Present study aims to investigate the effect of system variables on the behavior of point defects in a silicon crystal, which is grown by cusp-magnetic Czochralski method. The variables under the investigation consist of operating parameters and variables that describe the configuration of the counter-current loops: the operating parameters include the crucible rotational rate, the crystal rotational rate, and the strength of the magnetic field; and the variables of the configuration include the radii and the vertical distance of the loops from the melt-solid interface. Vacancy and self-interstitial point defects are adopted as point defects.
At first, the melt-thermal effect on the crystal has been investigated by calculating temperature gradient at the melt-solid interface for fixed operating time. It is found that the crucible rotational rate, the strength of the magnetic field, and the radii of the loops significantly affect the centrifugal pumping flow due to the crucible rotation, resulting in large change in the melt-thermal effect on the crystal.
The effect of the operating parameters on the density of the point defects is studied for fixed operating time when the radius of the crucible is equal to the depth of the molten melt. It is confirmed that the crucible rotational rate and the strength of the magnetic field significantly affect the density of the point defects in the silicon crystal. Also, the interaction between the variables of the configuration of the loops and the density of the point defects is investigated for operating time interval. The radii of the loops have a large effect in determining the density of the point defects in the crystal. However, the vertical distance of the loops and the change in the melt depth do not considerably change the density of the point defects within the studied ranges of the vertical distance and the operating time.
본 연구는 초크랄스키공정에 의해 성장된 실리콘 단결정 내부의 점결함과 시스템 변수들간의 관계를 연구하였다. 시스템 변수들은 조업 변수와 커스프 자기장의 생성을 위해 장치된 향류 루프의 배치에 관한 변수들로 나뉜다. 조업변수들은 도가니의 회전 속도, 결정의 회전 속도, 부과된 자기장의 강도이며, 루프의 배치에 관한 변수들은 루프의 반지름과 결정과 실리콘 용융액 계면으로부터의 거리이다.
일반적으로 점결함의 분포는 결정 내의 온도장에 크게 의존하는 것으로 알려져 있다. 본 연구는 우선, 시스템 변수들의 변화에 따른 용융액의 결정에 대한 열적 영향을 연구하였다. 용융액의 결정에 대한 열적 영향은 용융액에서 결정으로 향하는 총 열량을 지수로 구하였다. 그리고, 총 열량은 결정의 계면에서 온도의 구배를 적분함에 의해서 구하였다. 모사 결과, 도가니의 회전 속도, 자기장의 강도, 향류 루프의 반지름은 유동장내에 도가니의 흐름에 의해 생성되는 원심 펌핑 흐름에 큰 변화를 주는 것으로 나타났다. 그리고, 이 변화는 용융액의 결정에 대한 열적 영향에 큰 변화를 주는 것으로 밝혀졌다.
두 번째로, 조업 조건의 변화에 따른 점 결함의 밀도 변화를 연구하였다. 이때 모사는 용융액의 깊이가 도가니의 반지름과 같은 한 시간에 대해서 수행되었다. 연구결과, 도가니의 회전 속도와 자기장의 강도는 실리콘 단결정 내에 존재하는 점 결함의 밀도에 큰 영향을 주는 것으로 나타났다. 세 번째로는 향류 루프 배치와 점결함의 밀도의 관계를 일정 조업 시간동안 연구하였다. 루프의 반지름은 점결함의 밀도에 큰 영향을 주는 것으로 나타났다. 반면 결정과 용융액의 계면에서의 거리의 변화와 조업 시간이 지남에 따른 용융액의 깊이의 변화는 점결함의 밀도 변화에 큰 영향을 주지 못하는 것으로 밝혀졌다.
