The present study concerns novel mathematical formulation for the short-term scheduling of a special class of multipurpose batch plants. In particular, the scheduling problems of the multipurpose batch plants under mixed-product-campaign (MPC) are addressed here. An MILP model is developed based on the definition of an event slot. It is used to determine the production sequence and to select the production path for each batch of product. Every batch of products is assigned to an event slot. The number of event slot is the same as the number of batch operations. By introducing the event slots, the scheduling model of sequential multipurpose batch plants can be achieved and the number of binary variables, as a consequence, the computational load can be reduced compared to established models.
Furthermore, the proposed MILP model for scheduling of sequential multipurpose batch plants can be extended to treat sequence dependent changeovers. The changeover times are considered for each time slot of a unit when a product is assigned to the event slot and a different product is assigned to the adjacently next event slot. By considering sequence dependent changeovers in modeling, we can reduce makespan to some degree and more complex problems abound in usual industrial practice can be handled with reduced computational expense. Finally, two examples are shown to illustrate the performance of the models, respectively.
본 연구는 다목적 회분식 공정의 단기일정계획을 위한 새로운 수학적 모델의 제안에 초점을 두고 있다. 특히, 본 연구에서는 다목적 회분식 공정에서 혼합생 산방식을 고려한 일정계획 모델을 제안한다. 제안된 모델의 수학적 모델은 혼합- 정수문제이고, 이것은 event slot의 정의를 기초로 구성되었다. 이 event slot은 생산 순서를 결정하고, 각각의 회분에 적절한 생산경로를 결정하는 역할을 한다. 또한 모든 회분은 event slot에 할당된다. 사용되는 event slot의 개수는 회분의 개수와 같다. Event slot을 도입하여 제안된 순차적 다목적 회분식 공정의 일정 계획 모델은 기존의 모델보다 이진변수의 개수를 줄여 결과적으로 계산시간을 줄이는 효과를 가져왔다.
더 나아가서 순차적 다목적 회분식 공정의 일정계획을 위해 제안된 혼합정수문제 모델은 순서의존준비시간을 다룰 수 있도록 확장시킬 수 있었다. 만약 하나의 제품이 event slot에 할당되고, 그 바로 옆의 event slot에 다른 제품이 할당이 되면 그 사이에 준비시간이 고려되게 된다. 모델링에서 순서의존준비시간을 고려함으로써 총제품생산시간을 어느정도 줄일 수 있었고, 일반적으로 산업계의 좀 더 복잡한 문제도 비교적 빠른 시간 내에 푸는 것이 가능해졌다. 마지막으로 각각의 모델의 성능을 보이기 위해서 두 개의 예제를 보인다.
