We create a discrete analog of vector analysis on logically rectangular, nonorthogonal, nonsmooth girds by using the support-operator method. Then we can define Natural discrete analog of the divergence, gradient, and curl operators based on coordinate invariant definitions and interpret these formulas in terms of curvilinear coordinates. But it is impossible to construct discrete analogs of the second-order operators divgrad, graddiv, and curlcurl because of incompatibilities in domains and in the ranges of values for the operators. However, the adjoint operators have complementary domains and ranges of values and the combined set of natural and adjoint operators allow a consistent formulation for all the compound discrete operators. We use this operators efficiently then we can solve many differential problems.
논리적으로 사각형의 노드위에서의 편미방 문제를 푸는 과정에서 분산적인 모델을 만들 때, 두가지 분산 공간에서 미분 연산자들을 형성해 나간다. 그러면 2차 이상의 미분 연산자과 직접적으로 만들 수가 있고 div-curl문제에서도 직접적으로 적용 시킬 수가 있다. 이 내용은 covlume 방법을 내포하고 있다. 따라서 div-crul문제에서는 오차의 감소가 일차 수렴성을 가짐을 알 수 있다. 그리고 두가지 공간위에서 서로 병행해서 형성해 나가기 때문에 문제에 따라 적당한 선택을 할 수가 있으며, 오차의 수렴성은 변함이 없다.
