In high performance flexible machines such as robotic manipulators, vibration control of flexible machines becomes important as the demand for faster and lighter machines increases. Also, these energy efficient manipulators are of special interest for space applications in which the gravitational forces are negligible. When a light and flexible machine moves quickly, the inertia of the machines can produce deformation of the machine, and results in long lasting vibration in case of light damping. Generally the operation of high performance positioning systems such as robots, space structures and etc. is limited by this unnecessary vibration, therefore some effective techniques to reduce this vibration are needed.
In this paper, based on nonlinear decoupling method (NLD), variable structure control (VSC) is extended to the problem of optimal control for tracking joint angles and stabilizing flexible vibrations of a two-link flexible manipulator simultaneously. VSC law is designed which accomplishes asymptotic decoupled joint angle trajectory tracking. In VSC, the trajectories are attracted toward a chosen hypersurface in the state space and then sliding it along. VSC law based on NLD is derived which decouples the joint-angle motion from the flexible motion. Although, the joint angles are controlled using VSC law, the zero dynamics (i.e., the flexible modes of the links) remains unstable. In order to suppress the flexible vibration actively, it is necessary to sacrifice the joint angle tracking performance somewhat by introducing a composite position control scheme in the vicinity of a desired trajectory. Exploiting the asymptotic linear behavior of the closed-loop system, a composite position controller is designed for regulating the flexible vibration simultaneously in the vicinity of a desired trajectory. Simulation results show that the two contradictory requirements, the robust joint angle tracking performance and the vibration stabilization, can be met even in the presence of system uncertainty such as payload variation, initial tracking error, different configuration, or joint actuator saturation.
Furthermore, since the composite position control scheme does not need a linearized model near any configuration of the flexible manipulator, it can suppress the flexible vibration effectively in arbitrary maneuvering. Therefore the proposed composite position control scheme is the proper approach for vibration control of the multi-link flexible manipulators.
최근에 들어 진동제어는 고속정밀구동의 필요성이 증대되면서 경량 매니퓰레이터에 많은 관심이 집중되어 오고 있으며, 또한 에너지효율측면에서 유리하기 때문에 우주항공분야에서도 널리 활용되어질 수 있다. 그러나, 이러한 경량매니퓰레이터는 근본적으로 탄성특성을 갖게 되며 이는 시스템의 차수를 증가시켜 제어기설계를 어렵게 만들며 여기에 시스템의 불확실성 (인가하중의 변화 등)에 대한 강인한 제어가 고려되어져야 한다.
강인제어이론중의 하나인 VSS (Variable Structure System) 이론을 적용한 유연시스템제어에 대한 연구가 최근들어 이루어지고 있다. VSS 이론에 의하면, 슬라이딩모드에서는 시스템의 응답이 불확실성에 둔감해지므로 유연 매니퓰레이터 제어에 VSS 이론을 사용하는 것이 유용하다. 그러나, VSS 이론에 의한 제어법칙은 시스템의 불확실성이 있음에도 불구하고 점근적인 관절각추종은 가능하게 하나, 링크의 진동 즉, 유연모드시스템은 제어를 할 수 없다. 따라서, 이를 제어하기위해 기존의 연구들은 모드영역 또는 주파수성형기법 (Frequency Shaping Technique) 등을 도입하여 제어하거나 관절각제어와 진동제어를 순차적으로 제어 (Two-phase Control)하고 있다.
본 논문에서는 앞서 언급된 연구들에 비해 간단하고 효과적이면서 관절각제어와 탄성진동감쇠를 동시에 이룰 수있는 복합위치제어기법 (Composite Position Control Scheme) 을 설계하였다. 비선형 비연성법을 기초로한 VSC (Variable Structure Control) 는 관절각응답과 탄성진동응답을 비연성시켜 관절각제어를 가능하게는 하나, 탄성진동은 불안정한 상태 (지속적인 진동) 로 남아있게 된다. 따라서, 관절각제어만을 위한 기존의 목표궤적 (Desired trajectory) 을 탄성진동감쇠도 능동적으로 제어할 수 있는 목표궤적으로 변조 (Modification) 시키기 위해 복합위치제어기법을 도입하였다. 복합위치제어기법은 비선형 비연성법을 기초로한 VSC 계의 점근적 선형거동을 이용하여 탄성진동감쇠를 동시에 이룰 수 있는 제어기 설계기법으로 기존의 연구들과는 달리 공칭형상 (nominal configuration) 에 대한 선형모형을 필요로 하지않기 때문에 임의의 관절각에 의한 매니퓰레이터형상에서도 효과적으로 진동을 제어할 수 있으며 또한, 복합위치제어기의 안정도 조건을 제시, 복합위치제어기가 존재할 수 있음을 증명하였다. 전산모의실험결과를 통하여 복합위치제어기법은 시스템의 불확실성이 존재할 때에도 강인한 관절각제어와 동시에 탄성진동의 능동감쇠를 이룰 수 있음을 확인하였다.
