In this thesis, we propose the framework of abstract interpretation of higher-order language using affine equalities. In this framework, each expression is abstractly evaluated as affine relationships among the value of it and values of free variables of it and the safeness of abstract semantics is proved. And we propose the framework for computing affine relationships among variables in a program as an application of the abstract interpretation using affine equalities. The safeness of abstract semantics and the correctness of affine relationships among program variables are proved. The method to computing affine relationships among program variables in flow-chart language was proposed previously. But, the method is not more stricter than constant propagation. Our method is more stricter than this method even if higher-order features of language is excluded. And our method is more stricter than constant propagation, too.
이 논문에서는 어파인 관계를 이용한 고차 언어의 요약 해석을 하는 방법이 제안된다. 이 방법에서는 각 식이 그 식의 값과 그 식의 자유 변수들의 값 사이의 어파인 관계들로 요약적으로 계산되는데, 표준 의미와 요약 의미, 그리고 그들 사이의 안전한 관계가 증명된다.
어파인 관계를 이용한 요약 해석의 응용으로서 프로그램 변수들 간의 어파인 관계들을 구하는 방법이 제시된다. 요약 의미, 표준 의미와 요약 의미 간의 안전한 관계, 그리고 구한 프로그램 변수들 간의 어파인 관계가 타당함이 기술된다. 기존에 플로우챠트 언어에서 프로그램 변수들 간의 어파인 관계들을 구하는 방법이 제시된 바 있다. 하지만, 이 방법은 상수전달기법보다 더 자세하지 못하다. 이 논문에서 제시된 계산 방법은 상수전달기법보다 더 자세하고, 언어에서 고차 특징을 제외시키더라도 기존의 방법보다 더 자세하다.
