The Tax-Qualified Fixed-Rate Life Annuity could be considered as a bond with embedded interest rate options which expose insurers to interest rate risks. The embedded interest rate options that insurance companies sell are the surrender option which represents book value withdrawal rights to policyowners and the interest rate floor which represents the minimum interest rate provision.
The test of the gross premium rate schedule and other policy elements of the life annuity is performed using the asset-share analysis with the assumption that the interest rate in year 2020 will be about 6%. Based on the asset-share calculation, simplified Value at Risk is calculated.
In the case of the life annuity, not only disbursements but also premiums are dependent on interest rates. Using the effective duration concept, sensitivity of surplus to interest rates is calculated. Excessive Option-Adjusted Spread is calculated as another measure of interest rate risks of the life annuity.
The disbursements of the asset-share simulation are used in calculating the principal amount of the interest rate floor. This calculation of the notional principal is crucial in evaluating the risk of the life annuity and similar to mortgage payments.
Because of many assumptions in the asset-share analysis including forward interest rates, we use as simple a stochastic term structure model as possible. We use the simplified Black-Derman-Toy model with constant volatility of forward rates. These results are compared with those of Black's model. Because of the surrender option and the embedded interest rate floor, insurers' positions are similar to a short position in a straddle.
The time value of the interest rate floor is an additional cost of the life annuity incurred by interest rate volatility. Because Korean financial markets have no interest rate derivatives as yet, this additional cost must be managed by surplus policies such as the expense management or changing the guaranteed cost including the dividend rate and the gross premium rate. According to the sensitivity of the time value to the interest rate and the volatility, surplus policies such as the multiperiod immunization and the yield curve strategy must be used. Because domestic interest rate derivatives are not available, we examine the effectiveness of cross hedging by American derivatives.
이 논문의 목적은 세제적격 금리확정형 연금의 금리 위험을 분석하고 이를 관리하는 방법을 모색하는 것이다. 이를 위해서 연금보험에 내재된 금리옵션(플로어)의 가격을 계산한다. 확정금리를 보장하는 연금보험을 판매하는 것은 금리플로어(Interest Rate Floor)을 판매하는 것이며 이 옵션으로 인해 재투자위험이 발생한다. 해약시 환급금을 받을수 있는 옵션인 해약옵션은 금리위험을 발생시킨다. 미국 생보사의 경우 금리파생상품을 통하여 이러한 금리위험을 관리하고 있다.
연금보험은 초장기 상품이나 이 상품의 위험을 분석하는데 필요한 장기 이자율이 존재하지 않으므로 2020년에 회사채금리가 6% 수준에 도달한다는 가정하에 Asset-Share 시뮬레이션을 통해 연금보험의 위험을 측정한다. 이를 바탕으로 단순화된Value At Risk를 구한다. 지급금의 예측을 위한 해약율 함수는 해약율 실증 분석 및 Mortgage(미국의 주택저당 대출)의 중도 상환 모형을 통해 유도한다. 실효 듀레이션(Effective Duration) 개념을 이용하여 손실의 금리 민감도를 구한다. 옵션 조정 스프레드(Option-Adjusted Spread)을 이용하여 연금의 초과 OAS를 구한다. 이 스프레드는 초과 확정금리를 의미한다.
시뮬레이션에서 계산된 지급금은 내재된 금리 플로어(floor)의 원금(Notional Principal)을 계산하는데 사용된다. 다른 금리 플로어의 계산시와는 달리 연금의 경우는 이러한 지급금의 예측이 가격 산정에 결정적인 역할을 한다. 이러한 특성을 고려하여 옵션가격 모형은 단순화된 Black-Derman-Toy 모형을 사용한다. 해약옵션과 내재된 금리플로어로 인해 보험회사의 포지션은 short straddle과 비슷하다.
금리 플로어의 시간가치(Time Value)는 금리의 변동성으로 인하여 추가로 발생되는 비용이다. 국내 금리파생상품이나 장기 고정금리 투자대상이 존재하지 않으므로 연금의 위험은 사업비 정책, 배당정책등의 잉여금 정책(surplus policy)을 통하여 관리해야 한다. 연금은 단순 부채와 달리 다기간 부채(Multiple Liability)이므로 채권시장이 발전함에 따라 다기간 면역정책, 수익율 곡선 전략 등을 통한 좀 더 적극적인 투자 정책(Active Management)의 병행전략이 필요한 것으로 보인다. 교차헤징(Cross Hedgeing)을 위한 금리파생상품이 존재하지 않으므로 단순화된 실증분석을 통해 미국 금리파생상품을 통한 교차헤징의 가능성을 검토한다.
