최근 수년간 M.L. Puri, D.A. Ralescu, M. Stojakovi $\acute{c}$, L. Lushu 등에 의해 퍼지 확률변수와 퍼지 martingale에 관한 많은 연구가 진행 되었다. 그 연구들은 주로 퍼지 martingale의 수렴정리나 퍼지 측도에 관한 것이 대부분이었고, 퍼지 martingale부등식에 관한 연구결과는 아직 나오지 않았다.
본 논문에서는 퍼지집합의 연산과 퍼지 기대치에 관한 몇가지 성질을 밝히고, Doob 타입의 퍼지 submartingale부등식을 증명하였다.
