It is well known that acoustic signals, even measured in an anechoic chamber, can be contaminated due to the wall interference. Therefore, it is necessary to reconstruct the original signal from the measured data, which is very critical for the case of measurement of source signal in a water tunnel. In this thesis, new methods for the reconstruction of sound sources are proposed and validated by using Boundary Element Method from measured data in a closed space. The inverse Helmholtz integral equation and its normal derivative are used for the reconstruction of sound sources in a closed space. An arbitrary Kirchhoff surface over the sources is proposed to solve the surface information instead of direct solution for the source. In order to overcome the ill-posedness of a matrix of the inverse Helmholtz equation, normal derivative integral equation is used. Because normal derivative integral equation has hyper-singular integral, a regularized form of the normal derivative integral equation, originally derived by Maue, is adopted to obtain normal velocity of sources on the wall. If the pressure on the wall is obtained from the inverse Helmholtz integral equation, the pressure and its normal velocity of the original incident wave to the wall are obtained by solving the normal derivative integral equation. Then, the wall can be considered as an another Kirchhoff surface again in addition to the source Kirchhoff surface. Although sound sources are not directly known by the inverse Helmholtz equation, the original sound source of pressure-field outside of the wall can be indirectly obtained by using this new method.
반사가 되지 않는 무향실의 경우에도 음향신호는 완전한 무향의 구현이 이루어지지 않음으로 해서 벽등에 의해 소음원의 음향신호가 에러를 가지에 되는 것은 잘 알려진 사실이다. 그래서 측정된 데이터로부터 원래의 음원에 의한 신호를 복원하는 것은 중요하고 또 필요한 일이며, 특히 수중음향의 경우에는 굉장히 중요한 문제이다. 본 논문에서는 경계요소법을 이용하여 닫혀진 공간내에 있는 음원을 복원하는 새로운 방법에 대해 제시를 하고 이 방법을 검증하였다. 이를 위해 역 헬름홀쯔 방정식과 이 식을 수직미분한 식이 이용되었다. 음원을 직접적으로 복원하는 대신 커크호프 표면을 이용하여 음원을 간접적으로 모사하였다. 역 헬름홀쯔 방정식을 풀 때 발생하는 문제를 해결하기 위해서 수직미분식을 도입하였으며 수직미분식에서 발생되는 극특이성을 해결하기위해 마우에에 의해서 만들어진 정규화된 새로운 식을 이용하여 적분을 수행하였다. 역 헬름홀쯔 방정식을 이용하여 벽표면의 압력정보를 알아내면 수직미분식을 이용하여 벽에 도달하게 되는 음원에 의한 신호를 알아낼 수 있다. 그러면 벽표면을 다시 가상의 커크호프 표면이라고 생각을 하고 음원에 의한 신호만으로 소음 방사를 외부로 시킬 수가 있다. 본 논문에서 제시된 방법을 이용하면 소음원 자체를 역 헬름홀쯔 방정식으로부터 구할 수는 없지만 간접적인 수치적 방법을 이용하여 구할 수가 있다.
