Analysis of the pressure pulsation load induced by the reactor coolant pump is essential in reactor design to ensure the integrity of the reactor internals. In the present thesis, an analytical method has been developed for the prediction of the pump induced-pressure distribution in the inlet pipe and downcomer annulus of a pressurized water reactor vessel.
For the coupled two systems of the inlet pipe and the annulus, impedance concept is adopted by imposing the intermediate boundary conditions at both the interface and the bottom of annulus to describe a condition which is somewhere between two extremes of "closed" and "open". While the existing methods assumed the pump-induced pressure at the annulus inlet, the present work generates the pressure at the inlet by expanding the wave equation considering the forcing at the pump discharge. When the wave equations for two one-dimensional systems coupled to each other are solved using the impedance concept, a resonance condition is found at the interface; it implies that separate analyses on each system do not produce any physically meaningful results for the pressure distribution. For the pipe-annulus-coupled system, the pressure distributions in the inlet pipe and annulus are obtained from the wave equation, and a boundary condition involving impedance is found at the interface. From the orthogonality found for the axial mode of the impedance expression for the boundary condition, it is found that the impedance expression is applicable to not only open or closed boundary but also intermediate boundary such as the bottom of annulus. The present method has been verified for its applicability using the pump discharge pressure data measured at Palo Verde Nuclear Power Generating Station Unit 1 in the United States. There are two unknowns in the expression for the pressure distribution, which are pump forcing and the boundary condition at the annulus bottom. After some trials, it is found that the boundary condition at the annulus bottom needs to be nearly open for the expression to be matched with the measured data. Using this boundary condition, a representative pump forcing for each frequency is obtained. When the pump forcings are incorporated into the expression for the pressure distribution, it is found that the pump discharge pressures at 240 Hz are in most cases greater than those at other frequencies including 120 Hz, which is in good agreement with the measured data.
Since the existing analysis methods assume a constant pressure at the reactor vessel inlet, and the boundary condition at the annulus bottom, there are limitations in obtaining a realistic pump-induced pressure distribution in the reactor vessel internals as shown in the results obtained by DPVIB code. Therefore, if the method proposed in the present thesis is further verified through the benchmark with more measured data, it can be used for the reactor vessel internals design.
The purpose of this work is to develop an analytical method for pump-induced pulsating pressure in a pressurized water reactor as follows:
1) To couple two systems of the inlet pipe and downcomer annulus acoustically,
2) To consider pressure gradient as pump forcing,
3) To apply a new intermediate boundary condition adopting impedance concept to interface and bottom of annulus, and
4) To find an analytical solution for the coupled system and to verify the solution with measured data.
원자로설계에 있어서 원자로 펌프로 인한 맥동압력 해석은 원자로 내부구조물의 건전성 확보에 중요한 관건이다. 본 논문에서는 경수로 원자로용기 내 환형공간 및 원자로 입구관에서의 원자로 냉각재 펌프로 인한 압력분포를 해석적으로 구하는 방법을 개발하였다.
원자로 입구관과 환형공간의 두 계를 연결하여 연결부분 및 환형공간의 바닥에서의 경계조건을 완전히 닫히거나 완전히 열린 것이 아닌 중간조건을 고려할 수 있는 임피던스 개념을 도입하였다. 기존의 해석방법들은 환형공간 입구에서의 펌프에 의한 압력을 가정하였던 것에 비해, 본 논문에서는 펌프 토출부에서의 forcing을 고려한 파동방정식을 전개하여 환형공간 입구의 압력을 계산하였다. 연결된 두 1차원 계에 대한 파동방정식을 임피던스 개념을 적용하여 풀면, 경계에서 공진하는 조건을 얻게 되는데, 이것으로 각 각의 계를 해석하는 경우 압력분포에 대한 물리적 의미가 있는 결과를 얻을 수 없음을 알 수 있었다. 이를 입구관과 환형 공간이 연결된 계에 확장하여 입구관과 환형공간에서의 압력분포에 대한 해를 구하고 경계에서의 연속조건을 이용하여 임피던스를 포함한 경계조건식을 얻었다. 경계조건에 대한 임피던스 표현식의 axial mode에서 orthogonality를 확인하므로써, 임피던스 표현식은 경계조건이 완전히 열리거나 완전히 닫힌 경우뿐만 아니라 환형공간의 바닥처럼 중간적인 경우에도 적용할 수 있다는 결론을 얻었다.
미국 PVNGS 1 원자력발전소에서 측정된 펌프 토출부에서의 압력값을 이용하여 본 논문에서 제안한 방법의 타당성을 검증하였다. 여기서 구한 압력분포 식에는 펌프 forcing 및 환형공간 바닥에서의 경계조건 등, 두 개의 미지변수가 포함되어 있으므로 여러 조건의 실측자료와 가장 근사하게 만들어 내는 경계조건 및 펌프 forcing을 찾은 결과 환형공간 바닥에서는 거의 개방조건 임을 알아냈으며 그때의 펌프 진동수 별 펌프 forcing 대표값을 구하였다. 이를 이용하여 환형공간에서의 펌프로 인한 압력분포를 얻었으며 이는 240 Hz에서 가장 큰 값을 나타내는 실측자료를 잘 모사하는 것을 확인하였다.
DPVIB 결과에서 보인 바와 같이 현재 원자로 내부구조물의 펌프로 인한 압력분포를 구하는 분석방법은 원자로 입구에서의 압력을 일정한 값으로 가정하고 또한 환형공간 바닥에서의 경계조건을 가정하여 해를 구하기 때문에 실제상황을 모사하는데 한계가 있다. 따라서, 좀 더 많은 실측자료를 확보하여 본 논문에서 제안한 관계식이 확립되면, 펌프로 인한 압력분포를 구하는 원자로 내부구조물 설계에 사용할 수 있을 것으로 기대된다.
