Maneuvering target tracking problem is worthy of being interest because the estimation of target states requires an adaptive procedures of unknown target dynamics. This thesis is mainly focused on the development of theoretic methods on this type of problems. There have been many researches on this topic and they can be categorized as model-based adaptive filtering and input estimation. Among them, input estimation is an approach which determines if target maneuvers exist, and directly estimates the magnitude of the unknown maneuvers. One of the merits of input estimation is that target maneuvers are directly estimated from the available measurements regardless of the input level, without re-initializing any of filter parameters. However, the conventional input estimation methods assume that the input level is constant within the detection window. This has been the main drawback of the input estimation approaches since a realistic target maneuver may change in various fashions within the detection window. Consequently, estimation of the unknown target maneuvers based on such a strong assumption on the maneuver shapes gives only limited performance.
In this thesis, a new input estimation method is proposed to overcome the constant-level assumption on input signal. The proposed algorithm approximates the input signal as a linear combination of some elementary base functions of time. This formulation greatly simplifies the estimation procedure since only the coefficient vector of the base functions needs to be estimated. Due to this feature, a large detection window can be employed without significantly increasing the computational burden. By computer simulations, the performance of the proposed algorithm with a moderate selection of input shape is comparable to Bogler's method, while the computation time is greatly reduced.
기동하는 표적을 추적하는 문제는 추정 이론 분야에서 지난 수십년간 많은 관심을 끌어 왔다. 표적 추적 문제는 기본적인 칼만 필터를 사용하는 경우 알지 못하는 표적의 임의의 기동에 의한 필터 추정치에 발생하는 bias 를 어떻게 효과적으로 제거하느냐 하는 것이다. 이러한 형식의 문제는 적응 제어 기법이나 FDI (fault detection and identification) 와 같은 문제에서도 많이 발생하는데, 표적 추적 문제에서의 어려움은 가능한 정보량에 센서의 잡음이 포함되어 있기 때문에 표적의 기동에 의한 영향과 측정 잡음에 의한 영향을 구별하기 힘들다는 데 있다.
표적 추적을 위한 필터링 알고리듬은 크게 두 가지로 분류 가능하다. 하나는 추적하는 표적에 대해 효과적인 운동 방정식을 이용하는 모델 기반 적응 추정 기법이고 다른 한가지는 매우 간단한 표적 모델을 사용하는 대신 표적의 기동을 센서 관측치로부터 직접 역으로 계산해내는 입력 추정 기법이다. 이 중 입력 추정 기법은 그 이론의 전개 방식이 FDI 와 같은 다른 적용 분야에까지 사용될 수 있다는 점에서 관심을 받아왔다.
입력 추정 기법의 매력은 알지 못하는 표적의 기동을 직접 계산 가능하다는 점에 있다. 그러나 기존의 알고리듬들은 표적의 기동을 움직이는 감지 윈도우 내에서 상수 값으로 주어진다고 보았다. 이러한 가정은 실제로는 매우 복잡하게 변할 가능성이 있는 표적의 기동에 대한 적응력에 심각한 문제를 제기하였고 결과적으로 추정 성능이 저하되는 요인이 되어 왔다. 이를 해결하기 위해 다중 모델에 기반한 가설 비교 테스트를 이용하는 알고리듬이 제시되었으나 정확한 기동 추정 및 감지를 위해서는 큰 감지 윈도우의 사용이 불가피하고 추정 필터의 계산량이 기하 급수적으로 증가하게 된다. 표적 추적 문제에서 계산량의 크기는 매우 중요한 문제가 되는데 이는 실제 미사일 유도 명령 계산등에 사용되기 위해서는 실시간 계산 능력이 필수적이기 때문이다.
본 논문에서는 이러한 기존의 입력 추정 기법의 단점을 극복하는 단일 필터에 기반한 새로운 추적 알고리듬을 제시하였다. 제시된 알고리듬의 가장 큰 특징은 입력 추정 기법의 가장 큰 단점인 상수 입력 가정을 배제하고 표적의 기동을 임의의 함수의 선형 조합으로 표현하는 것이다. 이러한 표현 방식은 기존의 입력 추정 기법의 알고리듬을 보다 일반적으로 확장한 형태로 나타난다. 또한 유도된 알고리듬은 일반적인 시변 선형 스토캐스틱 시스템에 대한 것이므로 표적 추적 문제 뿐 아니라 feedforward 제어 문제, FDI 문제 등의 여러 입력 추정 문제에 광범위하게 적용될 수 있다.
제안된 알고리듬을 표적 추적 문제에 적용하기 앞서 효과적인 입력 추정을 위한 감지 성능 분석을 수행하여야 한다. 이는 제안된 알고리듬의 성능은 표적의 기동을 어떠한 형태의 함수를 사용하여 추정하느냐에 따라 그 성능이 크게 좌우되기 때문이다. 본 논문에서는 표적의 기동이 step 형태의 변화를 갖는 경우와 다항 함수 혹은 삼각 함수와 같은 연속적인 함수 형태를 갖는 두가지 경우에 대하여 추적 성능을 분석하였다. 각각의 경우에 대하여 입력 가정에 따른 알고리듬의 기동에 대한 감지 성능 분석에 기초하여 적절한 입력 가정을 결정하는 방법을 제시하였고 이를 2차원 평면에서 기동하는 표적 추적 문제에 적용하였다. 다양한 기동 시나리오에 대한 성능 분석 결과 본 논문에 제안된 알고리듬은 추정 성능에서 기존의 Bogler 기법과 비슷한 성능을 보이며 그 계산 시간은 매우 효율적임이 입증되었다.
결론적으로 실제 기동에 부합하는 적절한 입력 가정을 통하여 본 논문이 제안하는 입력 추정 기법은 적은 계산 시간을 가지면서도 빼어난 추정 성능을 보여주는 새로운 표적 추적 기법이라고 할 수 있다. 이러한 특징은 표적 추적 기법에 대해 요구되는 실시간 계산 조건을 만족시켜 준다.
