In this dissertation work, several differentially coherent detection algorithms for multiple phase shift keying(MPSK) signaling are proposed for enhancing the performance of the classical differential detection(DD). The proposed algorithms can recover a portion of the performance loss resulting from DD compared to that of coherent detection(CD) and yet, still maintain a simple but robust implementation.
CD is optimum demodulation for MPSK signaling over the additive white Gaussian noise(AWGN) channel. In many cases, e.g., in a fading environment where carrier recovery is difficult, differentially coherent detection of differentially encoded signals is preferred [1],[2].
Although differential detection eliminates the need for carrier acquisition and tracking, it suffers from performance degradation compared to ideal CD. The amount of this performance penalty increases with the number of phases M and is significant for M ≥ 4[2].
D. Divsalar and M. K. Simon[3] suggested the multiple-symbol differential detection(MSDD) algorithm, which has better performance than that of the classical DD with some additional complexity. The MSDD algorithm makes a joint decision on several symbols simultaneously which is a form of maximum-likelihood sequence estimation.
In this work, several novel differentially coherent detection techniques, which use multiple-symbol observation interval, are proposed and their performances are analyzed and obtained by simulation. With these schemes, a complicated phase-tracking circuitry and the associated phase acquisition time are not needed. In the proposed maximum-likelihood multiple differential detection algorithm, the differential vector is formed by rotating the received sequence based on the previously received signal to compensate the arbitrary phase introduced in the channel.
This signal vector is accumulated with a phase adjustment to minimize the distance between this vector and the accumulated vector. This is the maximum-likelihood(ML) approach in AWGN channel.
In another proposed decision feedback multiple differential detection algorithm, the differential vector is formed based on decision feedback of the past detected symbol and accumulated without any phase adjustment, which brings some decrease in computational complexity.
In the 3rd proposed carrier phase compensation algorithm, to overcome the performance degradation originated from the differential operation, the received signal is rotated to align the direction of the signal with that of the accumulated vector in DF-MDD scheme. Only the phase of the signal is adjusted without changing its amplitude.
As with the MSDD technique[3], the performance of the proposed schemes fills the gap between the classical DD and the ideal CD with differential encoding, but the proposed ones have lower computational complexity. The probabilities of error are derived for DPSK and DQPSK signaling over an AWGN channel and compared with those of MSDD[3], DFDD[4]. and DF-DPD[5]. Theoretical and experimental results are in close agreement and show the effectiveness of these schemes. The amount of improvements gained over classical DD depends on the number of phases M and the number of additional observation symbol interval N and is considerable with only 1 or 2 additional observation symbol intervals. In addition, computational complexity increases linearly with observation symbol interval N and is smaller than those in [4],[5].
본 논문에서는 기존의 차등 동기 복조방식을 개선하여, 동기 복조방식에 성능에 근접하는, 세 가지의 새로운, 간단하고 강건한 차등 동기 복조방식을 제안하고 성능을 해석한다.
동기 복조 방식은 가산성 백색 가우시안(AWGN) 채널에서 다중 위상 변조(MPSK)에 대한 최적의 복조방식이다. 그러나 동기 방식은 반송파 복구의 복잡성으로 인해 반송파 위상 복구가 쉽지 않은 페이딩 환경을 포함하는 대부분의 경우에 차등 부호 신호에 대하여 차등 동기 복조가 선호된다[1], [2].
차등 동기 복조방식은 반송파 획득 및 추적이 필요하지 않지만, 이상적인 동기 복조방식에 비해 성능이 낮다. 잡음이 더해진, 지연된 수신 신호가 복조를 위한 위상의 기준으로 사용되므로 동기 복조에 비해 신호대 잡음비가 저하된다. 이러한 성능의 저하는 위상의 수가 많아질수록 커지며 위상의 수가 4보다 크면 무시할 수 없다.
D. Divsalar와 M. K. Simon[3]이 1990년에 복잡도의 작은 증가만으로 기존의 차등 복조방식보다 좋은 성능을 갖는 다중 심볼 차등 복조방식(MSDD)을 제안했다. MSDD알고리즘은 MPSK신호의 차등 복조를 위한 최우 신호열 추정(MLSE)의 한 형태로 여러 심볼을 함께 동시에 판정한다. 그러나 복잡도가 여전히 작지 않은 편이다.
본 논문에서는 MPSK신호에 대한 세 가지의 새로운 차등 동기 복조방식을 제안하고 이 방식의 성능을 해석하고 컴퓨터 모의 실험으로 제안한 구조의 우수성을 증명하였다. 제안한 복조 방식은 다중 차등 복조에 기반을 두며, 복잡한 위상 추적부와 위상 획득 시간이 필요하지 않다. 제안한 최우 심볼 차등 복조방식(ML-MDD)은 수신한 신호열의 채널 위상을 먼저 수신한 신호를 이용하여 채널 위상을 보상한 차등 벡터를 만든다. 이 차등 벡터를 최소 거리 기준에 따라 먼저 누적된 신호 벡터와 거리가 최소가 되도록 위상을 조정하여 누적한다. 최소 거리 기준은 AWGN채널에서는 최우 접근 방식이다.
두번째 제안하는, 귀환을 이용하는 최우 차등 복조 방식(DF-MDD)은 먼저 복조된 신호의 귀환과 다중 차등 복조에 근거한 알고리즘이다. 먼저 복조된 신호를 귀환하여 채널의 위상을 보상하고, 채널 위상을 보상한 차등 벡터를 누적하여 수신 신호를 복조한다. ML-MDD알고리즘에 비해 추가적인 위상 조정이 없으므로 계산량이 다소 작다.
세번째 제안하는, DF-MDD방식을 이용하여 채널의 위상을 보상하는 방식은 차등 복조 과정에서 발생하는 성능의 감소를 극복하는 방식이며, 수신한 신호의 위상이 DF-MDD의 방식에서 누적된 벡터의 위상과 같도록 수신한 신호를 회전시킨다. 수신한 신호의 크기에는 영향을 주지 않고 위상만을 조정하므로 성능의 개선이 이루어진다.
MSDD 알고리즘[3]과 같이 제안한 방식들의 성능은 기존의 차등 동기 복조방식의 성능과 차등 부호화를 거친 이상적인 동기 복조방식의 성능의 중간에 위치하며, 낮은 복잡도를 갖는다. AWGN채널에서 DPSK와 DQPSK의 신호에 대하여 제안한 방식들의 이론적인 오류율을 구하고 MSDD[4]방식과 DF-DPD[5]방식의 성능과 비교한다. 이론적인 성능과 모의실험에 의한 성능이 일치하여 제안한 방식의 우수성을 입증한다. 기존의 차등 복조방식에 비하여 제안한 차등 복조방식의 성능 개선 정도는 위상 수 M과 관찰하는 심볼 수 N에 비례한다. 성능의 분석과 모의실험으로 단지 하나 또는 두 개의 심볼을 더 이용하여 괄목할 만한 성능의 개선을 가져옮을 알 수 있다. 이에 더하여, 제안한 방식의 복잡도는 이용하는 심볼에 선형적으로 증가하며 [3], [4]와 [5]의 방식보다 작다.
