이 논문에서 우리는 일반적인 슬로우-롤 근사를 이용하여 인플레이션 중에 생성되는 밀도 섭동에 대한 파워 스팩트럼을 2차까지 계산하는 것이 목적이었다. 밀도 섭동의 파워 스펙트럼을 계산하는 데 있어 사용된 series formulae와 integral formulae는 각각 계산의 복잡성과 사용되는 함수가 다른 반면 서로 같은 결과를 보여야 한다. 이것에 대한 검증은 앞으로 이루어져야 할 것이다. 계산과정에서 우리는 파워스펙트럼 $P_{R_c}(k)$을 inflaton potential V(φ)과 slow-roll 변수 $\epsilon$과 $\delta_n$에 대해 표현하였다. 계산 결과는 이미 알려진 일차에 대한 파워 스펙트럼의 값들과 정확히 일치하며 이 결과는 보다 정량적으로 중요한 의미를 가질 것으로 본다. 지금까지 구한 결과를 이용하여 spectral index와 여러 예들을 보다 구체적으로 계산하여 이를 실험적 응용 및 관측에 사용할 수 있게 될 것이다. 이를 통해, 앞으로 있을 MAP, PLANCK, 그리고 SDSS 등의 관측에 높은 정확도로 기여할 수 있게 될 것이다.
