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Redundancy optimization for a class of reliability systems with multiple-choice resource constraints = 자원의 다중선택이 허용되는 시스템 신뢰도의 최적화
서명 / 저자 Redundancy optimization for a class of reliability systems with multiple-choice resource constraints = 자원의 다중선택이 허용되는 시스템 신뢰도의 최적화 / Yong-Kwon Cho.
저자명 Cho, Yong-Kwon ; 조용권
발행사항 [대전 : 한국과학기술원, 2000].
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초록정보

 This thesis considers three reliability optimization problems for a class of reliability systems with multiple-choice constraints incorporated. Each problem is now described in detail.  First, a redundancy optimization problem is considered in which multiple-choice and resource constraints are incorporated. The problem is expressed as a nonlinear integer programming problem which is characterized as an NP-hard problem. In the problem analysis, some solution properties are characterized and then used to derive an iterative solution space reduction procedure. The iterative reduction procedure is then used to derive an efficient branch-and-bound solution algorithm. Experimental tests are performed to show how dramatically the reduction procedure can work on removing any intermediately-found unnecessary decision variables from further consideration in solution search and also how efficient the proposed branch-and-bound method is.  Second, a reliability optimization problem for a series system with multiple-choice constraints incorporated at each subsystem is considered to maximize the system reliability subject to the system budget. The problem is formulated as a nonlinear binary integer programming problem which is characterized as an NP-hard problem. In the problem analysis, some solution properties are characterized to reduce the solution space in advance. A branch-and-bound solution algorithm is then derived based on the reduced solution space to search for the optimal solution. The algorithm is tested for its efficiency with randomly generated numerical examples.  Finally, a reliability optimization problem for a mixed series-parallel system is considered where the multiple-choice constraints are incorporated. The problem is also formulated as a nonlinear binary integer programming problem whose objective is to maximize the system reliability. A stage reduction procedure is proposed to solve the problem. A numerical example is solved to illustrate the procedure. The complexity analysis of the procedure is also made in comparison with some others in the literature.

 본 논문에서는 다양한 시스템 형태에 대해 다중선택 조건을 고려한 세가지 신뢰도 최적화 문제를 다룬다.  첫째로, 직렬 시스템에서 부분품의 다중선택 조건을 고려한 중복 최적화 문제를 다룬다. 이 문제는 비선형 정수계획 문제로 표현이 되며, 기존의 연구에서 NP-hard 문제임이 밝혀져 있다. 각 부분품의 신뢰도와 가격 등 여러 자원 사용량의 관계를 고려하여 가능한 해집합에서 최적해를 구성하는데 도움이 되지 않는 불필요한 변수들을 제거하는 두 가지 특성을 제안하고, 이를 적용했을 때, 해집합이 절반 이상(약 55% 정도) 줄어듦을 알 수 있었다. 이렇게 줄어든 해집합에서 최적해를 찾기 위해 새로운 분지한계법(branch-and-bound method)을 제안했는데, 여기서 사용하는 한계(bound)가 기존의 연구에서 밝혀진 것보다 더 좋은 값을 제공함을 보이고, 제안한 알고리즘을 사용했을 때 기존의 연구에서 제안된 것보다 훨씬 빠르게 최적해를 찾음을 알 수 있었다.  둘째로, 직렬 시스템에서 서브시스템 구조의 다중선택을 고려한 신뢰도 최적화 문제를 다룬다. 이 문제도 역시 비선형 정수계획 문제로 표현되며 NP-hard 문제임이 밝혀져 있다. 여기서도 마찬가지로 각 구조에서의 신뢰도와 비용의 관계에서 해 특성을 파악하고, 이를 이용하여 전체 해집합을 약 67%의 크기로 줄일 수 있었다. 최적해를 찾기 위해서 마찬가지로 분지한계법을 제안하고, 여기서 사용되는 한계로 두 가지를 고려하는데, 하나는 LP-relaxation을 이용하는 것이고, 나머지는 자원의 공유를 반영하여 계산하는 것이다. 두 가지 한계 중 어느 하나가 다른 것보다 항상 우월하지는 않지만, 테스트 결과에서 LP-relaxation을 이용한 한계가 더 빠르게 해를 찾는 것을 알 수 있었다. 역시 기존의 연구와 비교해서 훨씬 빠르게 최적해를 찾음을 알 수 있었다.  셋째로, 직렬과 병렬이 혼합된 시스템에서 서브시스템 구조의 다중선택을 고려한 신뢰도 최적화 문제를 다룬다. 여기서는 이러한 형태의 문제가 직렬만을 고려하는 것보다 훨씬 복잡하다는 것을 알 수 있었고, 최적해를 구하기 위해 서브시스템을 줄여 나가는 방법(Dynamic programming method)을 제안하였다. 알고리즘의 복잡성(Complexity) 분석에서 제안된 방식이 시스템 구조에 따라서 기존의 연구보다도 알고리즘의 복잡성(complexity)을 줄일 수 있음을 보였다.  본 연구에서는 다중선택 조건을 고려한 신뢰도 최적화의 세 가지 문제를 다루었는데, 문제의 특성을 고려하여 해집합을 줄일 수 있는 성질들을 도출하고, 이를 이용해서 전체 해집합을 줄임으로써, 최적해를 찾는 계산량을 줄일 수 있음을 보였다. 또한 제안된 분지한계법이 기존의 연구보다도 빠르게 해를 찾음을 알 수 있었다. 직렬과 병렬이 혼합된 구조에 대한 문제에서는 이러한 구조의 특성을 이용해서 알고리즘을 구성하는 것이 복잡성(complexity)을 줄이는 방법이 됨을 알 수 있었다. 그러나 문제의 분석에서 밝혀졌듯이, 이러한 문제는 큰 크기에서 해를 찾기 어려우므로 효율적인 탐색기법(heuristics)에 대한 연구가 필요함을 알 수 있다.

서지기타정보

서지기타정보
청구기호 {DIE 00001
형태사항 v, 85 p. : 삽도 ; 26 cm
언어 영어
일반주기 저자명의 한글표기 : 조용권
지도교수의 영문표기 : Chang-Sup Sung
지도교수의 한글표기 : 성창섭
학위논문 학위논문(박사) - 한국과학기술원 : 산업공학과,
서지주기 Reference : p. 81-85
주제 Reliability optimization
Multiple-choice
Series and mixed series-parallel system
Branch-and-Bound method
Dynamic programming
신뢰도 최적화
다중선택 조건
직렬 시스템과 혼합 직렬-병령 시스템
분지한계법
다이나믹 프로그래밍
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