In the control community, there are a number of issues to address in designing advanced control system. One problem of particular interest is the design of controllers to guarantee that a desired trajectory or motion will be executed by the system with acceptable accuracy from the demand for high precision control methodology. Conventional feedback systems are, however, found to be unsatisfactory in its performance due to inaccuracy in modeling and/or uncertainty of some system parameters. As a method to overcome the limitation of the conventional controllers, a new approach, iterative learning control (ILC) method, by which the goal can be attained by using past experience to improve the performance and complete tracking performance can be achived as given task is imposed iteratively, was proposed and then a great deal of attention is paid and considerable applications are applied by many researchers. Then, ILC has become one of the most active research areas in control theory and applications. In spite of these enormous progresses, there still remain a number of restrictions of the ILC method, which prevent active applications of the method in the real world problems.
Among the restrictions, this dissertation addresses the issues on the robustness against initial state error and/or time-delay, and monotone convergence in the sense of sup-norm. In order to ensure the robustness and the monotone convergence, new ILC algorithms are proposed based on the analytic results and convergence properties of the proposed ILC algorithms are studied.
One restriction of ILC is the requirement that the initial state value of the system should be equal to that of the desired trajectory at each iteration, even though it is inevitable to have the initialization error although it may be very small. In this dissertation, the robustness properties is, first, studied against initial state error, and it is shown that PID-type ILC algorithm is more effective in the sense that the converged output trajectory can be controlled in a variety of ways according to choice of the learning gains. Then, the ILC algorithm is generalized in views of initial state error using an operator approach. As a special case of the operator, a nonlinear ILC algorithm is also proposed and it is shown that the effect of initial state error can be reached to zero in a given finite time.
Another restriction is that, when typical ILC algorithms are applied to a class of dynamic systems with uncertain time-delay, erratic estimation of delay time may cause the control input to diverge. For a real application to the system with time-delay such as many batch chemical processes, some modification of the ILC algorithm is necessary to guarantee the robustness against unknown time-delay. In this dissertation, two new ILC algorithms in which the holding mechanism and input saturation are adopted, respectively, are proposed to resolve such a problem, and then the robustness of the proposed ILC algorithms is investigated against uncertain delay time.
The other restriction is that, when existing ILC algorithms are applied, some huge overshoot in the sense of sup-norm may be observed. In the real-world applications, the maximum absolute magnitude of the error signal may be of major concern, which can cause failure of hardware components. In analyzing the behavior of a system equiped with an ILC algorithm, it is more practical and sometimes necessary to investigate the routes of convergence in the sense of sup-norm. In this dissertation, a new ILC algorithm using an intervalized learning scheme is, first, proposed to guarantee the monotone convergence of the output error in the sense of sup-norm. As an alternative, another new ILC algorithm is also proposed with adjustment of learning interval to ensure the monotone convergence of the output error in the sense of sup-norm.
최근 들어 자동화 기기의 성능 향상을 위한 고정밀 제어 기법에 대한 요구가 늘어가고 있는데, 시스템 동특성 모델링의 부정확성이나 시스템 파라미터 변동 등에 따른 불확실성에 대한 기존의 제어기가 가지는 한계를 극복하기 위한 연구가 활발히 진행되고 있다. 이러한 연구의 한 가지 방법으로, 주어진 작업이 반복적인 경우에 같은 동작을 반복적으로 수행함에 따라 주어진 목표 궤적을 정밀하게 추종하는 제어 기법인 반복 학습 제어 기법이 제안되고, 많은 연구자들에 의해 다양하게 발전되어 왔다.
본 논문에서는 반복 학습 제어 기법이 다양한 응용분야에 적용될 수 있음에도 불구하고 실제 적용시에 발생할 수 있는 문제점을 지적하고, 특히 초기값 오차와 시간 지연에 대한 강인성과 최대 노옴 관점에서의 단조 수렴성에 대해 다룬다.
기존 반복 학습 제어 기법의 대부분은 경로의 완전한 추종을 위해 매 반복 시의 초기값이 주어진 목표 궤적의 초기값과 같아야 한다는 초기값 조건을 가정한다. 하지만, 실제 시스템의 구동시 초기값을 원하는 값으로 정확하게 일치시키기는 불가능하므로 이러한 가정을 극복한 반복 학습 제어 기법이나 초기값 오차에 대한 시스템 성능 분석 등은 많은 연구자들에게 해결해야 할 과제로 생각된다. 본 논문에서는 PID형 반복 학습 제어 법칙을 제안하고 학습 제어기에서 초기값 오차의 효과가 학습 제어기의 파라미터들에 의해 적절히 조절될 수 있음을 보인다. 특히 PID형 반복 학습 법칙에서는 수렴된 출력 궤적에 대한 초기값 오차의 효과가 설계자가 원하는 대로 보다 다양하게 정할 수 있다는 장점을 보인다. 또한, 이러한 결과를 초기값 오차의 관점에서 연산자를 이용하여 일반화시키고 특수한 경우로서 비선형 형태의 반복 학습 제어 알고리즘을 제안하여 초기값 오차의 효과가 주어진 유한 시간 내에 없어질 수 있다는 것을 보인다.
기존의 반복 학습 법칙에 대한 연구는 시간 지연이 없는 시스템에 대한 결과가 대부분이며, 본 논문에서는 시간 지연이 있는 시스템에 기존의 반복 학습 법칙을 적용할때 지연 시간에 대한 추정 오차가 존재하면 반복 학습 법칙의 제어 입력이 발산할 가능성이 있음을 보이고, 이러한 문제를 해결하기 위하여 두 가지 반복 학습 법칙을 제안한다. 먼저 지연 시간에 대한 불확실성의 크기만틈 제어 입력을 유지시킴으로써 각 이산 시간에서는 목표궤적을 정확하게 추종함을 보장하는 반복 학습 법칙을 제안한다. 또한, 제어 입력에 포화 함수를 적용하여 입력의 크기를 제한함으로써 제어 입력의 발산을 막을 수 있는 반복 학습 법칙을 제안하고, 포화 함수의 포화 정도와 지연 시간의 추정 오차에 의한 효과를 살펴본다.
반복 학습 법칙을 실제 적용시에 출력 오차의 최대 절대값은 하드웨어 구성 요소의 고장과 관련이 있기 때문에 중요하게 고려되어야 한다. 본 논문에서는 기존의 반복 학습 법칙을 적용하면 학습이 진행되는 과정에서 최대 노옴 관점에서의 큰 오버슛이 관찰됨을 지적하고, 이러한 문제점을 해결하기 위하여 최대 노옴 관점에서 단조 수렴성을 보장하는 두 가지 반복 학습 법칙을 제안한다. 먼저, 주어진 전체 시간 구간을 조건을 만족하는 시간 구간으로 나누고 구간별로 학습을 하면서 학습 구간을 전체 시간 구간으로 확장하는 반복 학습 법칙을 제안한다. 또한, 출력 오차가 최대가 되는 시간 구간을 고려하여 학습 구간을 변경해 가는 새로운 반복 학습 법칙을 제안하고, 제안한 반복 학습 법칙을 사용하면 학습이 진행되는 과정동안 최대 노옴의 관점에서 단조 수렴성을 보장할 수 있음을 보인다.
