It is known that for even integer n ≥ 4, the number of knot and link types with superbridge index n is infinite. But, until now, we only know a few of knot and link types with superbridge index not greater than 3. In particular, it was proved that there are only two link types with superbridge index 2.
In this paper we prove that the number of knot and link types with superbridge index 3 is finite, which was conjectured by G.T.Jin.
초교각지수가 2보다 큰 짝수인 매듭과 고리는 무수히 많음이 알려져 있지만 현재까지 초교각지수가 3인 매듭과 고리는 몇 개 밖에 알려져 있지 않고 있다. 특히 최근에 초교각지수가 2인 고리는 호프고리와 분리 가능한 2성분 풀린 고리 뿐이라는 것이 알려졌다. 따라서 초교각지수가 3인 매듭과 고리는 유한개 밖에 없을 것이라는 예측이 제기 되었다.
이 논문에서는 윤환고리인 $T_{2,n}$과 $T_{3,n}$들의 초교각지수를 모두 구한다. 그리고 초교각지수가 3인 매듭과 고리는 유한개 밖에 없음을 보인다.
