In this thesis we define a dual sequence of the discrete time EMC of a GI/M/1/K queue by inverting the roles of a customer and an empty position. One of the advantage of dual sequence is that the dual sequence of the EMC of the GI/M/1/K queue is stochastically equivalent to the EMC of the M/G/1/K+1 queue. By using the duality we give an explicit expression of the stationary distribution of the EMC and the loss probability for the GI/M/1/K queue in terms of a stationary measure of the EMC of an M/G/1 queue. We also find the asymptotic behavior of the loss probability for the GI/M/1/K queue as K→∞.
본 논문에서는 GI/M/1/K 대기체계에서 고객과 빈자리의 역할을 바꾼, 즉 고객을 빈자리로, 빈자리를 고객으로 간주함으로써 EMC의 쌍대 확률과정을 도입하였다. GI/M/1/K 대기체계의 EMC의 쌍대 확률과정은 M/G/1/K+1 대기체계의 EMC임을 밝혔으며, 쌍대 확률과정을 이용하여 GI/M/1/K 대기체계의 정상분포와 손실확률을 M/G/1의 EMC의 stationary measure로 나타내었다. 또한 GI/M/1/K 대기체계에서 K가 무한대로 증가할 때의 손실확률의 점근적 형태를 구하였다.
