중성자 수송방정식을 풀기위한 방법으로 유한차분법 및 노달방법들은 모두 정확성이 격자의 크기에 의존하여 차분에 따른 오차가 생기게 마련이다. 이러한 이유에서 최근에 1차원 각분할수송방정식을 정확하게 풀기 위한 방법들이 개발되고 있다. 그중 하나가 Barros 와 Larsen이 개발한 Spectral Green's Function(SGF)방법이다. 이 방법이 추구하는 목적은 보조방정식을 오차가 없이 정확하게 유도하는 것이다. 이를 위하여 중성자수송이론에서 사용되어온 변수분리에 입각한 spectral analysis를 통하여 보조방정식을 유도하였다. 또한 SGF방법은 차분에 의한 오차가 없기 때문에 계산격자의 크기를 원하는 대로 잡을 수 있어서 일반적으로 계산격자의 수가 훨신 적게 되어서 전체계산시간은 적게 걸린다.
본 논문에서는 최근에 개발한 방법으로 SGF방법을 이해하고 발전시킨 무한매질 Green's function (Infinite Medium Green's Function (IMGF))을 사용하여 fission source를 가진 선형이방성 분산다군 수송방정식의 해석해를 구하고 분석해보았다. 만약 여러 개의 물질영역으로 구성된 경우의 중성자속은 경계면에서의 방향의존중성자속의 연속성을 이용하여 반복계산으로 풀 수 있다. 일단 경계면에서의 중성자속이 모두 구해지고 나면 각영역에서의 방향의존중성자속의 분포를 구할 수 있다. 이 방법을 유도하는 데 있어서 각분할근사를 제외하고는 아무런 근사도 없었다. 그러므로 해석해를 구할 수 있었다. 또한 이 방법은 각 영역내의 중성자속의 분포를 계산하기 때문에 각 물질영역을 한 개의 계산격자로 취급할 수 있다는 장점이 있다. 지금까지는 IMGF방법을 이용하여 Fixed source를 가진 선형이방성 분산다군 수송방정식만을 풀었다. 하지만 본 논문에서는 계산과정이 복잡하며 좀 더 실질적이 문제인 Fission source를 가진 선형이방성 분산다군 수송방정식을 풀 수 있었다. 하지만 고유값을 구하는 과정에서 복소수값이 발생할 수 있다. 그래서 순허수값을 가진 중성자속을 실수 부분가 복소수 부분을 전체적으로 나누어 연산행렬을 만들고 계산하였다. Multiplication factor k값을 구하는 단계에서 우리는 Maiani 와 Montagnimi 가 제시한 방법을 이용하였으며 $k_{eff}$값의 수렴성을 기존의 방법보다 향상시키기 위해 Bisection 방법을 같이 사용하였다.그 결과 상당히 계산시간을 줄일 수 있었다.
