The purpose of simulating nuclear power reactor core transients is to predict variations in core behavior due to changes in operating conditions. In the simulation, the initial condition of the core transient should be consistent with the real core state. Especially, the initial conditions of iodine and xenon distributions, which cannot be measured in the core, have dominant effects on the accuracy of the simulation for the transients related with xenon dynamics. If the transient starts from non-equilibrium xenon condition, the accurate initialization of the non-equilibrium iodine and xenon distributions is essential for the prediction of the core transient behavior.
In this study, a simple initialization method of non-equilibrium iodine and xenon distributions for the core transient simulation was developed using axial power difference, which is the only measurable parameter related with the non-equilibrium state of the core. For this purpose, the spatial distribution of two-group one-dimensional neutron diffusion equation combined with xenon dynamics equation was expanded with Fourier sine series. It was found that the nonlinearly combined terms of flux and xenon distributions in the equations were canceled by the orthogonal characteristics of the Fourier series using adequate approximation. Therefore, the dynamics equations for axial difference parameters of power, iodine and xenon can be completely linearized and can be converted into an equation system which can be solved analytically. Because the equation system provides with an analytic relationship between the axial differences of power, iodine and xenon, the non-equilibrium iodine and xenon can be represented as functions of the axial power difference. It implies that the initial condition of the transient starting from a non-equilibrium state can be determined from the initial condition of the axial power difference which is a measurable parameter of the core.
Using the analytic solution obtained in this study, the prediction of the variation of the axial power difference is possible without the simulation of the transient but with only core average neutron cross sections at equilibrium condition, initial perturbation of the axial power difference and its derivative. The analytic solution was benchmarked via simulations by one- and three-dimensional core design codes. The results indicate that the errors are less than 1% for the amplitude and less than 30 minutes for the period of the oscillation of the axial power difference during the xenon oscillation.
A more simplified approach gives the generic relationships between the axial differences of power, iodine and xenon as simplified formulas. In this case, the initialization does not require information on core properties such as detailed neutron cross sections. By the test calculation and real plant application, it was verified that the initialization method provides with excellent accuracy for the simulation of transient starting from non-equilibrium xenon condition.
동력로 노심천이현상의 시뮬레이션은 운전조건의 변화에 따른 노심특성의 변화를 예측하기 위한 것이다. 이 시뮬레이션에는 노심상태의 초기조건을 실제의 노심과 일치시켜야 하는데 지논의 동특성이 관심의 대상이 되는 천이 현상에 있어서는 직접적인 측정이 불가능한 노심 내 지논이나 요오드 분포의 초기상태가 천이현상 해석결과에 결정적인 영향을 미치게 된다. 특히, 초기상태의 노심이 정확히 지논 평형상태에 있지 않은 경우 노심의 시간에 따른 변화를 정확히 예측하기 위해서는 비평형 상태의 지논이나 요오드 분포의 초기화가 필수적이다.
이 연구에서는 노심의 비평형 상태를 파악할 수 있는 유일한 수단인 축방향 출력편차를 이용하여 비평형 상태의 지논 및 요오드 분포를 초기화하는 방법을 개발하였다. 이를 위해서는 지논 동특성 방정식과 결합된 2군 1차원 중성자 확산방정식의 공간적 분포를 Fourier sine 함수로 전개하여 축방향 출력편차를 변수로 하는 방정식으로 전환하였는데, 이 과정에서 적절한 근사식을 도입하면 중성자속과 지논 분포가 비선형적으로 결합된 항이 Fourier 함수의 직교적 특성에 의하여 소거되는 것을 발견하였다. 따라서, 지논, 요오드 및 출력 등의 축방향 편차에 관한 동특성 방정식을 선형화할 수 있는데 선형화 된 방정식은 해석적인 해를 구할 수 있는 형태로 전환된다. 특히 이 방정식을 이용하면 지논, 요오드 및 출력의 축방향 편차의 관계를 해석적으로 얻을 수 있게 되므로 비평형 상태의 지논 및 요오드를 출력편차의 함수로 나타낼 수 있으며 이는 비평형 지논 상태에서 시작되는 천이현상의 초기조건이 노심에서 그 측정이 가능한 출력편차의 초기조건으로부터 정해질 수 있음을 의미한다.
이 연구에서 구한 해석해를 사용하면 평형상태에서의 노심평균 중성자 단면적들과 지논 및 요오드와 관련된 물리적 상수 등만으로 노심의 시뮬레이션을 수행하지 않고서도 초기 출력편차의 변화량과 변화율을 초기조건으로 하여 향후 노심의 출력편차 변화상태를 예측할 수 있다. 이 해석해는 1차원 및 3차원 노심 설계코드에 의한 시뮬레이션을 통하여 검증되었는데 지논진동에서의 축방향 출력편차 진동의 진폭은 1% 이내 주기는 30분 이내의 오차로 예측할 수 있는 것으로 나타났다.
이 모델을 더욱 단순화하면 지논, 요오드 및 출력의 축방향 출력편차들의 일반적인 관계를 간단한 수식으로 구할 수 있으며 이 관계를 이용하면 노심의 중성자 단면적에 관한 정보가 없이도 노심의 천이현상 모사계산을 위한 지논 및 요오드의 초기조건을 구할 수 있다. 이와 같은 지논과 요오드 분포의 초기화 방법을 비평형 상태에서 시작된 노심 천이현상의 시뮬레이션에 응용한 결과 지논진동에 의한 축방향 출력편차의 진동을 획기적인 정확도로 예측할 수 있음이 입증되었다.
