High-speed data transmission over satellite requires high technologies in which the algorithms related to demodulation should be simple and have high performance. The carrier recovery scheme by phase-locked loop (PLL), however, has a shortcoming, which is able to track in small range of the frequency offset. Moreover, it requires analog devices such as voltage controlled oscillator (VCO) that are obstacles in high-speed operation. Also, the conventional PLL requires too many symbols to obtain the desired acquisition performance in burst mode communications accessed by many users in satellite communications. Much research has been concentrated on the removal of VCO, and it results in replacing it with numerical controlled oscillator (NCO). However, PLL with NCO can not improve the acquisition performance, since it has the same architecture as the PLL with VCO. Recently, some effort for removal of NCO wins a success that replaces it with the operation of normalization. Though it has fast acquisition performance, some problems still remain in implementation in high-speed operation since it requires the complicate operations such as division and square root.
The relation between frequency offsets and the bandwidth of wideband signal for high-speed communications has been investigated with oscillators used practically. In the satellite communications, the frequency offsets between transmitter and receiver can be controlled in the range of 5000PPM to 10000PPM per symbol in the case of applying oscillator used practically. For wideband signals with data rates of 45Mbps and 155Mbps, since the movement of signal spectrum compared to the signal bandwidth is very small, the energy loss by filtering by the matched filter in the receiver can be neglected.
A decision-directed carrier frequency and phase recovery algorithm is devised in complex domain from the foundation mentioned above for high-speed satellite communications. The algorithm consists of two loops: One is for tracking the carrier frequency offsets and another for tracking the carrier phase offsets. Each loop uses the same tentative decided symbols at an instant. Unlike the conventional PLL, it does not have any hang-up characteristics since it does not have reverse nulls due to operations in complex domain. Therefore, it has fast acquisition performance and can be implemented in simple, since it does not require any NCO or operation of division. AR(auto-regressive)-filter and MA(moving average)-filter models for the proposed algorithm are suggested for implementation. The effects on the frequency and phase estimations by frequency offsets are investigated. Also, a modified circuit is suggested for high-speed operations by inserting delay devices in the proper positions.
Acquisition performance for the carrier frequency and phase estimators in the AR-filter and MA-filter models for the proposed algorithm is analyzed. Though the analysis of the frequency estimators for each model is easier than the conventional PLL, that of the phase estimator is still difficult to deal with due to interaction between two estimators. However, the acquisition time for the phase estimator can be easily obtained with the derived equations by numerical computations.
Tracking performance is analyzed for the carrier frequency, phase and total estimators for the proposed algorithm. First, the random variables taken by estimators are obtained at arbitrary time. Second, the first moment of the real part of the random variable and the variance of the imaginary part of that are obtained respectively. Finally, the variance of the estimator is approximately obtained by dividing the variance obtained at the second step by the squared first moment. The analytical methods with approximation agree with the simulation results well in the practical range of SNR.
Performance comparison of the AR-filter and MA-filter models is investigated with the total estimators for each model. Since the direct comparison of the two models is very difficult, the performance of them is derived under the assumption that the frequency tracking loop and the phase tracking loop operate independently. For equal loop bandwidth of two loops, the models can be represented as equivalent each other.
A unique word detection algorithm in the presence of phase ambiguity is proposed and analyzed for fast phase synchronization in burst mode communications. The phase offset is obtained with a reference vector known previously at the receiver. The amplitude of the received vector corrected the phase offset is measured by subtracting it from a threshold value. The algorithm is entirely analyzed by obtaining the probability mass function of the detector output. The threshold value and the length of a unique word can be determined easily from the function.
위성을 통한 고속 데이터 전송 시 필요한 복조 알고리즘은 간단한 구조와 높은 성능을 만족시켜야 한다. 기존에 사용되던 PLL (phase-locked loop) 방식은 매우 작은 주파수 옵셋 범위에서만 동작하는 단점이 있다. 더구나 고속 동작 시 장애가 되는 VCO (Voltage Controlled Oscillator)와 같은 아날로그 소자를 사용하는 것 또한 단점이 된다. 또한 기존의 PLL은 버스트 모드로 동작할 때 위상 획득을 위해 많은 심볼 수가 요구되므로 효율적인 데이터 전송에 적합하지 않다. 따라서 VCO를 제거하기 위해 많은 연구가 진행되어 왔고, 결국 NCO (numerical controlled oscillator)와 같은 소자로 대체되는 결과를 가져왔다. 그러나 NCO를 사용하는 PLL도 기본적으로는 VCO를 갖는 PLL과 같은 원리로 구성되어 있기 때문에 위상 획득 성능은 개선되지 않았다.
최근의 NCO제거하기 위해 노력한 결과, 이를 정규화 (normalization) 기능으로 대체하는 성과를 얻었다. 이것은 비록 빠른 획득 성능은 얻을 수 있었지만, 정규화 연산에서는 나눗셈과 제곱근 연산 때문에 여전히 구현에는 문제가 있었다.
따라서 본 연구에서는 고속 통신 시 사용되는 신호의 대역폭과 주파수 옵셋에 의한 영향의 관계를 실제 사용하는 발진기에 대해 검토하였다. 위성 통신에서 송신기와 수신기 사이의 주파수는 고속 데이터 전송 시 심볼 당 5000PPM에서 10000PPM 사이에서 제어될 수 있다. 예를 들면, 45Mbps와 155Mbps를QPSK로 전송할 때, 주파수 옵셋에 의한 주파수 영역에서의 신호의 이동은 매우 작기 때문에 수신기의 정합 필터에 의한 에너지의 손실은 무시할 수 있다.
본 논문에서는 고속 위성 통신에 적합한 복소 영역에서 동작하는 결정 지향 주파수 및 위상 복원 알고리즘을 고안하였다. 제안한 알고리즘은 두 개의 루프로 구성되어 있는데, 하나는 주파수 옵셋을 추적하고, 다른 하나는 위상을 추적한다. 각 루프는 동일한 시각에 동일한 잠정적인(tentative) 결정 심볼을 사용한다. 기존의 PLL에서는 특성 곡선에서 역 널(null)이 존재하여 hang-up 특성을 가지지만, 제안한 알고리즘은 복소 영역에서 동작하기 때문에 특성 곡선이 복소 평면에서 이루어져 그런 성질을 갖지 않는다. 또한 NCO나 나눗셈이 없기 때문에 반송파 복원 시 빠른 획득 성능을 가지며 아울러 구현도 간단하다.
제안한 알고리즘에 대한 구현을 위해AR (Auto-Regressive) 필터 모델과 MA(Moving Average) 필터 모델을 예시하였다. 실제 구현 시 주파수 옵셋에 의해 발생되는 추가적인 위상 변화에 대해 조사하였다. 또한 고속 연산 시 문제가 될 수 있는 복소 곱셈에 의한 연산 시간을 확보하기 위해 변형된 반송파 복원 모델을 제시하였다.
제안한 알고리즘의 AR 필터 모델과 MA 필터 모델에 대한 주파수 및 위상 획득 성능을 분석하였다. 각 모델에 대해, 주파수 예측기에 대한 성능 분석은 용이하지만, 위상 예측기에 대해서는 주파수 예측기의 영향으로 인하여 다루기가 어렵기 때문에 해석적 방법으로 얻은 식으로부터 수치 계산을 통하여 성능을 분석하였다.
제안한 알고리즘의 주파수, 위상, 전체 예측기에 대해 추적 성능을 다음과 같은 단계로 분석하였다. 첫 번째 단계로 주파수, 위상, 전체 예측기들을 임의의 시간에 취한 랜덤 변수로 표현하였다. 두 번째 단계로 각 예측기의 실수 항에 대해서는 1차 모멘트를, 허수 항에 대해서는 분산을 구하였다. 세 번째 단계로 각 예측기의 분산은 두 번째 단계에서 구한 허수 항의 분산을 실수항의1차 모멘트의 제곱으로 나눔으로써 근사적으로 구하였다. 이와 같은 방법으로 얻은 해석적 결과는 시뮬레이션의 결과와 매우 잘 일치함을 확인하였다.
AR 필터 모델과 MA 필터 모델의 전체 예측기에 대한 성능을 비교하였다. 두 모델에 대한 해석적 결과에 대해 직접적으로 분석하는 것이 어렵기 때문에 각 모델에 대해 주파수 추적 루프와 위상 추적 루프가 독립적으로 동작한다는 가정하에 성능을 분석하였다. 이와 같은 결과에 따라 필터 파라미터의 특정한 값에 대해서는 두 모델에서의 성능을 서로 등가적으로 표현할 수 있음을 확인 하였다.
버스트 모드에서 반송파 복원 알고리즘에서 발생하는 위상의 모호성이 있을 때 빠른 동기 획득을 위한 UW(unique word) 검출기의 구조를 제안하고 분석하였다. 위상 옵셋은 수신기의 기지 벡터를 가지고 검출하였다. 위상 옵셋이 교정된 수신 벡터의 크기로부터 설정된 문턱 값과 비교하여 검출 여부를 판단하였다. 제안한 방식은 검출기의 출력에 대한 확률 질량 함수를 얻음으로써 완전히 분석 가능한 형태를 얻었다. 이러한 확률 질량 함수로부터 문턱 값과 UW의 길이를 구할 수 있었다.
