Many algorithms have been proposed to solve constrained problem using evolutionary computation methods. For these problems, researchers have been applied to various evolutionary algorithms which are an stochastic scheme. However, most of algorithms have not been useful when addressing heavily constrained optimization problems in terms of computational efficiency and solution accuracy. These algorithms have mostly been applied to evolution of single group. In this paper, we propose a new co-evolutionary algorithm based on the augmented Lagrangian methods. The proposed method is based on the evolution of two groups with opposite objectives. One group try to minimize the object parameters, the other try to maximize the Lagrange multipliers. Then the optimal solution is saddle point. The proposed method is applied to the autopilot design problem.
구속조건이 있는 최적화 문제를 해결하기 위해 수많은 알고리듬들이 제시되어 왔다. 이러한 문제에 대한 전통적인 수치 해법들이 많이 있으나, 비선형성이 심하거나 구속조건이 복잡할 경우에는 계산하기 어려운 단점이 있다. 최근에는 확률론적 최적화 기법으로 진화연산 이론이 제시 되어 왔다.
본 논문에서는, 전통적인 수치 해법의 하나인 증대된 라그랑지안 방법에 의해 구성된 식을 진화연산에 의해 해를 구하는 방식을 제시 하였다. 진화연산 기법은 공동진화연산 기법으로, 이 기법은 한 개체는 주어진 성능지수를 최소화하려고 하고 나머지 다른 개체는 주어진 성능지수를 최대화 하려고 할때 ① 이들 개체집단의 분포로 나타낸다, ② 서로의 개체들의 전략이 짝지어 져서 가장 좋은 전략들만이 그 세대에 대해서 생존한다, ③ 살아남은 전략은 다음 세대, 즉 자손을 생성하게 된다, ④ 이 과정은 주어진 종료 조건이 만족될 때까지 반복한다, 와 같은 순서로 진행된다. 증대된 라그랑지안 방법에 의해 구성된 식의 최적 해가 안장점과 일치하고, 이 안장점은 최적의 목적 변수에 의한 성능지수의 최소값과 최적의 라그랑지 곱수에 의한 성능지수의 최대값이 만나는 점이다. 따라서 공동진화 연산을 이용하여 이 안장점을 계산하게 되는데 이 때의 목적변수와 라그랑지 곱수를 각각의 개체라 두고 동시에 계산한다. 이와 같은 제안된 방법을 발사체 제어기 설계에 적용시켜 본다. 그리고 그 결과를 가중치 방법과 비교한다.
