An improved mechanistic model to predict a critical heat flux (CHF) over a wide operating range in subcooled or low quality forced flow boiling is proposed. The proposed CHF model is based on a new concept of the wall-attached bubble coalescence on the heated wall near the CHF. In order to derive the CHF formula in vertical round tubes with uniform heat flux, local conservation equations of mass, energy and momentum, together with appropriate constitutive relations, are solved analytically in the same manner as done by Chang and Lee (1989). The proposed model is characterized by an introduction of the frictional drag due to wall-attached bubble roughness in the momentum balance, which determines the limiting transverse interchange of mass flux crossing the interface of the wall bubbly layer and core. According to experimental results, a single layer of bubbles compactly attached on the heated wall (wall bubbly layer) is assumed to be responsible for an effective physical barrier to the heat transfer from the wall and to the liquid supply from the core near the CHF condition. It is hypothesized that CHF condition reaches at a certain void fraction in the wall bubbly layer (critical wall-void fraction) when radial thermal transport is limited by equal flows inward and outward at the interface of the wall bubbly layer and core.
An empirical correlation for the critical wall-void fraction is obtained by data fitting against the KAIST CHF database. A total 5009 data points of the low quality or subcooled water flow boiling covers a wide range of operating conditions of light water reactors: 1 ≤ D ≤ 37.5 mm, 0.035 ≤ L ≤ 6 m, 450 ≤ G ≤ 7500 kg/㎡s, 2 ≤ P ≤ 20 MPa, and 0 ≤ $Δh_{sub, in}$ ≤ 1660 kJ/kg. With use of the empirical correlation, most of the experiment CHF data (about 93%) is successfully predicted within ±20% error band. The overall mean ratio of the predicted to measured CHF values is 0.99 with a standard deviation of 11.12% and a RMS error of 11.14%. The proposed model shows better performance than the existing mechanistic models that were assessed in this study. Also, the model correctly accounts for the effects of flow variables such as pressure, mass flux, and inlet subcooling as well as geometry parameters. The proposed model is validated against different CHF databases that not used for fitting of the critical wall-void fraction. For the databases comprising of water CHF for typical fusion reactor components and non-aqueous liquids (Freon-12 and Freon-113), comparison results show a similar prediction accuracy of the KAIST database. Therefore, the proposed CHF model has a capability to predict the CHF over a wide range of operating condition for both LWRs and fusion reactors.
An attempt is made to extend the applicable range of the proposed CHF model to enhanced CHF systems for high-heat-flux applications. For smooth tubes with high subcooling, high mass velocity, and very small diameter, the proposed CHF model is improved by adopting a mechanistic approach to evaluate the non-equilibrium flow quality due to enhanced condensation effect. For the tubes with twisted-tape insert, the effects of friction factor and radial velocity component due to swirl flow are additionally considered with preserving the structure of the proposed model for smooth tubes. From the good prediction results for the enhanced CHF systems, it may be said that the main contribution to the subcooled or low quality flow boiling CHF normally stems from limiting thermal transportation by the transverse mass interchange at the outer edge of the wall bubbly layer. The effect is well described by the momentum balance equation in conjunction with the critical wall-void fraction in the present model. The significance of the proposed CHF model lies in its simplicity and generality in applying it over the entire subcooled flow boiling regime, including the operating conditions of LWRs and fusion reactors.
과냉 및 저건도 강제대류비등의 광범위한 운전영역에서 임계열유속 (CHF)을 예측할 수 있는 개선된 역학적모델을 제안하였다. 제안된 CHF 모델은 가열면에 부착되어 있는 기포들이 측면방향으로 응집함으로써 임계열유속 조건에 도달하는 새로운 물리적 개념을 채택하고 있다. 균일한 열유속을 받는 수직 원형관에서의 CHF 공식은 Chang-Lee (1989)의 방법을 따라 국부 질량, 에너지 및 운동량보존방정식을 적절한 상관식과 함께 해석적으로 풀어서 유도하였다. 본 CHF모델의 특징은 벽면에 부착된 기포들의 거칠기에 의한 마찰저항력을 운동량보존식에서 고려하여, 기포경계층 경계면에서 유동 반경방향으로 혼합되는 제한질량혼합률 (limiting transverse mixing mass flux)을 구하는 것이다.
CHF 근방에서 가열면 비등구조에 대한 실험결과를 근거로 하여, CHF 조건에서 가열면에 매우 밀집하게 생성, 부착된 단일 기포경계층이 (벽면기포층) 가열면에서의 열전달과 유로 중심에서의 액체공급을 효과적으로 막을 수 있다고 가정하였다. 벽면기포층의 바깥 경계면에서 반경방향 안팎으로 혼합하는 유량이 서로 같아질 때, 벽면기포층의 기공률이 일정값 (임계 벽면기공률) 이하가 되면 CHF가 발생하는 것으로 가정하였다.
근사적으로 KAIST CHF database를 사용하여 임계벽면기공률 상관식을 유도하였다. 과냉 및 저건도시 물의 과냉비등유동에 속하는 총 5009개의 CHF데이터는 경수로 (LWRs) 운전조건을 포함한 다음과 같은 광범위한 열수력 조건을 가진다: 1 ≤ D ≤ 37.5 mm, 0.035 ≤ L ≤ 6 m, 450 ≤ G ≤ 7500 kg/㎡s,2 ≤ P ≤ 20 MPa, and 0 ≤ $ΔT_{sub,in}$ ≤ 1660 kJ/kg. 제안된 CHF 모델은 이들 대부분의 실험 데이터 (약 93%)를 ±20% 에러범위 내에서 예측하였다. CHF의 예측-대비-실험값의 전체 평균값은 0.99이고 표준편차는 11.12%, RMS error는 11.14%로 계산되었다. 제안된 CHF 모델은 기존의 다른 역학적인 CHF 모델보다 향상된 성능을 나타내었으며, 압력, 유속, 입구과냉도와 같은 유동조건 뿐만아니라 기하학적인 변수들의 CHF에 대한 영향을 제대로 예측하였다. 본 연구에서 임계벽면기공률을 구하기 위하여 사용한 실험데이터 외의 CHF database에 대하여서 예측성능을 검증하였다. 전형적인 핵융합로의 운전영역을 포함하는 ENEA database와 Freon-12, Frein-113의 CHF 데이터에 대해서도, KAIST database와 비슷한 예측성능을 보여 주었다. 따라서 제안된 CHF 모델은 경수로 및 핵융합로의 광범위한 운전영역에 대하여 CHF를 예측할 수 있는 성능을 가지고 있음을 확인하였다.
개발된 CHF 모델을 고-열속 (high-heat-flux) 응용장치의 증가된 CHF를 예측하는데 사용하기 위하여 그 적용범위를 확장시켰다. 큰 과냉도의 액체가 고속유량으로 매우 작은 직경을 흐르는 매끄러운 관의 경우, 증가되는 응축효과를 고려하기 위하여 역학적인 과냉비등 모델을 보완하였다. 선회류 (swirl flow)를 야기 시키는 비틀림 테이프 (twisted-tape)가 포함된 관의 경우는, 매끈한 관에 대한 기존모델의 구조를 유지하면서 마찰계수와 반경방향속도 성분에 대한 영향을 보완하였다. 각각의 경우에 대하여 변경된 CHF 모델은 실험 데이터를 비교적 잘 예측하였다.
위의 비교적 좋은 예측 결과로부터, 과냉 및 저건도 대류비등에서 CHF에 영향을 미치는 주요인자가 본 모델에 적절히 고려되어 있음을 알 수 있다. 즉, 과냉 및 저건도 강제대류비등시 CHF에 가장 큰 영향을 주는 요인은 벽면기포층 바깥면에서의 반경방향 제한질량혼합률이며, 이는 본 모델에서 임계벽면기공률상관식과 더불어 운동량 보존식에서 잘 묘사되어 있다. 본 CHF 모델의 중요성은 이론전개 과정에서의 단순성과 과냉대류비등 전영역에 적용이 가능한 일반성에 있다.
