Constructing a CAD model from a physical model plays a key role in some product-development processes. To be presented is an "indirect" method of fitting NURBS-surfaces for rotational freeform shapes: 1) Cloud-of-points data representing a rotational-freeform shape are transformed into an orthogonal-coordinate (spherical- or cylindrical-) system, 2) a single-valued B-spline surface is fitted to the transformed data, and 3) the resulting B-spline surface is converted to a 3D NURBS-surface by applying a symbolic-product operation with a quadratic NURBS base-geometry. Compared to the existing "direct" fitting methods, the proposed method has some distinctive advantages: It provides a natural means to parameterization, enables to recover "exact" NURBS geometry when the cloud-of-points data represent a "true" surface-of-revolution, and allows an easy point-membership classification for NURBS-bounded solid objects.
By combining with a "robust" local-coordinate system estimation method based on the general-quadric surface approximation for cloud-of-point data "arbitrarily" located in 3D space, the proposed method was successfully embedded to a research-purposed reverse engineering software, as one component of the surface fitting engine. In consequence, reverse engineering process becomes more efficient - the numbers of parametric surfaces and secondary-surface operations are reduced, and user interaction is also reduced. The proposed method can be used for an "intuitive" scientific visualization of empirical data acquired from spherical or cylindrical experiment set-ups. The basic idea of the proposed method - a rotational-freeform curve (or surface) can be interpreted as a product of a base geometry and a scale function ..- can be applied to some special shape (mechanical cam, pressure vessel, etc.) design.
실물모델로부터 CAD모델을 생성하는 작업은, 많은 제품개발과정에서 중요한 역할을 하고 있다. 본 논문에서는 회전자유형상의 측정데이터에 대하여 다음과 같은 과정을 가지는 “간접적인” NURBS곡면 생성방법을 제안한다: 1) 회전자유형상의 측정데이터에 대한 직교좌표 (구면좌표 또는 원주좌표) 변환, 2) 좌표변환된 데이터에 대한 일가함수 (B-스플라인함수) 생성, 3) 생성된 일가함수와 2차 NURBS기저형상과의 곱연산을 통한 3D NURBS곡면 생성. 기존의 “직접적인” 곡면생성 방법에 비하여 본 논문에서 제안하는 방법은 다음과 같은 특징적인 장점을 가지고 있다: 1) 회전자유형상의 측정데이터에 대한 자연스러운 매개변수화 제공, 2) 실제 회전형상으로부터 측정된 데이터의 경우 정확한 회전형상을 나타내는 NURBS곡면 생성, 3) NURBS곡면으로 구성된 입체에 대한 점구분 용이.
제안하는 NURBS곡면 생성방법은, 임의의 3D 공간상의 회전자유형상 측정데이터에 대한 국소좌표계 정의 방법 (2차곡면 근사에 근거) 과 결합하여, 역공학소프트웨어의 곡면생성엔진의 한 부분으로 성공적으로 구현되었으며, 그 결과, 회전자유형상을 포함하는 형상에 대하여, 곡면 개수 및 이차곡면연산작업 감소, 사용자 개입의 감소 등을 통하여 보다 효율적인 역공학프로세스를 기대할 수 있게 되었다. 또한, 제안하는 방법은 구면 또는 원주 형상의 실험장치를 이용하여 측정한 실험데이터의 효과적인 시각화에 적합하다. 한편, 제안하는 방법의 기본개념 즉, 회전자유곡선 (또는 곡면) 은 기저형상과 스케일 함수로 해석 가능하다는 사실은, 캠 또는 압력용기 등의 특별한 형상설계에도 이용될 수 있다.
