Corrugated waveguide and annular aperture are considered and rigorous analytic formulations are derived. As to the corrugated waveguide, dispersion relations are derived first, and properties of eigen-modes are obtained. Based on the analysis, scattering mechanisms are investigated to design $TE_{11}$-to-$HE_{11}$ mode converters with low return loss and pure output mode. The converter is inserted at the throat of the horn antenna, and the radiation characteristics of the whole structures are studied. Due to the corrugations cut on the inner wall, the input beams are focused into the central region of the waveguide, which gives desirable characteristics such as axial beam symmetry, low sidelobe level, and low cross-polarization level. Using the dyadic Green function approach acquired in the formulation of the corrugated waveguide, annular aperture problems are also considered. Electromagnetic analysis together with electrostatic problem is given and the effectiveness of small hole theory and Kirchhoff approximations are also considered.
요철이 있는 원형 도파관을 이용하여 안테나를 만드는 데 필요한 정보를 얻기 위해 경계값 문제를 풀었다. 푸리에 변환을 이용하여 적분 방정식을 세우고, 모드 연속성을 이용하여 적분식을 수열의 합으로 바꾸었다. 이런 과정을 거쳐서 얻어진 해는 수학적으로 엄밀하고 계산 효율이 좋다.
이러한 문제 해결 방법을 써서, 요철의 객수가 무한개인 도파관의 분산 관계식을 구해서 도파관에서 생길 수 있는 여러 모드들의 특성을 제시했다. 그중에 $HE_{11}$모드는 특정한 조건이 갖춰지면 도파관 진행 방향에 관해 회전 대칭성을 갖는 전자기장을 갖게 되어 분극 특성이 좋아진다. 또한 도파관 벽면 부근에서 전자기장의 세기가 영에 가깝게 되므로 도체 저항에 의한 손실도 줄어든다.
이러한 도파관을 요철이 없는 원형도파관에 연결할 경우에, 입사 전파가 불연속에서 반사를 일으키게 되는데, 이 경우 도파관 안에서 어떤 변화가 일어나는가를 알아보기 위해 또다른 경계치 문제를 풀었다. 앞에서 얻은 분산관계식을 이용하여, 두가지 도파관 접합부의 입구면과 출력부분을 설계하였다. 입구의 분산관계는 $TE_{11}$ 모드의 분산 곡선과 일치하게하고, 출력 부분은 $HE_{11}$모드의 분산 곡선과 일치하게 하면, 입구면에서 반사를 줄이고 출력 부분에서는 순도 높은 $HE_{11}$를 얻을 수 있다. 여기에서 얻은 설계 지식을 이용하여 요철 도파관 안테나를 만들 수 있다. 안테나의 경우에는 중첩의 원리를 써서 얻은 엄밀한 해석 결과와, 산란행렬과 적분 변환을 조합하여 얻은 방법으로 요철이 있는 혼 안테나 해석 결과가 제시되었다.
고리형 개구면에 관하여는 위에서 얻은 해석 방법을 써서, 정전기장 문제와 전자기장 문제를 풀어서 정전기장의 해를 이용한 근사적 방법이 갖는 한계를 제시하였다.
