The turbulent heat-transfer problem of an axisymmetric impinging jet flow is numerically examined.The fully elliptic momentum and energy equations,coupled with k-ω and $\overline{t^2}-ε_t$ turbulent model, are solved by a SIMPLE-type finite volume method. By imposing the realizability constraints, the excessive production of turbulent kinetic energy near the stagnation point could be successfully avoided.
The computation is carried out for a range of jet Reynolds number ($23,000≤Re_D ≤70,000$) and jet-to-target distance ($2≤H/D≤10$). The local heat transfer coefficient is compared with the experimental data and, also, with earlier results with other turbulence models. The results are, in general, satisfactory, although the secondary peak in the local heat transfer coefficient, observed experimentally when the jet-to-target distance is small, is not well captured. The present results appear to be in better agreement with measurement for H/D≥6, while $k-ε-f_μ$ or $k-ε-v^2$ model performs better when $H/D≤4$
본 연구에서는 Wilcox의 k-ω model을 사용하여 충돌 제트의 유동 및 열전달에 관한 수치적 계산을 수행하였다. 정체점 부근에서는 벽면에 수직한 속도 구배가 매우 커서 난류 운동에너지 생성에 지배적인 역할을 한다. 와류 점성 계수 모델은 난류 에너지 생성항이 속도 구배의 제곱에 비례하며 정체점에서 과도한 난류 에너지를 예측하게 된다. 이런 문제점에 대하여 reatizabiliy constraint를 적용함으로써 정체점에서 난류 에너지량이 실제 보다 크게 예측되는 현상을 막을 수 있었으며, 온도장에서도 정체점에서 실제 보다 열전달량이 크게 예측되는 것을 개선할 수 있었다.
온도장에 대해서는 $Pr_t=0.9$로 계산한 경우, simple conduction model을 사용한 경우, 그리고 $\overline{t^2}-ε_t$ model을 사용한 경우에 대해서 실험 결과와 비교해 보았으며, 3 가지 경우 큰 차이를 보이지 않았으나 $\overline{t^2}-ε_t$ model이 정체점 근방에서 좀 더 정확한 결과를 보이고 있다. 본 계산에서는 정체점 근방의 충류에서 난류 벽면 제트로 천이하는 과정에서 발생하는 부가적인 2차 열전달 증가 현상에 대해서는 예측하지 못하고 있다. 이는 본 계산 모델이 유동장에서부터 이런 특성을 묘사하지 못하고 있기 때문으로 본다. 또한 결과에 대해서 $k-ε-f_μ$ 모델, $k-ε-v^2$ 모델과 비교해 보았다. 제트 출구와 벽면까지의 거리가 H/D≤4인 경우 $k-ε-f_μ$ 모델, $k-ε-v^2$ 모델이 본 계산 보다 정확한 결과를 보였다. 이는 두 모델이 벽면 근처에서의 저 레이놀즈 영역을 본 계산 모델 보다 잘 묘사하고 있기 때문으로 본다. 그러나 H/D≥6, $Re_D$가 증가할수록 본 계산이 보다 정확한 결과를 보였다.
