Most of the previous theoretical studies on nonlinear pricing tend to assume monopoly situations. Given that the nonlinear pricing practices are frequently observed in non-monopoly situations in the real world, it is worthwhile to study nonlinear pricing practices in the competitive markets, where the firms' demands are interrelated.
In this thesis, we analyze nonlinear pricing in a non-monopolistic situation, i.e. in a differentiated duopoly market setting. However, we focus only on two types of nonlinear price schedule, i.e. flat rate and two-part price schedule, due to the mathematical complexity.
In Chapter 2 and 3, we analyze the competition between the two firms that have two alternative pricing structures of two-part and uniform pricing. In particular, we compare the effects of two pricing structures (i.e., uniform and two-part pricing policy) on the firm's profit and derive the Nash equilibrium pricing structure for the firms with respect to the various levels of product differentiation.
Our findings from Chapter 2 and 3 are as follows:
First, we show that although two-part pricing is always the better pricing strategy than uniform pricing under monopoly market, two-part pricing is not the unique equilibrium if the competition between the two firms becomes intense in the market. There are two Nash equilibria in this highly competitive situation, i.e. UU (both firms adopt uniform pricing) and TT (both firms adopt two-part pricing).
Second, TT is the better Nash equilibrium with respect to profit between the two Nash equilibria of UU and TT when the competition is intense.
Third, when the two products are highly substitutable, lock-in phenomenon arise under TT pricing structure. Thus, unit price and profit increases whereas fixed charge decreases.
In Chapter 4, we analyze the competition between the two firms that have two alternative pricing structures of flat rate and usage-based uniform pricing. Since the widely used pricing schemes by ISPs today are flat rate and usage-based uniform pricing, we can get much intuition for the Internet pricing of ISPs from this analysis.
Our findings from Chapter 4 are as follows:
First, we show that both flat rate and uniform pricing structure are Nash equilibria for all degrees of substitutability between the two firms' products. Current Internet pricing practice adopted by ISPs involves both flat rate (in USA) and uniform pricing (in Europe) and we interpret this reality as the two Nash equilibria pricing structure, i.e. FF (both firms adopt flat rate pricing) and UU (both firms adopt uniform pricing), in the real world market.
Second, FF is the better Nash equilibrium with respect to profit between the two Nash equilibria of FF and UU when the competition between the two firms is intense. On the contrary, UU is the better one when the competition is not very intense.
Third, when the two products are highly substitutable, lock-in phenomenon arise under FF pricing structure. However, the ex-post monopoly power acquired by lock-in cannot be used adequately under flat rate pricing policy due to the lack of usage-based pricing. Thus, ISPs under FF pricing structure have to develop extra revenue source such as content business, e-commerce and advertising to exploit the locked-in customers.
Fourth, our model shows the decrease of profits and prices with the increase of product substitutability, meaning that product differentiation is the key factor for the increase of profit. Furthermore, with some degree of differentiation it is desirable for ISPs to get into the UU Nash equilibrium rather than FF.
비선형 가격에 대한 기존의 많은 연구들은 독점 상황을 가정하고 있다. 하지만 현실에선 경쟁상황에서도 비선형 가격 체계가 흔히 이용되고 있으므로, 각 기업의 수요 함수가 서로 연관된 경쟁 시장에서의 비선형 가격 전략에 대한 연구가 필요하다.
본 논문에서는 경쟁상황, 즉 차별화된 복점 시장에서의 비선형 가격 전략을 분석한다. 하지만 수학적 복잡성으로 인해 본 논문에서는 비선형 가격 체계 가운데 가장 단순한 형태인 이부 가격과 정액 가격만을 다룬다.
2장과 3장에서는 이부 가격과 선형 가격간의 경쟁을 분석한다. 즉 두 기업이 각각 이부 혹은 선형 가격을 선택하였을 때의 균형 이익을 도출하고, 이를 통하여 두 기업 제품간의 대체성 정도에 따른 균형 가격 전략을 도출하였다. 그 결과 다음과 같은 몇 가지 전략적 함의를 찾을 수 있었다.
첫째, 비록 독점 상황에서는 이부 가격이 선형 가격보다 항상 더 나은 이윤을 주는 가격 전략이지만, 두 기업간의 경쟁 정도가 심해질 경우에는 이부 가격이 유일한 균형전략은 되지 못한다. 즉 경쟁정도가 아주 심한 경우 두 기업이 모두 선형 가격을 사용하는 UU도 TT와 함께 내쉬 균형이 된다. 하지만 두 기업이 모두 이부 가격을 사용하는 TT가 UU보다 두 기업 모두에게 더 큰 이윤을 주는 균형이 된다.
둘째, 두 기업이 모두 이부 가격 전략을 채택한 경우, 두 제품간의 대체성이 매우 클 때에는 Lock-in 현상이 발생한다. 즉 고정 요금은 감소하지만 이용 요금은 증가하여 이윤도 증가하게 된다.
4장에서는 정액 가격과 종량 선형 가격간의 경쟁을 분석한다. 즉 두 기업이 각각 정액 혹은 선형 가격을 선택하였을 때의 균형 이익을 도출하고, 이를 통하여 두 기업 제품간의 대체성 정도에 따른 균형 가격 전략을 도출하였다. 현재 ISP들이 널리 이용하는 가격 체계는 정액 혹은 종량 가격 체제로서 4장의 연구 결과는 인터넷 가격 전략에 대한 직관적 해답을 줄 수 있다. 4장의 연구 결과 다음과 같은 몇 가지 전략적 함의를 파악하였다.
첫째, 정액 가격과 선형 가격 체계는 모두 (두 제품간 대체정도와 무관하게) 항상 내쉬 균형 전략이 된다. 현재 미국의 ISP들은 정액 가격 전략을 이용하고 있는 반면 유럽의 ISP들은 종량 선형 가격을 활용하고 있는데, 이는 두 전략이 모두 내쉬 균형 전략이 되기 때문으로 해석할 수 있다.
둘째, 두 제품간의 대체정도가 심할 경우, 두 기업이 모두 정액 가격 전략을 채택하는 것이 두 기업 모두에게 더 큰 이윤을 제공한다. 하지만 두 제품간에 어느 정도의 차별성이 존재하는 경우에는 두 기업 모두 종량 선형 가격 전략을 채택할 때 두 기업 모두 더 큰 이윤을 얻게 된다.
셋째, 두 기업이 모두 정액 가격 전략을 채택한 경우, 두 제품간의 대체성이 매우 클 때에는 Lock-in 현상이 발생한다. 하지만 정액 가격 체제에서는 이용량에 따른 추가적 수익원이 없기 때문에 Lock-in을 통해 얻어진 사후적 독점력을 적절히 활용할 수 없다. 따라서 ISP들은 이러한 사후적 독점력을 활용할 수 있는 콘텐츠 사업, 전자 상거래, 광고 등의 추가 수익원을 개발할 필요가 있다.
넷째, 두 제품간의 대체성 증가에 따라 가격과 이윤이 모두 떨어지게 되므로 ISP들의 이윤 증가를 위해서는 제품 차별화가 필수적이다. 이처럼 어느 정도의 제품차별화가 이루어진 경우, 두 기업 모두 종량 선형 가격 전략을 사용하는 것이 두 기업 모두에게 더 큰 이윤을 가져 온다.
