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(A) fast converging CMFD nonlinear iteration scheme for two-node analytic function expansion nodal methodology = 2-노드 해석함수전개 노달방법론을 위한 소격격자 비선형 가속기법
서명 / 저자 (A) fast converging CMFD nonlinear iteration scheme for two-node analytic function expansion nodal methodology = 2-노드 해석함수전개 노달방법론을 위한 소격격자 비선형 가속기법 / Kap-Suk Moon.
저자명 Moon, Kap-Suk ; 문갑석
발행사항 [대전 : 한국과학기술원, 2000].
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초록정보

The nonlinear finite difference method (FDM) iterative scheme has been widely used as an alternative way to the core-wise response matrix formalism in modern nodal methods. This scheme turned out to be very effective in minimizing memory requirement and computing time associated with higher-order nodal methods. This conventional nonlinear FDM iterative scheme uses the modified FDM current definition with a nonlinear correction factor at an interface between two nodes. Determining the nonlinear correction factor so that the interface current should preserve the value of a higher-order nodal method makes the solution of this finite difference scheme equivalent to that of the higher-order nodal method itself. For the nonlinear FDM iterative scheme with the usual higher-order nodal methods that use the transverse-integration, this is done by solving two-node problems consisting of neighboring nodes periodically after a specified number of outer iterations of the FDM routine. Using the higher-order nodal method, the two-node problem is solved for the interface current of the two nodes with currently available node-average fluxes and transverse-leakage shapes of both nodes as boundary conditions. The nonlinear correction factor at the interface is updated by equating the resultant higher-order interface current with the modified FDM current. Then, the FDM routine is continued utilizing the updated nonlinear correction factor. The entire process is repeated until convergence of the effective multiplication factor and the node average fluxes is achieved. In this study, as an acceleration means and for the convenience of its implementation into existing FDM codes, we develop a nonlinear iterative scheme for the analytic function expansion nodal (AFEN) method. Developing a nonlinear iterative scheme for the AFEN method is not straightforward, because this method needs higher-order accurate interface and corner-point fluxes as well as interface currents in solving the two-node problem, which are not carried by the FDM routine. The new nonlinear iterative scheme developed here for the AFEN method employs two nonlinear correction factors at every interface instead of one factor in the conventional scheme. The increased degree of freedom allowed by the use of two factors provides the higher-order accurate interface fluxes and currents as well as corner-point fluxes, which are then used as the boundary conditions of the two-node problem. The nonlinear iterative AFEN method was tested on three benchmark problems and a real reactor problem. The numerical results show that the converged solutions of the nonlinear AFEN and original AFEN methods are the same if the minor truncation errors are neglected. The computing times of the new method are significantly reduced in comparison with those of the original AFEN method. The results indicate that the computing time can be reduced by a factor of ∼10 for usual two-dimensional nodal problems. The extension of the nonlinear scheme to three-dimensional geometry is straightforward. Therefore, the new nonlinear AFEN method can be effectively used in practical nuclear design problems.

소격격자 비선형 가속기법은 현대적 노달방법에서 전산기 기억용량을 줄이고 계산 시간을 단축하기 위해 널리 사용되는 방법이다. 이 방법은 저차의 노달방법 (Lower-Order Nodal Method)을 사용하여도 노드간의 경계면에서 중성자류 (Interface Current)가 고차의 노달방법(Higher-Order Nodal Method)에 의한 중성자류를 보존하도록만 만들면 저차의 노달방법의 계산 결과가 고차의 노달방법과 같아진다는 등가이론(Equivalence Theory)을 활용한 것이다. 이 방법에서는 비선형 교정인자를 가진 수정된 중성자류 상관식을 사용하는 가장 저차의 노달방법인 소격격자 유한차분법으로 전체 노심계산을 수행한다. 이 때 비선형 교정인자를 유한 차분법 경계면 중성자류가 고차의 노달방법에 의한 경계면 중성자류를 보존하도록 결정한다. 고차의 중성자류를 보존하는 방법은 서로 인접한 노드만으로 구성된 2-노드 문제를 고차의 노달방법으로 풀어서 경계면 중성자류를 계산함으로서 수행된다. 이 때 소격격자 유한차분법에서 계산된 가장 최근에 계산된 인접 노드의 평균 중성자속과 횡방향 중성자류 누출항(Transverse Leakage Term)이 2-노드 문제의 경계조건이 된다. 전술한 수정된 중성자류 상관식의 비선형 교정인자는 노드 경계면에서의 고차의 노달 방법에 의한 중성자류와 유한차분법에 의한 중성자류가 같아지도록 결정된다. 결정된 비선형 교정인자를 사용하는 유한차분법 계산과 2-노드 문제를 풀어 비선형 교정인자를 다시 결정하는 계산은 유효증배계수와 노드평균 중성자속이 수렴할 때까지 계속된다. 본 논문에서는 해석함수전개 노달방법(Analytic Function Expansion Nodal Method)을 가속하고, 기존 유한 차분법 코드에 해석함수전개 노달방법을 쉽게 이식하기 위하여 해석함수전개 노달방법을 위한 비선형 가속 기법을 개발하였다. 해석함수전개 노달방법을 위한 비선형 가속기법 개발은 노드 경계면에서의 중성자류 뿐만 아니라 유한차분법으로는 계산되지 않는 노드 경계면 중성자속과 격자점 중성자속을 필요로하기 때문에 그렇게 간단하지 않다. 본 논문에서 개발된 해석함수전개 노달방법을 위한 비선형 가속기법은 2-노드 문제를 푸는데 기초한다. 또 기존의 방법이 하나의 교정인자만 사용하는 것에 비하여 2개의 비선형 교정인자를 사용한다. 따라서 격자점 중성자속은 물론 노드 경계면에서의 정확한 중성자속과 중성자류를 동시에 구할 수 있다. 본 논문에서 개발한 비선형 가속기법을 검증하기 위해 벤치마크 문제 세 개와 실제 노심인 울진 1호기 초기노심을 계산하였다. 그 결과, 모든 검증계산 문제에서 유효증배계수 및 중성자속 분포가 본 방법에 의한 계산 결과가 원래 해석함수전개 노달방법 계산 결과에 정확히 일치하는 것과 비선형 가속기법의 계산시간이 원래 해석함수전개 노달방법에 비해 현저히 줄어 드는 것을 확인하였다. 대체로 2차원 노달 문제의 경우, 본 방법에 의한 계산 시간은 원래 해석함수전개 노달방법에 비해 약 1/10로 줄어 들었다. 따라서 본 논문에서 개발한 해석함수전개 노달방법의 비선형 가속기법은 실제 노심설계 계산에 효과적으로 이용될 수 있을 것이다.

서지기타정보

서지기타정보
청구기호 {DNE 00001
형태사항 viii, 72 p. : 삽도 ; 26 cm
언어 영어
일반주기 저자명의 한글표기 : 문갑석
지도교수의 영문표기 : Nam-Zin Cho
지도교수의 한글표기 : 조남진
수록잡지명 : "Acceleration of the analytic function expansion nodal method by two-factor two-node nonlinear iteration". Nuclear science and engineering, vol. 132, no. 2, pp. 194-202 (1999)
학위논문 학위논문(박사) - 한국과학기술원 : 원자력공학과,
서지주기 Reference : p. 65-67
주제 Nonlinear correction factor
Two-node problem
Nonlinear iteration
AFEN
비선형교정인자
2-노드문제
비선형반복계산
해석함수 전개노달방법
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