Many practical control problems for the complex, uncertain or large-scale plants, need to simultaneously achieve a number of objectives, which may conflict or compete with each other. If the conventional optimization methods are applied to solve these control problems, the solution process may be time-consuming and the resulting solution would often lose its original meaning of optimality. Nevertheless, the human operators usually performs satisfactory results based on their qualitative and heuristic knowledge. In this study, we investigate the control strategies of the human operators, and propose a fuzzy model-based multi-objective satisfactory controller. We also apply it to the automatic train operation(ATO) system for the magnetically levitated vehicles(MAGLEV).
One of the human operator's strategies is to predict the control result in order to find the meaningful solution. In this study, Takagi-Sugeno fuzzy model is used to simulate the prediction procedure. Another strategy is to evaluate the multiple objectives with respect to their own standards. To realize this strategy, we propose the concept of a satisfactory solution and a satisfactory control scheme.
The fuzzy model-based multi-objective satisfactory control scheme combines these two strategies and solves a specific type of nonlinear programming problem to find the satisfactory solution at every moment. Since the objective functions are, in general, piecewise linear or quadratic, we could find more efficient solution processes, such as linear programming, quadratic constrained linear programming or second-order cone programming problem. These programmings are solved much more easily than nonlinear programming problems. The simulation study proves the proposed control schemes are effective and useful.
The MAGLEV train is a typical example of the uncertain, complex and large-scale plants. Moreover, the ATO system has to satisfy multiple objectives, such as speed pattern tracking, stop gap accuracy, safety and riding comfort. In this study, the speed pattern tracking controller and the automatic stop controller of the ATO system is designed based on the proposed control scheme. The effectiveness of the ATO system based on the proposed scheme is shown by the experiments with a rotary test bed and a real MAGLEV train.
복잡하고 불확실한 대규모 플랜트의 제어기는 일반적으로 여러가지 목적을 만족시켜야하는 다목적 제어기로 표현된다. 이러한 다목적 제어기를 설계할 때, 기존의 최적화 방법을 이용하면, 제어기에 과다한 계산 능력이 요구될 뿐만 아니라 많은 경우 심지어는 최적의 의미를 상실하기도한다. 반면, 이러한 대규모 플랜트를 운전하는 운전자들은 자신의 경험적 지식에 따라 의미있고 만족스러운 제어 결과를 보여준다. 본 연구에서는 이러한 복잡하고 불확실한 대규모 플랜트에 대한 운전자의 운전 방식을 모사하여 운전자와 설계자에게 의미있는 제어 결과를 보일 수 있는 퍼지모델 기반 다목적 제어기를 설계하고 이를 자기부상열차의 자동운전시스템에 적용하였다.
이렇게 복잡하고 불확실한 대규모 플랜트에 대한 운전자의 운전 경향으로는 첫째, 제어 결과에 대한 예측을 통해 의미있는 해를 찾는다는 것, 둘째, 최적화 방법과 달리 자신의 기준에 따라 각 목적의 만족도를 평가한다는 것 등이 있다. 이러한 점을 제어기에 반영하기 위하여 먼저 다카기-수게노(Takagi-Sugeno) 퍼지모델을 이용하여 복잡하고 불확실한 플랜트에 대한 제어 결과를 예측하도록 하였다. 그리고, 기존의 최적해와는 구분되는 만족해(Satisfactory Solution)의 개념을 제안하고 이를 기반으로 하는 다목적 만족 제어기를 제안하였다. 다목적 만족 제어기는 각 목적마다 만족도 함수를 설계하여 이를 바탕으로 각 제어 목적의 만족도를 계산하게 되며, 각 만족도 함수를 max-min 방식으로 평가하여 만족해를 얻게된다.
이 두가지 개념을 함께 적용한 퍼지모델 기반 다목적 제어기는 매 순간마다 특정한 형태의 비선형 계획 문제를 풀어 만족해를 구하고, 이를 플랜트에 입력하게 된다. 그러나, 많은 경우, 목적 함수의 형태가 부분 선형 함수 또는 이차 함수로 주어지기 때문에 이러한 경우에 대해서 자세히 고찰한 결과, 제어기가 매순간 풀어야하는 문제는 각각 선형 계획 문제와 QCLP(Quadratic Constrained Linear Programming)문제로 표현될 수 있었다. 이 문제들은 일반적인 비선형 계획 문제에 비해서 훨씬 빠른 시간안에 효과적으로 해결될 수 있다. 또한, 예측 범위를 1-step으로 제한한 경우에는 기본적인 다목적 제어기와 더불어 퍼지모델의 예측 오차에 강인한 만족해를 줄 수 있는 강인 제어기를 제안하였다. 강인 제어기는 SOCP(Second Order Cone Programming)문제로 표현되며, 이는 interior point 방법을 통해서 효과적으로 해결된다. 시뮬레이션 연구를 통해 이들 각 경우의 유용성을 보였다.
자기부상열차는 복잡하고 불확실한 대규모 플랜트의 한 예이다. 또한, 자동운전시스템은 자기부상열차의 속도패턴 추종, 정위치 정지, 승차감, 안전성 등의 여러가지 목적을 만족시켜야하는 다목적 제어기의 일종이다. 본 연구에서는 자동운전시스템의 속도패턴 추종 제어기와 정위치 정지 제어기를 각각 퍼지모델 기반 다목적 제어의 개념으로 설계하였고, 회전형 시험기와 실차를 통한 실험으로 제안된 제어기의 우수성을 보였다.
