Pogo is the instability resulting from the interaction between rocket structure and propulsion system of liquid propellant rocket. The natural frequencies of rocket structure increase as the flight time. And the natural frequencies of propulsion system vary with the flight conditions. At some time, the coupling of structure and propulsion system can lead to severe problem in rocket. Therefore, the analysis of pogo is the essential part in developing liquid propellant rocket.
In this study, the analysis method of pogo and the suppression method of pogo are proposed. For the analysis of pogo, a time-invariant linearized mathematical model of the system is developed for a selected flight time. Propulsion system is modeled using element representations for each components(duct, junction, accumulator, tank outlet, pump, thrust chamber). The constitutive equation of propulsion system is a homogeneous second-order equation form in the Laplace domain. Rocket structure is modeled using FEM. From the results of modal analysis of structure, the behavior of structure can be represented by some number of modes. System equations for coupling structure and propulsion system are composed of all propulsion system equations and vehicle motion equations reacting on the vehicle by each component of propulsion system. The stability of system matrix is obtained by the eigen solution of system matrix. The analysis of pogo is applied to an example. The validity of pogo analysis is verified by limit case analysis.
The optimization of the design variables such as size, place, and properties of accumulator for suppressing pogo instability is carried out. As a result, the optimal parameters of accumulator are obtained. This article of study can be used to determine the degree of stability, and guide the design of pogo suppression system.
포고현상는 액체추진 로켓에서 추진기관과 구조계 사이에 상호작용에 의해서 생기는 로켓의 불안정성을 의미한다. 구조계의 진동수는 연소시간동안 늘어나게 되고, 추진기관의 진동수는 비행조건에 의해서 변하게 된다. 구조계와 추진기관의 진동수가 일치하여 연계가 일어나게 되는 경우 로켓에 심각한 영향을 끼칠 수 있다. 따라서 포고현상의 해석은 액체추진로켓을 개발하는데 필수적인 파트이다.
이번 연구에서 시스템을 시불변이고 선형적인 수학모델로 다루었으며 특정 비행 시간에 대해서 해석하였다. 추진 기관은 각각의 구성품을 요소의 형태로 다루어 모델링하였다. 구성품으로는 배관, 졍션, 완충기, 탱크 출구, 펌프, 추력실 이 있다. 추진기관의 구성방정식은 라플라스 영역에서 단일 이차 방정식의 형태이다. 구조계는 FEM을 사용하여 해석하였다. 구조계의 모달 해석 결과를 통하여 구조계의 모션을 적당 수의 대표적인 모드들로 표현한다. 구조계와 추진기관을 연계시키기 위한 시스템 방정식은 모든 추진기관의 구성 방정식과 추진기간의 각 구성품에서 로켓으로 전달된 구조계의 운동 방정식으로 구성한다. 시스템 방정식으로 구성된 시스템 행렬은 비대칭행렬이다. 이 시스템의 안정도 여유를 평가할 수 있는 고유치는 고유치 해석으로 얻으며 모두 복소수이거나 특이 값을 갖는다. 포고 현상을 제어하기 위해 사용되는 완충기의 크기, 위치, 특성치를 설계변수로 하여 안정도를 높일 수 있도록 최적화할 수 있다. 이 연구에서 얻어진 결과는 안정도 정도를 구할 수 있도록 해주며, 액체추진로켓을 설계하는데 가이드가 될 수 있다.
