Wrinkling membranes are analyzed via meshfree method based upon total Lagrangian formulation. An invariant relationship between the strain components, which originate from the uniaxial stress state of a wrinkled region, is exploited in an iterative scheme for seeking an equilibrium solution in an efficient manner. Linear polynomial basis and quartic spline weight function with the elliptic domain of influence are used to form the shape function of meshfree method. To enforce the essential boundary condition used is Lagrange multiplier method. Several numerical examples are chosen to verify the validity of meshfree method for the wrinkling analysis, and the results are compared with those of finite element method.
이제까지 유한 요소법에 의존해 온 부분적으로 주름이 존재하는 막 구조물에 관한 수치해석에 무요소법을 적용하였다. 무요소법의 형상함수는 선형 다항식 기저벡터와 사차 운형자형 가중함수를 이용하여 구성하였으며, 원형 또는 타원형의 영향영역을 사용하였다. 주름이 발생한 영역에 존재하는 변형률 성분간의 불변관계에 기초한 효율적인 반복기법을 이용하여, 주름 발생을 판단하고 응력을 재구성하는 주름 해석기법을 사용하였다. 비선형 정적해석을 위해 total Lagrangian 수식화를 하였고, 필수 경계조건은 Lagrange multiplier를 이용하여 처리하였다. 안정된 해를 위하여 절점들로 이루어진 적분요소에서 2×2 Gauss적분을 하였다.
수치 예제들을 통해 무요소법의 결과와 유한요소법의 결과를 비교하고, 이를 기초로 막 구조물의 주름해석에 있어서 무요소법의 타당성 여부를 확인하였다. 주름 해석에 있어서 무요소법의 결과는 유한요소법의 결과와 좋은 일치를 보이며, 영향영역의 크기변화에 의한 영향은 미미하였다.
