The main objectives of this dissertation are to propose Generalized modified CFAR detectors based on Order Statistics, and to derive their exact formulas in closed form. Then performance analyses for the various CFAR detectors are obtained based on the proposed scheme many background situations and various detection schemes.
Firstly, We propose Generalized Order Statistic Cell Averaging (GOSCA), Generalized Order Statistic Greatest Of (GOSGO), and Generalized Order Statistic Smallest Of (GOSSO) CFAR detectors. Differently from conventional reference window structure, the modified window structure have the split window structure so that the computational time can be reduced, which is a critical factor for the real time operation. They have the structure of weighted summation for ordered samples to produce two estimates in leading and lagging reference windows. To obtain the background estimate which is used to threshold of CFAR detector, each detector uses its own operation. That is the GOSCA CFAR detector has Averaging of two estimates, the GOSGO CFAR detector uses Greatest of the two, and the GOSSO CFAR detector adopts Smallest of them. Each of them have its own advantages according to radar environment situations so that most effective radar detector can be chosen for any given situation. Their performance formulas are derived in terms of false alarm probability and detection probability. From the performance analysis, it has been observed that the GOSCA CFAR detector is the best in homogeneous situation, the GOSGO CFAR detector in clutter region near the clutter edges, and the GOGSO in clear region close to the clutter boundary and interfering targets situation.
Secondly, we propose a new window structure to eliminate the fatal problem of GOSSO CFAR detector in clutter region near the clutter edges. Although the GOSSO CFAR detector performs well in the multiple targets situation and clutter edges, it has very high false alarm probability in high-power area near clutter transition. The false alarm probability of the proposed window is compared with that of conventional window. This result shows the excellence performance of the proposed window structure. The false alarm probabilities of other CFAR detectors are shown for comparison.
Thirdly, it has been shown that the GOSCA CFAR detector has the best performance among the others, the optimization of the weighting coefficients is derived. The optimum weighting values for GOSCA CFAR detector in homogeneous environment is found by using the minimum variance unbiased estimate. The result guides the optimum values for the weighting coefficients of GOSCA CFAR detector.
Fourthly, we derive unified formulas for the GOSCA ,GOSGO, and GOSSO CFAR detectors with the noncoherent integrator. Real radar systems adopt a multiple pulse scheme to improve its detection probability. By using noncoherent integration scheme we analyze the performances of the three CFAR detectors for Swerling target cases. It is shown that the detection probability gets improved as the number of pulse increases. On the other hand, their false alarm rate decrease as the number of integration pulses increase, which can be seldom expected.
Finally, we derive the detection probability of GOSCA, GOSGO, and GOSSO CFAR detectors for the partially correlated Rayleigh and Chi-square target models. In multiple pulse radar, the echoed targets do not exactly follow the assumed Swerling target model. The received target signals are partially correlated with others during the consecutive pulse trains. It is shown that the resulting detection performance depends on the degree of correlation. the more correlation of target signals lowers the detection probabilities in high signal-to-noise ratio, but increase that in low signal-to-noise ratio. On the other hand, performance results show that the detection probability of GOSSO CFAR detector is better than that of the GOSGO CFAR detector.
본 논문은 레이다 시스템에서 사용하는 CFAR 검파기에 대한 연구이다. CFAR 검파기는 오경보율를 원하는 값으로 정해놓고, 표적 탐지 확률을 최대로 하는 일종의 Neyman Pearson 검파기이다. 특히 본 논문에서는 순서 통계에 근거한 여러가지 CFAR 검파기들에 대한 연구를 하였다. 이러한 종류의 검파기의 중요한 성질은 비균질 환경에서 우수한 성질을 갖는다는 것이다. 특히, 간섭 표적신호들이 검파기내의 기준 창에 존재할때 이를 무시할 수 있는 면역성이 우수하다. 실질적인 시스템에서 검파기의 계산량이 중요한 고려 대상이 되므로, 현재는 기준 창을 두 개로 나눈 구조에 대해 활발히 연구되고 있다. 본 논문에서는 이러한 구조를 기본으로 하여 기존에 따로 따로 제안된 CFAR 검파기들을 하나로 통합할 수 있는 일반화된 순서통계 CFAR 검파기들을 제안한다. 이러한 제안된 검파기는 단순히 가중치값을 변화시킴으로써 다양한 CFAR 검파기들을 도출해 낼 수 있는 일반화된 CFAR 검파기들인 것이다. 본 논문에서는 이러한 제안된 CFAR 검파기들에 대한 성능을 해석하는 것이 주목적이다. 또한 제안된 검파기들에 대한 성능 개선을 위해 몇가지 제안을 하였다.
첫째로, GOSCA (Generalized Order Statistics Cell Averaging), GOSGO (Generalized Order Statistics Greatest Of), GOSSO (Generalized Order Statistics Smallest Of) CFAR 검파기들을 제안하였다. 이러한 검파기들에 대한 기본적인 구조는 표적에 반사되어 수신된 신호들을 일정한 거리 시간단위로 샘플링하여 디지탈 신호를 변환시킨 다음 제곱치를 취하여 전력값으로 변환한 다음 직열로 기준창을 통과시킨다. 시험 셀을 중심으로 앞, 뒤 두개의 기준 창에 존재하는 데이타들을 크기 순서로 배열한 다음 각 순서 데이타 값들에 임의의 가중치를 곱한다. 이들을 각각 더하여, 또 다시 이 결과치들에 대해 더하거나, 큰 값을 취하거나, 아니면 작은 값을 취하여 배경 신호 전력 예측치를 얻는다. 원하는 오경보율을 만족시키는 고정된 값을 이 예측치에 곱하여, 시험 셀에 있는 데이타 값과 크기를 비교하여 표적의 존재 여부를 판단한다. 본 논문에서는 배경 전력 예측치를 얻기 위해 양쪽 창에서 나온, 순서 통계 데이타들에 가중치를 곱하여 더해서 나온 값들에 대해 더하거나, 큰값을 취하거나, 작은값을 취하는 3가지 CFAR 검파기에 대하여 성능 해석을 위해 검파 확률과 오경보 확률식을 닫힌 형식으로 유도하였다. 그리하여 이로부터 성능을 비교, 분석한 후 아래와 같은 결과를 얻어냈다. GOSCA CFAR 검파기는 GOSGO나 GOSSO CFAR 검파기들에 비해 균질 배경 상황에서 가장 유리한 특성을 갖는다. GOSGO CFAR 검파기는 클러터 경계부근중 클러터 영역에서 오경보율이 다른 것들에 비해 커지지 않아 성능이 우수함을 알 수 있었다. 마지막으로 GOSSO CFAR 검파기는 다중 간섭 표적신호가 존재하는 경우에 이들에 대한 면역성이 가장 높아 성능이 우수함을 알 수 있다. 또한 클러터 경계부근중 전력이 작은 잡음영역에서 원하는 오경보확률이 크게 작아지지 않아 표적 손실효과가 세가지중에서 가장 우수함을 볼 수가 있었다. 이러한 결과들로부터 시시각각으로 변화는 레이다 주변환경에 적응적으로 대처하기 위해서 가장 유리한 검파기를 위의 3가지 중 하나를 골라 사용할 수 있고, 그런 다음 단순히 가중치 값을 바꿈으로써 최적의 검파기를 유도해 낼 수 있다.
둘째로, GOSSO CFAR 검파기의 치명적인 단점을 보안하기위해 기준 창의 구조를 바꾼 새로운 창 구조를 제안하였다. GOSSO CFAR 검파기의 단점은 클러터 경계부근중 클러터 영역에서 오경보율이 매우 높아서 문제점으로 여겨 왔고, 따라서 이 검파기에 대한 연구가 소홀했었다. 그러나 본 논문에서 제안한 창 구조에 대한 성능을 클러터 경계부근 상황에서 비교 분석한 결과 제안된 기준 창 구조가 GOSSO CFAR 검파기의 치명적인 단점을 해소시킬 수 있음을 볼 수 있어, 앞으로 GOSSO CFAR 검파기에 대한 연구가 활발해지리라 생각된다.
세째로, GOSCA CFAR 검파기는 가중치를 바꿈으로써 그 자체적으로 여러 종류의 검파기를 유출해 낼 수 있다. 균질 배경하에서 GOSCA CFAR 검파기가 다른 검파기에 비해 성능이 가장 좋음을 알 수 있었다. 그러나 주어진 임의의 가중치 구조에서 그 값들을 정하는 방법이 제시 되지 않아서, 본 논문에서 그 한가지 방법을 제시하였다. 즉, 균질 배경하에서 GOSCA CFAR 검파기의 표적 검파 확률을 최대로 하는 방법으로 그 가중치들을 정하였다. 이는 배경 예측치의 분산값을 최소로하는 방법을 사용하여 최적의 계수 값을 얻어냈다. 성능분석을 통해 여러가지 최적 GOSCA CFAR 검파기들에 대해 비교 분석하였다.
네째로, 지금까지는 단일 전송 펄스모드하에서 제안된 3가지 검파기들에 대하여 성능 해석했으나, 다중펄스 구조하에서도 그들의 성능을 분석하였다. 레이다 시스템 전송단에서 제한된 전송 전력하에서의 검파확률을 높이기 위해 다중의 펄스를 발사하는 방법을 대부분의 시스템에서 채용한다. 다중 펄스 모드에서 반사된 표적 신호들이 Swerling 표적 모델들을 따르는 경우 닫힌 형식으로 검파 확률과 오경보 확률식을 펄스 갯수함수로 유도해냈다. 검파확율은 전송 펄스 갯수가 많아질수록 좋아짐을 볼 수 있고, 오 경보율은 클러터 경계부근에서 펄스 수가 커짐에 따라 도리어 나빠지는 예상치 못한 결과를 얻었다.
다섯째로, 다중 전송 펄스 구조하에서 펄스 간의 수신 표적 신호들의 특성이 Swerling 표적 모델을 엄밀히 따르지 않음을 알 수 있다. 즉, 전송 펄스간에 부분적으로 상관 관계가 존재함을 알 수 있다. 이와 같은 경우 표적신호들이 레잇레이 분포를 갖고 부분적으로 상관 관계가 있는 모델하에서 세가지 제안된 CFAR 검파기에 대하여 닫힌 형태로 검파 확률식을 유도하여 성능을 비교 분석하였다. 성능 분석결과 펄스간 표적신호들에 대한 상관 계수가 커질수록 신호대 잡음비가 작은 부분에서는 검파확률이 커지지만, 신호대 잡음비가 큰영역에서는 검파확률이 작아짐을 볼 수 있다. 놀라운 사실은 GOSSO CFAR 검파기가 GOSGO CFAR 검파기보다 검파확율이 더 큼을 볼 수 있었다. 이는 기존에 예상치 못한 결과이다.
여섯째로, 전송 펄스간에 부분 상관관계가 카이스퀘어 분포를 갖는 경우에 제안된 세가지 CFAR 검파기들에 대해 검파 확률식을 유도해냈다. 성능 분석을 통해서 레잇레이 분포때보다 각 검파기들의 검파확률이 더 큼을 알 수 있었다. 세가지 CFAR 검파기에 대한 성능 경향이 레잇레이 분포일때의 성능 경향과 유사함을 우리는 볼 수 있다.
본 논문에서 제안된 세가지 CFAR 검파기는 디지탈 신호 처리기에서 단순히 가중치 값들을 메모리에 미리 기록하여, 시시각각으로 변화하는 레이다 환경에서 가장 유리한 CFAR 검파기들을 단지 가중치들을 바꾸어 줌으로써 얻을 수 있는 강력한 CFAR 검파기들이다.
