined. However, for the dynamic parameter design problem, such a classification has not been explicitly made. In this thesis, dynamic parameter design problems are also classified into DNB, DLB and DSB ones with the target slopes being $ 0 < \beta_{t} < \infty $, $ \infty $, and 0, respectively.
For dynamic parameter design problems, Taguchi proposed a two-step procedure which consists of a maximization step for an SN ratio and an adjustment step by an adjustment parameter. Although this two-step procedure is very useful in practical applications, the employment of an SN ratio as a performance measure in the first step is not always justified.
The parameter design for the static case has been extensively studied by many researchers, and various alternative approaches have been proposed. However, relatively little literature exists for the dynamic case in spite of its practical importance. In addition, since the existing approaches for dynamic parameter design problems have some limitations, a variety of dynamic parameter design problems cannot be effectively studied.
This thesis deals with parameter design methods for dynamic systems.
For an active system where the signal value is intentionally selected by an operator for a given target, we show that Taguchi’s dynamic SN ratio is an inadequate performance measure, and develop a new performance measure for each of DNB, DLB and DSB cases based on the cost incurred by selecting a signal value. These realistic situations have never been considered in the existing works.
For a passive system where the signal value is simply received or externally given, a dual response approach is developed for each of DNB, DLB and DSB cases. The dual response approach is an extension of the dual response surface methodology for static cases. The proposed dual response approach is more straightforward and convenient than Taguchi’s method since it does not rely on the existence of an adjustment parameter. In addition, the dual response approach using a semi-combined array is shown to be more economical than the one using a product array.
Finally, irrespective of whether the underlying system is active or passive, a PerMIA-based approach is developed for a DNB case. When the target slope is unknown, the PerMIA-based approach is especially useful since its first step is independent of the target slope. In addition, we develop a method to empirically determine an appropriate PerMIA when there exists a dependence between the signal parameter and the variance of a characteristic. Although this dependence is frequently encountered in practice, none of the previous works considered such a situation.
In this thesis, a new meaningful classification scheme, which is never considered in the existing literature, is proposed, and three new approaches are developed for various problem types. It is believed that the developed approaches enable us to effectively deal with a wider class of dynamic parameter design problems. The developed approaches are illustrated with examples to show their detailed procedures and effectiveness.
다구치 박사에 의해 제안된 파라미터 설계의 목적은 제품이나 공정의 성능특성이 잡음에 둔감하도록 설계변수의 최적조건을 결정해 주는 것이다. 이러한 목적을 달성하기 위해 다구치 박사는 직적배치에 의해 실험을 수행하고, SN비를 사용하여 실험데이터를 분석할 것을 제안하였다.
파라미터 설계 문제는 신호인자의 존재 유무에 따라 크게 정특성과 동특성으로 분류된다. 정특성 문제는 망목특성, 망대특성, 망소특성으로 보다 세분화 되며, 각 경우에 대해 적절한 SN비가 정의된다. 그러나, 동특성에 대해서는 이와 같은 분류가 현재까지 명확하게 이뤄지지 않았다. 본 논문에서는 동특성 문제를 망목동특성 (DNB), 망대동특성 (DLB), 망소동특성 (DSB) 으로 세분화 하고, 각 경우에 대해 적절한 접근방법을 제안하였다.
동특성 문제에 대해 다구치 박사가 제안한 2단계 최적화 절차는 실제 문제를 해결하는 데 있어서 많은 도움이 되었지만, 성능측도로 사용되는 SN비가 항상 정당한 것은 아니라는 문제점을 가지고 있다.
정특성에 대한 파라미터 설계에 대해서는 이미 많은 연구가 광범위하게 이루어져 왔으며, 여러가지 다양한 대안들이 제시되었다. 그러나, 동특성이 보다 일반적인 문제 상황임에도 불구하고, 동특성과 관련된 연구는 아직 미흡한 실정이다. 더구나, 다구치 방법에 대한 기존의 대안들 역시 몇 가지 한계를 가지고 있기 때문에, 다양한 동특성 문제를 효과적으로 다룰 수 없었다.
본 논문은 동특성 문제의 파라미터 설계 방법에 관한 연구이다.
먼저, 주어진 목표값을 달성하기 위하여 작업자가 신호인자의 값을 선택하여 사용할 수 있는 능동적 동특성 문제의 경우에 대해 다구치의 동특성 SN비는 부적절한 성능측도 임을 보였으며, 어떤 신호인자 값을 사용하였느냐에 따라 발생하는 비용을 고려한 새로운 접근 방법을 망목동특성, 망대동특성, 망소동특성 각각에 대해 개발하였다. 이와 같은 상황이 보다 현실적임에도 불구하고, 이를 반영한 연구는 아직 존재하지 않았다.
신호인자의 값이 외부로부터 단순히 주어지는 수동적 동특성 문제에 대해서도 망목동특성, 망대동특성, 망소동특성을 다룰 수 있는 D-DRSM (Dynamic-Dual Response Surface Methodology) 접근법을 개발하였다. D-DRSM 접근법은 정특성 문제에 대한 DRSM 접근방법을 확장한 것으로서, 조정인자의 존재 여부와 상관없이 최적화를 수행하므로 다구치 방법에 비해 보다 능률적이다. 또한, 결합배치를 사용한 D-DRSM 접근법은 직적배치를 사용한 경우보다 실험의 경제성 면에서 효율적이라는 사실을 보였다.
마지막으로, 망목동특성 문제에 대해 시스템이 능동적이냐 수동적이냐에 관계없이 사용할 수 있는 PerMIA에 기반을 둔 접근법을 개발하였다. 제안된 방법은 이상적인 기울기가 알려져 있지 않은 경우에도 적용이 가능하다는 장점이 있다. 또한, 성능특성치의 분산이 신호인자의 값에 영향을 받는 경우에 대해서도 PerMIA에 기초한 접근법이 개발되었다.
본 논문에서는 동특성 문제에 대해 현재까지 고려된 적이 없었던 새로운 분류기준을 제안하였으며, 다양한 동특성 문제 유형을 다룰 수 있도록 세가지 접근방법을 개발하였다. 제안된 방법은 보다 다양한 동특성 문제를 효율적으로 다룰 수 있게 해줄 것으로 믿어진다. 또한, 개발된 접근방법의 자세한 절차와 그 효율성을 예제를 통하여 설명하였다.
