In path integral formalism the local path integral measure and Lorentz invariant local Lagrangian, when combined with Green's functions defined in terms of time ordered products, ensure the causality regardless of statistics. And the positive energy condition is ensured by the Feynman's m - if prescription regardless of statistics.
Thus the positive norm condition plays the crucial role to exclude the abnormal connection between spin and statistics.
Spin-Statistics 정리는 이론 물리에서의 기본적인 정리들 가운데 하나이다. 로렌츠 불변인 국소 장론에서는 Causality와 Positive energy 그리고 Positive norm이 Spin-Statistics 정리의 근거가 된다.
경로 적분법을 통해서도 일관된 접근이 가능하며 이 경우 Spin-Statistics 정리의 결정적인 조건은 Positive norm이 된다.
국소적 경로 적분양과 로렌츠 불변인 국소적 라그랑지안을 통해 Causality는 Statistics와 관계없이 만족되며, Positive energy 조건 역시 Feynman의 iε prescription에 의해 Statistics와 관계없이 만족 된다. 따라서 Spin과 Statistics 사이의 연결은 Positive norm에 의해 결정됨을 알 수 있다.
