In recent years, applications of the finite element method have significantly increased in the field of metal forming due to the availability of high speed computing devices and improvement of the methodology of finite element analysis. In particular, the demand for three-dimensional simulation has continued to grow through the years. In the analysis of hot forging processes, distributions of temperature and stress in the die set are very important such that these entities should be included in the computations. Here, a fully automatic and robust mesh generator is desirable since die with complex geometries are commonly used in three-dimensional metal forming analyses.
In the three-dimensional metal forming analyses, hexahedral mesh element is often used for discretizing work-piece due to its good performance in mapping deformation of the material, while the tetrahedral element is usually used for descretizing die parts due to its advantages in dealing with complicated geometries. To date, many algorithms for fully automatic tetrahedral mesh generation have been developed and used in various fields. The most popular methods of generating tetrahedral elements are the Delaunay method, modified-octree, and advancing front technique. In this study, the advancing front technique has been implemented due to its excellent control of the quality of generated elements, and it has been modified using an optimization scheme. In this optimization scheme, the distortion metric determines `when and where` to smooth, and serves as an objective function. In result, the performance of advancing front technique is improved in terms of mesh quality.
최근 소성 분야에서 유한요소해석 기술이 급속도로 발전하여 이의 적용이 활발해지고 있으며, 특히, 복잡한 형상의 3차원 해석의 수요가 점차적으로 증가하고 있다. 소성 분야에서 복잡한 형상의 해석은 주로 열간에서 이루어지기 때문에 금형에 발생하는 열과 응력을 고려하지 않을 수가 없게 된다. 일반적인 3차원 소성가공 해석에 있어서 주로 사용되어지는 격자는 육면체 요소와 사면체 요소로서 육면체 요소는 소재의 변형모사의 우수성을 나타내어 소재 격자로 널리 쓰여지고 있고 사면체 요소는 복잡한 형상을 쉽게 유한화 시킬 수 있다는 장점으로 인하여 복잡한 형상을 갖는 금형의 격자화에 주로 사용되고 있다. 현제까지, 사면체 격자를 생성하기 위해서 Delaunay 삼각화법, Octree를 이용한 영역분할법 (Domain decomposition), 및 선단전진기법 (Advancing front technique) 등의 여러 가지 알고리듬이 제안되어 사용되어지고 있지만, 아직도 보완되어야 할 부분이 존재하여 이를 보안하기 위한 연구들이 여러 분야에서 다양하게 이루어지고 있다. 본 연구에서는 앞서 언급된 여러 가지 사면체 격자 생성 알고리듬들 중에서 가장 격자에 대한 제어가 뛰어난 선단전진기법을 이용하였고, 또한, 최적화 기법을 적용하여 발전된 형태의 사면체 격자생성 알고리듬과 프로그램을 개발하였다. 여기서 사용된 최적화기법은 각각의 새로운 격자가 생성되는 과정에서 Distortion metric 값으로 격자의 질을 판단하여 부분적인 최적 유연화 과정을 수행하는 방법으로서 이는 기존의 방법보다 좋은 격자들을 안정적으로 생성시킴을 알 수 있었다.
