As a non-for-profit organization, hospitals use multiple resources (or inputs) such as labor, capital and suppliers to produce multiple services (or outputs) such as patient care. The output to input efficiency concept is consistent with those encountered in physics, engineering and pareto-efficiency in economics. A hospital is thus defined to be inefficient if it could have produced the same amount of patient care and other outputs with fewer inputs than it consumed. Such inefficiency can be viewed as health care cost inefficiency that should be removed.
Data Envelopment Analysis (DEA) is a linear programming approach to efficiency measurement for organizations that use multiple incommensurable (or non-homogenous) units of inputs to produce multiple incommensurable outputs. This is accomplished by comparing the actual outputs produced and inputs used by a set of Decision-Making-Units (DMUs) such as hospitals in a common time period. DEA locates the best practice DMUs in the observation set and locates the relatively inefficient hospitals by comparing with the best practice hospitals. It also indicates the magnitude of these inefficiencies. DEA is therefore suggested as a means to help identify and measure hospital inefficiency as a basis for directing management efforts toward increasing efficiency and reducing health care costs.
This study aims at representing a field application of DEA to efficiency analysis for a group of large-sized nonprofit hospitals in Korea over the three fiscal years between 1995 and 1997. Because we deal with short-term time serial data we feel, however, that it is not appropriate to directly use priori developed DEA methods for our problem. One may employ "window analysis" technique developed in DEA which makes it possible to deal with time serial data and to view how the efficiency of each hospital varies over time. However, we have only three year data and hence concur window analysis is inappropriate. This also brings us a conclusion that use of stochastic DEA approaches is inappropriate.
In this thesis, we therefore develop new DEA methods to resolve our problem that is the efficiency analysis of Korean large hospitals. Two different methods are developed. One is done in the manner to extend the earlier "Imprecise DEA (IDEA)". It is important to note that the earlier IDEA methods are rather complex. We thus provide a simpler method to transform the non-linear model into linear programming equivalent. This is done rather by employing "additive model," which enables us to identify specific or individual inefficiencies of DMUs that cannot be obtainable from the earlier IDEA developments.
Another development is to make it possible to deal with interval data in a simpler manner. Moreover, this makes it possible to obtain efficiency upper-lower bounds to represent the best and worst efficiency scores of DMUs. The resulting efficiency scores can be used further to classify the efficiency of performance of DMUs. We then apply this method to the efficiency analysis of Korean large hospitals, where the three year data for each hospital can be regarded to an interval data within the upper-lower limits.
Furthermore, we show insights of the efficiency analysis which include some characteristics of efficiency measured for various hospitals. For instance, a hospital is government-owned one while some others are private hospitals. It is of interest to compare the efficiencies measured between government-owned and private-owned hospitals. As another example, it may also be of interest to see whether a regional characteristic affects the efficiency ratings, since a hospital is located in big city such as Seoul and Pusan while some others are located in relatively small cities. This will be helpful to the Korean hospital management, since the knowledge formed from other developed counties such as USA and UK is hard to be transferred directly to the Korean hospitals, due to different health care systems from each other.
본 논문은 자료포락분석(DEA: Data Envelopment Analysis) 기법을 이용한 우리나라 대규모종합병원의 효율성분석에 주 목적을 두고 있다. 따라서 101개의 대규모병원(300 beds 이상 보유)을 대상으로 3년(1995 1997)동안의 입출력자료를 수집하였다. 이러한 짧은 기간의 시계열자료를 가지고 효율성분석을 수행하는데 있어서 가장 문제가 되는 것은 기존에 개발된 DEA관련 방법을 그대로 사용할 수가 없다는 것이다. 기존의 DEA방법 중 Window analysis는 비교적 긴 기간동안의 시계열자료가 있어야 그 의미가 있다. 또한 기존의 확률적(stochastic) DEA방법 역시 긴 기간동안의 시계열자료를 필요로 한다.
따라서 본 논문에서는 짧은 기간의 자료를 다룰 수 있는 새로운 DEA기법을 개발하였다. 이는 3년 동안에 일어난 투입/산출량을 모두 범위자료(interval data)로 간주하고, 이러한 범위자료를 가지고 효율성분석을 할 수 있는 효율적/효과적인 DEA방법이다. 본 개발된 방법을 사용하면, 각 병원에 대한 효율성 범위측도를 산출할 수 있고, 또한 효율성분류를 할 수 있다. 예를 들면, 항상 효율적인(FE: perFectly Efficient ) 병원, 항상 비효율적인(NE: Not Efficient) 병원, 그리고 때로 효율적인(PE: Potentially Efficient) 병원으로 나눌 수 있다는 것이다.
본 개발된 방법을 101개의 국내종합병원에 적용해 본 결과 단지 5%의 병원이 항상 효율적인 병원으로 나타났으며, 13%가 항상 비효율적인 병원으로 나타났고, 나머지 대부분인 83%가 때로 효율적인 것으로 나타났다. 또한 비효율적으로 나타난 병원에 대해서는 그 비효율성이 어느 투입/산출요소에 있는지 그리고 얼마인지를 제시하였다. 이는 비효율적인 병원이 효율적으로 되기 위해서 어떻게 해야 하는지에 관한 지침으로 사용될 수 있을 것이다.
또한 본 연구에서는 효율성분석 결과를 기초하여 몇 가지 통계분석도 수행하였다. 첫째, 사립병원(private hospital)과 공립병원 (public hospital)의 평균효율성 간에 통계적으로 유의한 차이를 보이는지 여부이다. 그 결과 두 그룹간의 차이는 없는 것으로 나타났다. 둘째 대규모도시 소재의 병원과 중소도시 소재의 병원간의 분석결과 유의수준 10%에서 중소도시 병원이 보다 효율적인 것으로 나타났다. 셋째, 대학(또는 수련의)병원과 비수련의 병원간의 분석결과 효율성의 차이는 나타나지 않았다.
더 나아가 본 논문의 이론적 공헌도를 높이기 위하여 범위입출력 자료뿐만 아니라 일반적인 불완전(imprecise) 입출력자료를 다룰 수 있는 DEA기법(IDEA)에 관한 연구도 수행하였다. 기존의 IDEA기법은 효율성측도를 계산하는데 있어서 복잡한 계산을 필요로 하였다. 따라서 본 연구에서는 이를 보다 간략히 계산할 수 있는 방법을 개발하였다. 즉 기존의 IDEA에서는 원래 주어진 데이터 값을 먼저 변화(re-scaling)시킨 후 변수변환을 통하여 효율성 값을 계산하였다. 반면 본 논문에서 개발된 방법에서는 단지 변수변환만으로 효율성 값을 계산할 수 있다.
