Variable bit rate (VBR) video traffic displays long-range dependence (LRD), i.e., VBR video exhibits a considerable amount of correlation even over long time spans. Traditional Markov model has Short-range dependence (SRD). Many VBR video traffic models with LRD have been proposed, e.g., fractional Brownian noise, fractional autoregressive integrated moving average processes, etc. But most of them are not tractable mathematically for analysis.
In this paper, we address the shifting level (SL)process for the modeling of VBR video traffic. Shifting level process is stochastically determined by two distributions: distribution for heights and distribution for interrenewal time. The autocorrelation function of SL process is determined by the distribution of the interrenewal time.When the interrenewal time distribution for SL process has the distribution with power tail,SL process is LRD but mathematical analysis is difficult. So, to make the SL process to be tractable mathematically and to have slowly decaying autocorrelation up to a given large timescale, we model the interrenewal distribution of the SL process as a hyper-exponential distribution. We call the processes whose autocorrelations behave like LRD processes up to a given any large timescale Pseudo-LRD processes. Thus, by using SL proces whose interrenewal time has hyper-exponential distribution, we model mathematically tractable Pseudo-LRD process for VBR video traffic.
가변 비트율 비디오 트래픽은 긴 시간동안 상관성을 고려해야 하는 장기 의존성을 가지고 있다. 전통적인 마코프 모델은 단기 의존성을 나타낸다. 지금까지 장기 의존성을 갖는 가변 비트율 비디오 트래픽 모델이 많이 제안되었다. 예를 들어 fractional Brownian noise, fractional autoregressive integrated moving average processes, 등 여러가지가 있다. 그러나 대부분은 수학적으로 해석하기가 쉽지 않다.
이 논문에서는 가변 비트율 비디오 트래픽을 모델링하기 위해서 Shifting level 과정을 이용하였다. Shifting level 과정은 확률적으로 높이 분포와 갱신 시간 분포에 의해 결정되고, Shifting level 과정의 자기 상관함수는 갱신 시간 분포에 의해 결정됨을 알 수 있다. Shifting level 과정의 갱신 시간 분포가 강한 후부를 갖는 분포일 때, Shifting level 과정을 갖는 대기 체계의 수학적 해석은 어렵다. Shifting level 과정을 수학적으로 다루기 쉽고 주어진 긴 시간까지 천천히 감소하는 자기상관성을 주기 위해서 Shifting level 과정의 갱신 시간 분포를 hyper-exponential 분포로 모델링 하였다. 어떤 주어진 긴 시간까지 LRD과정처럼 자기 상관성을 갖는 과정을 Pseudo-LRD 과정이라 부른다. 그러므로, Shifting level 과정이 갱신 시간 단계를 갖는 마코프 과정이 된다. 의사 장기 의존 모델링은 수학적으로 다루기 쉬울 뿐만아니라, 원하는 시간까지 장기 의존성을 나타낼 수 있다.
