The present work investigates the fluid flow and heat transfer characteristics of a laminar fully-developed forced convection in an internally finned tube with axially uniform heat flux and peripherally uniform wall temperature.
The physical domain is divided into two regions separated by a circular arc of radius $r_i$ : one is the central circular region of the fluid extending to the tips of the fins and the other constitutes the remainder of the flow area. The latter region including the fins is modeled as a fluid-saturated porous medium. The Brinkman-extended Darcy equation for fluid flow and two equations for heat transfer are used in the porous region, while the averaged Navier-Stokes and energy equations are used in the regular fluid region. The analytical solutions for the velocity and temperature distributions are obtained from these equations. In order to validate the porous medium approach and the analytical solutions based on it, the numerical solutions are also obtained for a conjugate heat transfer problem comprising the fluid and the fins. The analytical solutions obtained by the porous medium approach are shown to be in close agreement with the numerical solutions. Based on the analytical solutions, parameters of engineering importance are identified to be the angle of the circular sector α, porosity ε, fin height ι, and effective conductivity ratio $k_{fe}/k_{se}$, and their effects on fluid flow and heat transfer are studied.
본 논문에서는 정상, 층류, 강제 대류 조건에서 내부 휜-관 내 유체 유동 및 열 전달 특성을 Area averaging 방법을 사용하여 연구하였다. 2장에서는 휜을 포함하고 있는 그림 2.1의 Region 2를 다공성 매질로 모사하였다. 3장과 4장에서는 속도 분포와 온도 분포에 대한 해석해를 구하였다. 또한 휜과 유체 영역을 함께 고려하여 얻은 수치해와 비교함으로써 해석해를 검증하였다. Porous medium model을 통해 얻은 해석해는 내부 휜-관에서의 속도 분포와 온도 분포를 각각 4.2%, 4.6%의 오차 범위 내에서 예측하는 것으로 나타났다. 따라서 다공성 매질 접근법은 내부 휜-관의 열적 해석에 적용될 수 있다. 또한, 다공성 매질 접근법을 사용해서 구한 해석해를 통해 공학적으로 중요한 변수들을 규명하고 그 변수들의 영향을 파악하였다. 해석해로부터, 공학적으로 중요한 변수들은 유체 영역 각도 α, 공극율 ε, 휜의 길이 ι, 유효열전도도비 $k_{fe}/k_{se}$ 임을 밝혔으며, 이 변수들이 유체 유동 및 열 전달에 미치는 영향을 연구하였다. α나 ε가 증가하거나 ι이 감소하면, 유체의 속도가 증가한다. Porous 영역에서는, α가 감소하면 동일 $q_w$ 조건에서 고체 영역과 유체 영역간의 온도 차가 감소한다. Regular fluid 영역에서는 ε나 ι이 증가하거나 $k_{fe}/k_{se}$이 감소하면, 유체의 온도는 감소한다. $\theta_s$ 는 ε와 $k_{fe}/k_{se}$의 영향을 받지만, α와 ι에는 상대적으로 무관하다.
본 연구를 통해 구한 해석해를 이용함으로써 내부 휜-관의 열적 최적화를 쉽게 할 수 있을 것으로 기대된다.
