We consider an $M_1,M_2/G/1/K$ retrial queueing system with a finite priority queue for type Ⅰ calls and infinite retrial group for type Ⅱ calls. These models, for example, can be applied to cellular mobile communication system, where handoff calls have higher priority than originating calls. When arriving calls are blocked due to the server being busy, type Ⅱ calls enter the retrial group in order to retry their service again after random interval of time, where as type Ⅰ calls are queued in a priority queue of finite capacity K. type Ⅰ calls have a direct access to the server and can detect the epoch of the server release and immediately enter service. If an arriving type Ⅰ call finds the priority queue full, then he either enters the retrial group with probability α or leaves the system forever with probability 1-α. The type Ⅰ and Ⅱ calls in the retrial group will try for service again after a random amount of time.
In this paper we apply the supplementary variable method where supplementary variable is the elapsed service time of the call in service. We find the joint generating function of the numbers of calls in the priority queue and the retrial group in closed form and give some performance measures of the system. For special cases where α=0 or the arrival rate of type Ⅰ call equals 0, it is shown that our results are consistent with the known results for classical retrial queueing systems.
본 논문에서는 현대 전화교환기와 이동통신 시스템에서의 기지국에 대한 수학적 모델로, 두 종류의 고객을 갖는 재시도 대기행렬에 대해 분석하였다. 유한한 대기장소와 두 종류의 고객을 갖는 재시도 대기행렬에서 모든 대기장소가 점유되어 있으면 그후 대기장소에 도착한 고객들은 손실이 일어나게 된다. 손실된 일부 고객들이 재시도한다는 가정은 매우 현실적이다.
이에 본 논문에서는 유한한 대기장소에서 손실된 고객들이 재시도 하는 우선권을 갖는 $M_1,M_2/G/1/K$ 재시도 대기행렬에 대해 시스템이 에르고딕하는 필요충분조건을 찾았으며 경과된 서비스시간을 보조변수로 하는 보조변수 방법을 이용하여 서비스 받기를 원하는 고객수에 대한 확률분포를 구했다.
