The Riesz Representation Theorem is the theorem that represents a continuous linear operator from C(S) into scalars as an integral form. In this thesis, we generalized the Riesz Representation Theorem for the case that scalars are changed into a locally convex Hausdorff topological vector space. And prove the Spectral Theorem for bounded self-adjoint operators on a complex Hilbert Space using the integral representation theorem.
Riesz의 표현정리는 C(S)에서 스칼라공간으로의 선형 작용소를 적분의 형태로 표현하는 정리이다. 이 논문에서는 Riesz의 표현정리를 스칼라공간을 국소 볼록인 위상 벡터 공간으로 바꾼 경우로 일반화를 시킨다. 그리고 그 적분 표현정리를 이용하여 스펙트랄정리를 증명한다.
