Navier-stokes equations are important n many parts of sciences and engineering.> In this paper, we summerize the classical theory of Navier-Stokes equations and Stokes and we approximate solutions of these equations with finite element method.
Furthermore we simulate the numerical solutions of these equations with concrete examples. Those are the channel flow with three circles in it and the channel flow with downward step in the lower boundary of the channel.
To simulate these problems the need of the domain triangulation is crucial. We preform these with the Delaunay triangulation method.
Navier-Stockes 방정식은 그 해의 존재성이 알려져 있으나 실제로 정확한 해를 구할 수 있는 경우는 극히 제한이 되어있다. 따라서 최근에는 수치적 방법으로 그 해를 근사하여 그 해의 행태를 관찰 하고 있는 것이 추세이다. 이 논문에서는 Channel내부에 원이 놓여 있을때와 Channel의 모양이 계단형을 이루고있을때 이 두가지 영역에서의 Navier-Stockes 방정식의 해의 해태를 구해 보았다.
이를 위해서 수치적 방법으로 유한요소법을 사용하였다. 이 유한요소법에서는 주어진 영역을 삼각화하는 것이 반드시 필요한 과정인데 주어진 영역이 복잡하기때문에 임의의 영역을 삼각화 시켜주는 알고리즘이 필요로 되었다. 특히, Delaunay 삼각화 기법을 사용하여 임의의 영역의 삼각화를 구현 하였다.
Reynolds 수의 변화에 따라 해의 행태가 어떻게 달라지는 지를 관찰하는 것 또한 덧붙여 보았다. 좀 더 나아가 비교적 큰 Reynolds 수에 대해서도 안정적인 수치적 방법을 고안해 내는 것이 필요로 되어진다.
