The pressure-based algorithm based on the Eulerian-Lagrangian formulation has been develpedfor simulating the spray combustion in a liquid rocket engine. The pressure-based algorithm is employed to handle the strong velocity-pressure-density coupling arising from the multiphase reacting flow at all speeds. In the pressure-based method, the pressure-density-velocity coupling is handled by the Poisson type pressure correction equation derived from the continuity, momentum equation, and equation of state. This algorithm is relatively easy to apply to flows at all speeds. Since the pressure-based method uaually employs a sequential solution procedure, it requires less computer memory and computing time. Here, PSIC model is adopted to trace the droplet motion and calculate the characteristics of the vaporizing droplets, but the effects of dense sprays such as droplet collision, break up, and coelescencve are neflected. To investigate the radiation effect on the thermo-fluid field, the finite-volume radiation model is applied with WSGG non-gray model. Furthermore, the soot formation and its effect on the radiation are investigated.
First of all, several methods of being capable of computing radiative heat transfer on a general body-fitted geomtry such as finite-volume(FVM) and discrete-ordinate interpolation (DOIM) method have been compared with each other. And these solution accuracy and computational efficiency are investigated by comparing the exact result of the Monte-Carlo method. Furthermore, some modifications to the DOIM are also started to combine the versatility of the FVM in selecting the control angles with the conventional DOIM. Through the comparisons, the FVM and the modified DOIM are validated for the high temperature participating medium and discussed the ray effects which enhanced for the discretely heated problems. The flux methods such as FVM, DOM, and DOIM, used to show a non-physical oscillation in solution on the boundary heat flux, which results fromthe ray effect. This wiggling behavior is caused by the finite discretization of the continuous control angle. A combined Monte-Carlo and finite volume method (CMCFVM) is proposed to deal with the ray effects in absorbing, emitting, and isotropically scattering medium which is surrounded by diffusely reflecting walls. This method can successfully avoid the problem of the ray effect.
Numerical analysis has been carried out to investigate the combustin and heat transfer characteristics in a liquid fuel rocket engine. The applied mathematical models for prediction of velocities, turbulence quantities, enthalpy and chemical species concentration involved have described and discussed in detail. Turbulent combustin has been modeled by using the eddy dissipation model, while in modeling the radiative heat transfer finite-volume method for radiation has been followed. The present pressure-based method successfully predicts the liquid kerosene-oxygen spray combustion in the liquid fuel rocket engine at all speeds. The soot formation in the high temperature and high pressure combuster is also investigated using two-step global model. Non-gray radiation by $CO_2$ and $H_2O$ are modeled bythe weighted sum of gray gases model(WSGGM) with the gray soot particulates. For spray combustion flow in the liquid fuel rocket engine, the high temperature zone becomes smaller due to the radiant energy loss. The results show that the effect of radiation on the heat transfer to the wall may be significant. Since the effect of the soot particulates is dominant on the radiation especially in the high pressure and high temperature combuster, accurate modeling of soot formation becomes necessary. Especially the high combustion temperatures characteristics in the liquid fuel rocket engine require that an active cooling method be incorporated into the design. Film cooling is therefore encountered in the liquid film cooling where the combustor walls should be thermally protected from combustion hot gases by using an impingging liquid fuel film. The effect of the film cooling is predicted under various conditions of film fuel droplet size, injection angle, and overall mixture ratio. It clearly illustrates that the wall temperature can be raduced about 100K at the typical location of throat. As the more fuel is injected for film cooling, the wall temperature is dramatically decreased, but the amount should be determined according to the balance of the rocket performance and the cooling effectiveness.
우주시대의 개막에 따라 많은 국가들이 군사적, 상업적 목적에 따라 추진기관의 연구와 개발에 많은 노력을 기울여 왔다. 우주개발의 필요성은 갈수록 증대되고 있으며 국제간 경쟁 또한 치열해지고 있다. 추진기관은 크게 고체연료 로켓모터와 액체연료 로켓엔진으로 구분할 수 있다. 고체연료 추진기관은 강력한 추력을 얻을 수 있는 반면, 지속 시간과 제어력에 단점을 지니며, 액체연료 추진기관은 그 반대의 장, 단점을 지니고 있다. 따라서 두 형태의 추진기관은 병행 연구, 개발되어야 하는데 설계에 있어서 고체연료 추진기관은 비교적 단순하나 액체연료 추진기관은 상대적으로 복잡하여 연소기 내부의 현상에 대한 이해가 요구된다. 추진기관의 연구에서 주 관심사는 연소효율과 안정성, 열전단 및 냉각기술 등이다. 따라서 로켓 엔진 내부의 연소현상과 열전달에 대한 이해가 요구되고 있으며 많은 연구자들에 의하여 실험적, 수치적으로 수행되어 왔다. 이전의 연구자들은 연소기 내부에서의 분무와 벽면/액적 충돌, 복사열전달 등에 대한 세부적인 고려를 하지 않았으며 특히 복사열전달에 대한 해석은 그 곤란성으로 인하여 이루어진 바 없다. 또한 엔진 내부가 고온, 고압의 환경이기 때문에 연소결과물로서 검뎅(soot)이 무시할 수 없을 정도로 생성되기 때문에 이를 모델링하고 그 영향을 고려하여야 한다. 본 연구는 엔진 내부의 연소와 열전달을 효율적으로 해석할 수 있는 수치적 기법을 적용하여 액체연료 로켓 엔진의 특성을 해석하며 정확한 예측을 위하여 검뎅의 생성, 산화 모델과 복사열전달의 영향을 고려한다. 연소기 내부의 매우 높은 연소 온도로부터 벽면을 보호하기 위해서 냉각 기술을 적용하여야 하며 적당한 냉각기술은 로켓의 높은 수송 능력과 반복 사용가능성, 작동 시간의 증가 등을 제공한다. 따라서 액체추진기관에 사용되는 냉각시스템은 안정된 연소를 위하여 반드시 도입되어야 하는 요소로서, 열역학적인 평형상태를 이용하기 때문에 장시간의 연소를 위하여 반드시 도입되어야 한다. 본 연구는 설계의 용이성과 경제성 측면에서 장점을 지니고 있는 막냉각 현상을 앞에서 언급한 엔진 내부 현상에 대한 이해와 해석을 바탕으로 전산 수치 기법을 이용하여 해석한다.
연소기 내부는 연료와 산화제의 증발 및 난류 연소 등 복잡한 물리적 현상이 서로 연계되어 있고, 비직교 좌표계에서 계산해야 하기 때문에 수치해석에 많은 어려움이 있다. 본 연구에서는 유동해석 방법들 중에서 복잡한 형상에 대해서도 효과적으로 해석할 수 있는 비엇갈림 격자계를 사용한 SIMPLE알고리즘을 적용하였으며 Cartesian 속도 성분을 주종속변수로 채택한다. 그리고 액체 연료와 액체 산소의 분무 특성을 모사하기 위하여 Lagrangian 방법을 이용하였으며 이는 각 액적을 난류 유동장에서 독립된 개체로 고려하여 그들의 궤적을 추적하며 단일 액적 모델로써 액적군들이 동시에 거동하는 것으로 모사하는 방법이다. 이 방법을 이용함으로써 액적의 벽면에 대한 충돌을 모델링할 수 있고 막냉각의 효과와 효율을 해석할 수 있다. 연소모델은 난류의 혼합에 의한 효과를 고려하는 EDM(eddy dissipation model)을 이용하였으며 검뎅(soot)의 산화 모델 또한 이와 같은 방법으로 적용하였다.
복사열전달 효과에 대한 액체추진기관에의 적용은 복사해법의 한계와 연소기 내부의 복잡성 때문에 많이 수행되지 않고 있다. 최근 들어 비직교 좌표계에서 복사해석이 가능한 해법들이 제안되기 시작하였으며, 이들 해법들은 전산유체 해석에 이용되는 격자계와 동일한 시스템을 이용할 수 있어 매우 효율적이다. 이 방법으로는 구분종좌법(discrete ordinate method)과 유한체적복사해법(finitr volume method)이 있으며 본 연구에서는 우선 복사열 전달 해법에 대한 연구를 선행하였다. 수치적으로 엄밀해라 불리는 Monte-Carlo법을 이용하여 이들 방법의 효용성과 정확도를 비교 연구하였다. 복사 해법들은 비직교 좌표계에서 성공적으로 적용 가능하였으며 정확도에 있어서도 엄밀해와 매우 일치하였다. 그러나 이 방법들은 각도에 대한 연속적인 복사강도의 분포를 인위적으로 분할하는 해법들이므로 이에 기인한 ray effect 가 오차의 원인으로 존재한다. 따라서 본 연구에서는 이를 제거하기 위하여 엄밀해를 위한 Monte-Carlo법과 유한체적복사해법(finite volume method)을 결합한 방법을 개발하였다. Ray effect를 제거할 수 있는 결과의 엄밀성과 수치적 효율로부터 본 기법의 효용성에 대한 결론을 얻을 수 있다.
연소결과물인 $H_2O$와 $CO_2$의 복사물성치는 비회색체로 고려하여 WSGGM(Weighted Sum of Gray Gases Model)기법을 이용하였으며 검뎅은 회체 입자로 고려하여 두 가지를 동시에 분무연소장에 적용하였다.
앞에서 언급된 수치해석 기법들을 액체연료 로켓 엔진에 적용하였다. 인젝터면에서 분무되는 액체연료(kerosene)와 산소(LOX)는 연소기 내부의 고온의 기체장으로 유입되면소 입구 부근에서 대부분 증발하며 혼합된다. 혼합이 큰 지역에서 강한 화학반응이 발생하여 고온의 연소장을 형성하고 후류에 연소생성물을 분포하게 한다. 이들 연소생성물 중에서 검뎅은 온도장과 유사한 분포를 지니면서 연소기 내부에서 강한 복사열전달의 효과를 야기하며 $H_2O$와 $CO_2$는 노즐영역에서 주로 분포하여 복사열전달에 관여한다. 벽면으로의 대류열유속과 복사열유속을 비교하는 연구결과는 통상 로켓엔진 내부에서는 무시되어 왔던 복사열전달이 대류열유속 양에 버금가는 정도로 중요함을 나타내고 있으며 특히 검뎅의 효과는 복사효과를 약 3내지 4배 증가시킨다. 따라서 로켓엔진의 해석과 설계를 위해서는 복사열전달에 대한 엄밀한 모델링과 해석이 요구되며 검뎅의 생성과 산화에 대한 세심한 주의가 요구된다. 이러한 로켓 엔진 내부의 연소특성과 복사열전달에 대한 이해를 바탕으로 동일한 로켓엔진에 대하여 막냉각 효과를 살펴보았다. 막냉각은 액체 연료를 벽면으로 분사하여 벽면을 따라 연료 증발 기체의 경계층 유동을 형성시켜 고온 기체의 접근을 차단하고자 하는 개념이다. 본 연구에서는 분무액적들의 벽과의 충돌 모델로 이를 모사하였으며 냉각에 이용되는 연료의 유량, 액적의 분무 각도, 액적의 지름 등에 따른 효과를 분석하였다. 막냉각을 위한 분무 액적은 노즐목 이전에 모두 증발하였으며 막냉각에 이용하는 연료의 양이 증가할수록 벽면의 온도가 크게 감소하는 결과를 얻을 수 있었다. 반면 30˚ 이상의 매우 급격한 분사가 아닌 막냉각을 위한 벽면을 따라가는 형상으로의 분무 각도에서는 벽면의 냉각 효과에 큰 차이가 존재하지 않았고 액적의 지름도 냉각효과에는 큰 영향을 보이지 않았다.
본 연구에서는 액체연료 로켓 연소기의 연소를 수치해석을 통하여 연구하였다. 특히 벽면의 냉각을 위하여 막냉각의 효과를 수치해석적으로 연구하였으며 더불어 액체로켓 엔진의 기존 연구에서 복사열전달을 해석할 때 고려하지 않았던 기체의 비회체 특성을 고려하였다. 또한 검뎅의 복사열전달에 대한 영향을 고려하여 그 효과가 지대함을 확인할 수 있었다. 이러한 연구과정을 통하여 얻은 방법과 결과들은 실제 액체연료 로켓의 설계에 적용할 수 있을 것이다.
