In this dissertation, the nonlinear behavior of the reinforced concrete shell structures, especially the cooling tower shell, is investigated through the static and dynamic analyses considering the material, geometrical and physical nonlinearities. The special regard is paid to the wind pressure that must be handled with the greatest possible care in simulation and application to the structures. The formation and the propagation of tension cracks and furthermore the closing and reopening of the cracks are also taken into account.
The nonlinear behavior of concrete material is modeled using the plasticity model with flow rule. Investigating the hardening rule adopted in the plasticity model, the model is modified to accommodate the possibility of reproduction of the ductility increase effect in the biaxial stress state. The cracks in concrete are determined to be formed when the stress exceeds the tensile strength of concrete. The smeared crack model with the capability of rotation is embedded into the analysis programs. The explicit expressions for constitutive matrix including the effect of crack rotation is given for cracked element in one and two directions. Adopting the tension stiffening model, the stiffness contribution in the cracked concrete due to the bond effect between the concrete and reinforcing steel is taken into consideration. The geometrical nonlinearity is also included regarding the nonlinear second order terms in the Green-Lagrange strain tensor. Using the implicit layering scheme, the through thickness penetration of cracks and/or the plastification of material is represented.
In case of the cooling tower shell, one of the crucial loads is wind pressure. As contrary to the quasi-static assumption on the wind pressure in the static analysis, the actual form of wind load belongs to the dynamic domain. In this study, therefore, the wind load is modeled as a stochastic time process that satisfies the requirements in time and spatial domains in the structural system. The requirements in time domain can be encapsulated in the simulated wind processes via the various random field generation techniques. To reproduce the correlation structure on the surface of the cooling tower shell, a new expression for correlation structure is suggested. To take the geometrical shape imperfection into account, axisymmetrical shape imperfection plus the stochastically modeled shape imperfection are applied.
In the nonlinear static analysis, the ultimate strength of Port Gibson cooling tower shell is obtained to be 2.33. The ultimate strength is affected not only by the large displacement effect but also by the tension stiffening. The larger the tension stiffening, the higher the ultimate strength. The failure mechanism is shown as caused by the meridional steel yielding in the windward meridian where the first crack is occurred.
In the dynamic analyses, the earthquake load and the time varying wind load are applied. For the perfect shell subjected to earthquake load, the response is dominated by the 18th swaying mode, which is not the case when the wind load is applied. The response of cooling tower shell, subjected to the time varying stochastic wind pressure, is characterized by the overload of high frequency response component (4th and 5th) on that of low frequency (1st and 2nd). In the analyses using the complete cycle of wind processes, it is found that the main response frequency is lower than that of the fundamental frequency of the cooling tower shell, especially in the severe wind condition ($I_w=0.7$). In the severe wind condition, due to the occurrence of cracks in the windward meridian, the mean and the root-mean-square of displacement are increased simultaneously. The GRFs are shown to be greater than that applied in the current design process irrespective of the existence of the stochastic shape imperfection. However, the mean and the standard deviation of response are obtained as larger in the stochastically imperfect shell than those in the perfect shell. The GRFs are obtained as 2.2 for displacement and 1.8 for the stress and stress resultant at the shell base in the windward meridian.
본 논문에서는 철근 콘크리트 쉘 구조의 정적 및 동적 비선형해석에 대하여 논하였다. 응력상태의 변화에 따른 철근 및 콘크리트의 재료비선형을 고려하였으며, Green-Lagrange 변형률 텐서의 2차항에 의한 대변형효과를 고려하였고, 콘크리트의 균열발생 및 닫힘에 의한 물리적 비선형을 고려하였다. 재료비선형의 고려를 위하여 work-hardening 소성 모델을 수정하여 적용하였다. 수정사항은 2축응력상태에서의 콘크리트 거동에 대한 것으로서, 소성 모델의 경우 2축응력상태에서 나타나는 압축강도 증가 현상은 잘 표현할 수 있으나 변형률 증가 현상은 모사할 수 없으므로 이를 개선하여 적용하였다. 콘크리트의 균열은 쉘요소 내의 인장응력이 콘크리트의 인장강도를 초과할 때 발생하는 것으로 가정하였으며, 하중상태의 변화에 따라 균열은 닫히거나 다시 열릴 수 있도록 하였다. 이러한 거동의 표현은 인장과 압축을 반복하는 동적하중에 따른 콘크리트의 거동 파악에 필수적인 요소로서 본 연구에서는 압축하중과 인장하중의 반복에 따른 콘크리트의 응력-변형률 모델을 작성하여 이를 적용하였다. 콘크리트는 균열이 발생한 후에도 철근과의 부착효과에 의하여 일정부분 구조강성에 기여하는데 이러한 현상은 변형연화 곡선을 가정한 인장강성모델을 적용하여 모사하였다.
해석대상 구조는 원자력 발전소 및 대형 플랜트에서 채택되는 냉각시스템의 부가 구조물인 냉각탑 쉘이다. 대부분 철근 콘크리트로 건설되는 냉각탑은 높이가 200m에 달하며 저부에서의 지름은 130m에 달하는 대형의 토목구조물이다. 그러나 쉘의 두께는 상대적으로 얇아 20cm-30cm 정도의 값을 가지고 있다. 이 구조의 주된 하중은 철근콘크리트의 자중과 바람하중이다. 바람하중은 정적해석의 경우 준정적하중으로 가정하여 사용하지만 실제의 하중은 시간에 무관한 정적성분과 시간함수로 주어지는 동적 변동항의 합으로 표현된다. 동적해석에 적용되는 시간함수 하중은 spectral representation방법에 의하여 생성 사용하였다. 바람하중의 냉각탑 둘레방향의 분포는 상호 특정한 상관관계를 가지는데 이를 표현하기 위하여 본 연구에서는 풍동실험을 통하여 얻은 상관관계를 만족하는 수학적 표현을 제안하였고 바람하중의 수치적 생성에 이를 적용하였다. 냉각탑에 나타나는 구조적 결함의 하나인 형상불완전의 구조거동에 대한 영향평가를 위하여 축대칭 형상불완전과 추계론적 장에 의하여 모사된 형상불완전을 적용하였다. 형상불완전을 표현하는 추계론적 장은 쉘의 두께 t와 냉각탑의 반지름 R을 두개의 확률변수로 가정하여 작성하였다.
본 연구에서는 냉각탑의 기하형상과 재료, 하중 및 경계조건을 생성하는 전처리기와 시간함수 바람하중 생성프로그램 및 정적(동적 비선형해석을 위한 프로그램 등이 작성되었으며, 완전쉘과 형상불완전을 가진 쉘에 대한 해석을 수행하였다.
정적 비선형해석의 주된 목적은 준정적 바람하중에 의한 냉각탑의 극한 하중 산정이다. 본 연구에서는 재현주기 100년을 가지는 하중인 평균풍속 40.2m/sec에 의한 풍압을 적용하여 비선형 해석을 수행하였다. 냉각탑은 구조 및 작용하중의 대칭성을 고려하여 반모델로 모델링하였다. 해석을 통하여 냉각탑의 균열하중과 균열 및 철근의 항복 전파와 응력분포 등을 파악할 수 있었다. 해석대상 구조인 Port Gibson 냉각탑의 경우 극한 하중은 약 2.33으로 나타났다.
극한 하중은 인장강성효과를 적게 평가할 경우 낮은 값을 나타냈으며, 대변형효과를 고려할 경우 감소하는 것으로 나타났다. 정적비선형해석을 통하여 관찰된 냉각탑의 파괴양상은 초기균열이 발생한 위치에서 나타나는 경선방향 철근의 항복에 의한 것으로 나타났다. 동적해석의 주된 목적은 시간영역과 공간영역에서 요구되는 조건들을 만족하는 시간변화 바람하중에 의한 시간이력과 이 때 나타나는 반응의 최대치 및 이를 기본으로 한 gust response factor (GRF)의 산정 등에 있다. 본 연구에서는 난류강도가 0.2인 바람과 0.7인 바람에 대한 하중을 생성하여 Ergodicity를 만족하는 주기동안의 해석을 통하여 냉각탑 거동의 평균, 표준편차 그리고 GRF 등을 제시하였다. 냉각탑에 대한 고유치해석결과 냉각탑의 고유진동수는 약 1.19Hertz로 나타났다. 최초로 나타나는 면내 거동 고유모드는 2.41Hertz의 진동수를 가지는 18번째 모드로 나타났다. 냉각탑의 지진하중에 의한 거동은 18번째의 모드가 지배적인 것으로 나타났다. 그러나 바람하중에 의한 냉각탑의 거동은 지진하중에 의한 거동과는 달리 냉각탑의 저차모드에 의한 거동에 고차모드에 의한 거동이 중첩되는 형태로 나타났다. 이는 바람하중의 주된 주파수가 매우 낮은 값을 가지기 때문으로 균열이 발생하지 않은 냉각탑의 거동은 바람하중의 고주파 항에 지배되는 것으로 나타났다. 그러나 난류강도 0.7인 하중하에서는 냉각탑에 균열이 발생하였으며, 이 경우 냉각탑 거동의 주된 진동수는 냉각탑의 고유진동수보다 적은 값을 나타내었다. 이는 균열발생에 의한 냉각탑 구조의 구조강성 저하에 의한다. 추계론적 형상불완전을 가지는 쉘의 경우 완전쉘에 비하여 변위 및 응력의 평균과 표준편차 등이 모두 크게 나타났으며 지배적인 거동 주파수 또한 적게 나타나 형상불완전에 의한 영향이 크게 나타남을 보여주었다.
