The goal of this study is to investigate the shock wave dynamics in the shock tube equipped with a supersonic nozzle block inside. Numerical simulation is first made using two-dimensional unsteady compressible Euler equation. AUSM+ upwind scheme is applied since it is known robust in the high mach number flows without entropy fixing. We need adaptive unstructured quadrilateral grids with the finite volume method and MUSCL approach. We consequently showed how the plane moving shock wave entering into a supersonic nozzle is changed to a steady bow shock wave in front of a blunt body in the shock tube. The nozzle contour was designed by Method Of Characteristics (MOC). Experimentally, helium is used to achieve high mach number shock wave, namely, $M_s=2.59$ in the present study. The high subsonic flow behind the moving shock wave is accelerated to a supersonic flow in the nozzle, impeding the reflection of moving shock wave from the blunt body. Steady bow shock wave is thus obtained after a brief transitional process. Shadowgraphy and a double-pulse holographic interferometry are used to visualize the shock tube flow converging to a steady supersonic flow in front of a two-dimensional blunt body having semi-circular head form and an aero-spike. Comparison with the computational result is presented. Good agreement is obtained.
본 논문의 주제는 충격파관을 이용하여 초음속 비행체 주위의 정상상태 충격파를 연구할 수 있다는 것을 보이는 것이다. 실제 초음속 비행체는 대기에서 순항하는 경우가 대부분이기 때문에 정상상태의 유동장 연구는 매우 중요하다고 할 수 있다. 이를 연구하기 위해 두 가지 방법으로 접근을 하였는데 하나는 기존의 Godunov 형태에서 벗어나고 엔트로피 보정이 없이도 초음속, 극음속에서 강건하게 계산되는 AUSM+ 수치기법과 다른 하나는 충격파관을 이용하여 직접 실험을 하는 것이다. 실험 모델로는 무딘 물체와 공력스파이크가 선정되었고 최종적으로는 이 두 가지 결과가 수치적 방법과 실험적 방법에 의해 비교 연구되어진다.
AUSM+ 수치기법에 대해서는 2차원 Euler 방정식을 이용하여 시간과 공간에 대해 2차 정확도를 갖는 MUSCL 방법을 이용하였으며 적응격자를 통하여 보다 정확한 해상도를 유지하였다. 실험 상황을 시뮬레이션 하기위해 비정상 계산으로 정상상태가 될 때까지 유동장을 계산하는 것이 중요했고 이 시뮬레이션 된 결과를 바탕으로 직접 실험이 수행되어졌다. 본래 충격파관은 비정상 충격파의 반사 그리고 회절을 연구하는 데 적합한 실험 장치이다. 그러나 정상 충격파를 연구하기 위해서는 반사 충격파의 강도를 약화시키는 것이 중요했고 이를 위해 특성법을 이용한 초음속 충격파 자유 노즐을 설계하여 실험에 이용하였다. 또한 초음속 유동장을 얻기 위해 헬륨을 고압부에 이용하였고 격막압력비가 30일때 마하수 2.59인 충격파가 생성된다는 것을 실험과 계산으로 보였다. 이 때 큰 압력때문에 모델을 지지할 수 있는 힘이 계산되어졌고 이를 견딜 수 있는 방법을 강구하였다.
Ruby laser를 이용한 shadow-graphy와 holography로 시간에 따른 충격파의 움직임을 사진으로 나타낼 수 있고 이를 수치결과와 비교하였다. 무딘 물체인 경우 반사 충격파의 저지로 구부려진 정상 충격파(bow shock wave standing)를 얻을 수 있었고 공력스파이크의 경우에도 스파이크로 인한 비스듬한 정상 충격파(oblique shock wave standing)와 무딘 물체로 인한 구부려진 정상 충격파(bow shock wave standing) 그리고 이 두 충격파 간의 상호 간섭이 일어나는 것을 볼 수 있었다. 따라서 충격파 관을 이용하여 정상상태의 초음속 유동장을 가시화 할 수 있으며 또한 계산에 사용되어진 AUSM+ 수치기법은 이 영역에서 비교적 정확한 해를 보장한다는 것을 본 연구를 통해 알 수 있었다.
