In fault tree analysis, the conventional approach is Monte-Carlo simulation by assuming a probability distribution for the failure probability. However, it is often very difficult to estimate precise failure rates or failure probabilities of individual components or failure events. Moreover, it isn't used in case available data are insufficient. To overcome these disadvantages, the fuzzy set theory has been applied to fault-tree analysis. But, there is much difference between values estimated with previous fuzzy sets those estimated with Monte-Carlo simulation and previous fuzzy sets have a lot of uncertainty. In addition, in case of the system where components with sufficient data and components with insufficient data are mixed, these aren't utilized. Because of the difference between the shape of fuzzy set and that of probability distribution, these problems appear.
An improved fuzzy set approach to fault tree analysis has been developed. Its shape is made to approximate shape of the probability distribution and represented as μ(x) = f(ln(x)). It was applied to three system of WASH-1400. The results show that values calculated with improved fuzzy set approximate those calculated with Monte-Carlo Method and have better accuracy than values calculated with triangular fuzzy set in the 90% confidence limit for the top event failure probability. Furthermore, in case of FIM(fuzzy importance measure), FIM estimated with improved fuzzy set relatively approximate FIM estimated with probability distribution. Therefore, improved fuzzy set approach shows new possibility, that is, probability method and fuzzy set method may be combined.
고장수목분석에 있어서 지금까지 주로 확률분포를 사용한 Monte-Carlo 방법을 사용하여 왔다. 그러나 각 요소의 고장 확률을 정확히 찾아내는 것이 어려우며 특히 가용할 수 있는 자료가 부족한 경우나 실험자체가 불가능한 경우는 확률분포를 이용한 고장수목분석을 수행할 수 없다. 이런 단점들을 보완하기 위하여 퍼지 집합 이론이 고장수목분석에 도입되었다. 그러나 기존의 사용되던 퍼지 집합에 의한 분석결과와 Monte-Carlo 방법에 의한 결과를 비교할 때 상당한 정도의 차이가 나타나는 문제점이 발견되었다. 더구나 시스템이 확률분포를 이용한 방법을 사용할 수 있을 정도로 충분한 da자료를 가진 요소와 퍼지 방법을 사용하여야 하는 자료가 적은 요소들이 혼합되어서 구성되어 있는 경우 사용할 수 없다. 이런 문제점들은 기본적으로 확률분포의 형태와 기존의 퍼지 집합 형태의 차이점에서 기인한다.
고장수목분석에 적용할 수 있는 향상된 퍼지 집합을 개발하였다. 그 형태는 기존의 문제점을 보완할 수 있게 하기 위해 확률분포 형태와 유사하게 개발되었으며 소속함수가 다음과 같이 표현된다.
$μ(x)=-wfrac{(ln x-γ)^2}{α}+βlnx$
향상된 퍼지 집합을 사용하여 WASH-1400의 3개의 시스템에 적용하였다. 90%의 신뢰도에서 최종 사건에서의 파손확률이 향상된 퍼지 집합을 사용한 경우가 기존의 삼각 퍼지 집합을 사용한 경우보다 Monte-Carlo 방법을 사용한 값에 근접하여 나타나 상당한 정도의 불확실성을 줄일 수 있음을 보여주었다. 아울러 퍼지 중요도 척도의 계산에서도 그 상대적인 값이 향상된 퍼지 집합을 사용한 결과가 더 정확하였다. 따라서, 이런 결과들은 향상된 퍼지 집합을 사용하면 확률론적 방법과 퍼지 방법의 부분적인 결합이 가능함을 보여준다.
