Two-dimensional steady slow viscous flow between two infinite parallel plates which one has a slit of width a is studied on the basis of Stokes approximation. The problem is reduced to a mixed boundary value problem to determine two harmonic functions expressing the flow field formally. The BVP is in the form of pair of dual integral equations. These pair of integral equations are reduced to infinite sets of linear algebraic equation. Those can be solved using numerical schemes and we can calculate the streamfunction and drag on the plates. As the distance between the plates becomes large the flow filed approaches flow through the slit and far from the slit it approaches the Poiseuille flow between parallel plates. The pressure at infinity approaches -8Q/Π as the distance increases and diverges in order of $h^{-3}$. The shear stress on the surface toward the wall diverges in order of $h^{-1}$ as the distance decreases to zero. The major part of drag is normal force and this tendency becomes dominant as the distance increases.
너비 a의 슬릿을 가진 무한평판과 벽사이의 유동을 Stokes가정을 토대로 고찰한다. 유동장을 해석하는 문제는 유동장을 표현하는 2개의 조화함수를 결정하는 혼합경계치 문제로 귀결된다. 이 경계치 문제는 2쌍의 쌍적분 방정식 형태로 표현된다. 이는 선형대수방정식의 무한집합으로 단순화되고 이를 수치해석을 통해 근사해를 구하고 이로부터 유동장과 벽에 미치는 저항력을 계산한다. 벽과 평판사이의 거리가 멀어질수록 유동은 벽이 없는 경우의 슬릿을 통과하는 유동으로 접근하고 두 평판사이에서는 슬릿에서 멀어질수록 Poiseuille 유동으로 접근한다. 무한대에서의 압력은 평판사이의 거리가 증가할수록 로 접근하고 거리가 0에 접근하면 $h^{-3}$ 으로 발산한다. 슬릿을 가진 평판 윗면에서의 전단력은 거리가 멀어질수록 0으로 수렴하고 거리가 0에 접근하면 $h^{-1}$로 발산한다. 저항력의 대부분은 수직력이며 이러한 경향은 거리가 증가할수록 증가한다.
