In this thesis, the parallelization of flow solver on unstructured grids with cell-centered discretization and the implicit time stepping with Newton-Krylov method is presented. The matrix-free matrix-vector products on cell-centered discretization of the Newton-Krylov method are proposed using the transformation functions between primitive and conservative flow variables.
The flow solver is parallelized with the elaborated data structures to communicate flow variables at cell center between processors and also verified with various compressible flow problems.
In order to analyze the parallel performance of this solver, the granularity which is a ratio of computing and communication times, is used instead of using the parallel speed-up or the Amdarhl's law. In this point of view this flow solver is more effective than explicit time stepping schemes.
본 논문에서는 격자 중심 이산화 기법을 이용한 비정렬 격자 유동 해석 프로그램의 병렬화와 Newton-Krylov 방법을 이용한 내재적 시간 전진 기법을 제안하고 이의 병렬 처리를 수행하였으며, 이를 위한 자료 구조를 설계하였다.
격자 중심 이산화 기법을 이용한 Newton-Krylov 방법을 위한 행렬-벡터의 곱을 Jacobian 행렬을 저장하지 않고 수행할 수 있는 방법을 제안하였으며, 유동 해석을 통하여 그 타당성을 보였다.
병렬 알고리즘의 효율을 분석하기 위하여 전산학적 측면의 Speed-Up이나 Amdarhl의 법칙과는 다른 관점의 계산 시간과 자료 전달 시간의 비를 이용하고 이를 통하여 외재적 시간 전진 기법의 특성을 관찰하고 계산 시간과 자료 전달 시간을 예측함으로써 계산에 필요한 적절한 CPU 수를 사전에 예측하는 방법을 제시하였다.
Newton-Krylov 방법의 병렬 처리 후 이러한 분석을 수행하였으며, 이를 통하여 외재적 기법보다 내재적 기법이 병렬 처리 후 더 효율적인 알고리즘임을 보였다.
