We study the local vibrational properties of $H_2$ and $H_2^*$ complexes in crystalline Si through first-principles pseudopotential calculations within the local-density-functional approximation. The vibrational modes and frequencies are determined by the full dynamical matrix constructed using a supercell geometry. Including gradient corrections for the exchange-correlation potential, we find the vibrational frequencies of 2071 and $1784 cm^{-1}$ for the stretch modes of the $H_2^*$ complex, while 784 and $598 cm^{-1}$ for the wagging modes, consistent with experimentally measured values. For the $H_2$ molecule at a tetrahedral site, we examine the [100], [110], and [111] orientations, and find the stretch modes in the range of $3556 - 3643 cm^{-1}$, in good agreement with previous calculations and experiments. We also predict new soft local modes for the $H_2$ molecule at $650 - 700 cm^{-1}$, which lies above the bulk phonon band.
제일원리 쑤도포텐셜 방법을 사용하여 실리콘 격자 내의 $H_2$와 $H_2^*$ 복합체의 국소 진동 성질에 관하여 연구하였다. 초세포 구조를 이용한 동적 행렬을 구성하여 진동 모드와 주기를 계산하였다. 교환 상관 포텐셜에 물매 보정을 추가한 계산에서, $H_2^*$ 의 늘어남 모드에 대해서 2071과 1784 cm$^{-1}$의 주기를 얻었고, 휨 모드에 대해서는 784와 598 cm$^{-1}$의 주기를 얻어 실험적으로 측정된 값과 잘 일치함을 보았다. 실리콘 격자의 사면체 중심 위치에 위치하는 $H_2$ 분자에 대해서는 [100], [110], 그리고 [111] 방향을 고려하였으며, 늘어남 모드의 주기가 3556 - 3643 cm$^{-1}$ 로 기존의 계산 및 실험값과 잘 일치하는 결과를 얻을 수 있었다. 또한 체적 포논 띠 위에 존재하는 650 - 700 cm$^{-1}$ 영역에 새로운 국소 진동 모드를 찾아내었다.
