Conventional EMS system with state or output feedback control could show unsatisfactory performance or become unstable under unexpectedly big air-gap disturbance and breaks down when the actuator or sensor fails.
This thesis presents a robust and reliable LMI-based $H_\infty$ gain scheduled controller using time-delay-based disturbance estimator and sliding-mode observer for the EMS system in such cases. It estimates the scheduling variables and the states from system responses and control input to cancel the unexpected disturbances and directly modifies the system behavior rather then merely adjusts feedback gains or identifies system parameters. The proposed controller linearizes the system by gain scheduling and the linearized closed-loop system is made asymptotically stable with $H_\infty$ - norm bound $\gamma$ ＞ 0 via proper state or output feedback. The estimated disturbance is used as scheduling variables. The gains are modified by linear matrix inequalities. The $H_\infty$ performance of the proposed controller is bounded within $H_\infty$ - norm bound $\gamma$. It is shown that excellent system performance can be obtained with the use of time-delay-based disturbance estimator and sliding-mode observer, and that chattering and estimation error of the sliding-mode observer could be reduced and effectively eliminated.
The mathematical model of the EMS system was derived in a rigorous framework including all possible dynamics which influence the system stability. A single-magnet suspension system with nonlinear equations of motion was simulated to verify the proposed LMI-based $H_\infty$ gain scheduled controller when the actuator or sensor fails under normal operating conditions. Simulations for the time-delay-based disturbance estimator and sliding-mode observer were also carried out for the single- and double-magnet suspension systems. Results show that the proposed controller worked quite well.
A full scaled double-magnet suspension system developed by KIMM was used to experimentally verify the proposed controller. Results from experiments agree well with those of simulations. The system kept suspended within maximum allowable air-gap tolerances when the actuator and part of sensors failed in the presence of air-gap disturbance. It is proving that the proposed LMI-based $H_\infty$ gain scheduled control method with time-delay-based disturbance estimator and sliding-mode observer can be used to make the system robust and fault tolerant even when the actuator or sensors fails.
자기부상 시스템은 비선형 특성을 가지므로, 기존의 상태 궤환 제어기 혹은 출력 궤환 제어기를 이용한 만족스러운 성능을 얻지 못할 뿐 아니라, 예기치 못한 큰 공극 외란이 가해지면, 시스템이 불안정하게 되기도 하고, 엑츄에이터나 센서의 고장이 발생할 때, 이 시스템은 정상적인 동작이 불가능해진다.
본 논문에서는 이와 같은 경우를 고려하여, 강인 및 신뢰 제어가 가능한 제어기를 제안한다. 그리고, 그 제어기는 시간 지연을 이용한 외란 관측기와 상태 관측기를 가진 선형행렬부등식(LMI) $H_\infty$ 이득 계획 제어기를 말한다. 그 외란 관측기 및 상태관측기는 외란을 제거하기 위한 제어입력과 시스템 응답으로부터 계획 변수 및 상태 변수를 관측하고, 시스템 동작을 직접적으로 제어하는데 이용된다. 이 방법은 직접적으로 제어하는 것으로 궤환 이득을 조정하거나 시스템 파라메터를 단순히 예측하는 것은 아니다. 제안된 제어기는 이득 계획에 의하여 시스템을 선형화하고, 선형화 된 시스템은 상태 궤환 및 출력 궤환 방법으로 $H_\infty$ 놈(norm) 경계 $\gamma$ ＞ 0 인 조건으로 점근적 안정을 유지한다. 관측된 외란을 계획변수로 이용하고, 제어이득은 선형행렬부등식에 의해서 결정된다. 그 제어기의 $H_\infty$ 놈 경계값 $\gamma$ 이내로 성능을 유지하게 된다. 시간 지연을 이용한 외란 관측기와 상태관측기는 시스템의 성능을 우수하게 할 뿐 아니라, chattering과 관측 오차를 줄이는데 큰 역할을 한다.
자기부상 시스템의 수학적 모델은 시스템의 안정도에 영향을 주는 모든경우의 동특성을 고려하여 수식화 하였다. 자기부상 시스템의 동작을 수식화 하면 비선형 방정식으로 표현되는데, 이는 단일 전자석 모델을 사용하였고, 이 단일 전자석 모델은 엑츄에이터나 센서가 고장이 발생한 경우 제안된 제어기의 성능을 입증하는데 사용되었고, 시뮬레이션을 수행하는데 이용되었다. 또한, 시간 지연 외란 관측기와 상태 관측기는 단일 전자석 모델과 두개의 쌍으로 된 전자석 모델에 이용하여, 시뮬레이션을 수행하였고, 그 결과, 제안된 제어기는 두 가지 모델에서 잘 동작함을 확인할 수 있었다.
두개의 쌍으로 된 전자석 부상 시스템은 한국기계연구원에 의해서 개발되었고, 이 부상시스템은 실제 자기부상 차량의 한 대차(bogie)의 한 코너에 해당된다. 실험 결과는 시뮬레이션 결과와 어느 정도 잘 일치하고 있다. 이 시스템은 공극 외란이 존재하고, 엑츄에이터나 센서들이 각각 고장이 발생하여도 최대 허용 공극 오차 범위 내에서 안정적으로 부상 상태를 유지함을 확인할 수 있었다.
시간지연을 기초로 한 외란 관측기와 상태 관측기를 가진 제안된 선형행렬부등식 $H_\infty$ 이득계획 제어 방법은 시스템을 강인하게 하고, 엑츄에이터나 센서의 고장이 발생하더라도, 내고장성 제어(fault tolerant control)가 가능하도록 하였다.
