Retrial queueing system (or queue with repeated calls, queue with returning customers) is characterized by a feature that if the arriving customers find all servers busy, then the blocked customers leave the system temporarily and reattempt their requests after a random amount of time. Due to the retrial phenomena, it has many applications in telephone switching systems, computer system and networks, and wireless telecommunication.
Priority schemes are necessary to satisfy the Quality of Services(QoS) of multiple classes of traffic. For lower loss, Push-Out priority is implemented and for shorter delay, HOL priority is implemented in this thesis.
We investigate the M/M/c retrial queues with geometric loss and feedback, and the $MMPP_1$, $MMPP_2/G_1$, $G_2/1/$ with wixed Push-Out and HOL scheme. We obtain the analytic solution of queue length distribution and loss probabilities.
In Chapter 1, we introduce the queueing system, the retrial queue and the priority queue. We explain the $MMPP$ which is the input traffic of our model, and explain the types of traffic modeling and some schemes of traffic control in Asynchronous Transfer Mode(ATM) networks.
In Chapter 2, we study the M/M/c retrial queues where the number of reattempts is restricted to one time. We find the joint distribution of the number of busy servers and the number of customers in the retrial group in steady state for c=1, 2. We also obtain the expected number of busy servers, the expected number of customers in the retrial group and the loss probability.
In Chapter 3, we study the M/M/c retrial queue with geometric loss and feedback. We obtain the steady state probability distribution of queue lengths.
In Chapter 4, we analyze the $MMPP_1, MMPP_2/G_1, G_2/1/K+1$ queue with mixed Push-Out and HOL scheme. By the method of the classical imbedded Markov chain and the semi-Markov process, we obtain the queue length distribution of the imbedded Markov chain at the service completion point, that of the semi-Markov process at arbitrary point and that of the original process at arbitrary point. We find the loss probabilities of both types.
재시도 대기체계(재시도하는 고객을 갖는 대기체계)는 모든 서버가 바쁜 상태일 때 새로 도착한 고객이 차단당한 후에 그 체계를 일시적으로 떠났다가 임의의 시간 후에 서비스를 받기 위하여 다시 시도하는 특징을 갖는 대기체계이다. 재시도 대기체계는 전화 교환 체계, 컴퓨터의 체계와 네트워크 그리고 무선 통신 등에서 발생하는 재시도 현상을 모델링하고 분석하는데 널리 적용된다.
우선순위 구조는 여러 등급의 트래픽에 대한 서로 다른 서비스 품질들을 만족시키기 위해서 필요하다. 손실을 적게하기 위해서는 밀어내기(Push-Out) 우선순위가 적용되고, 지연을 줄이기 위해서는 HOL 우선순위가 적용된다.
본 논문에서는 기하적 손실을 갖는 M/M/c 재시도 대기 체계와, 밀어내기 구조과 HOL을 갖는 $MMPP_1, MMPP_2/G_1, G_2/1/K+1$ 대기체계에 대하여 연구한다. 각각의 모델에 대하여 기다리는 고객의 수의 분포와 입력 고객의 손실 확률을 해석적으로 구한다.
제1장에서는 대기체계, 재시도 대기체계와 우선순위 대기체계를 설명하고, 본 논문의 입력트래픽으로써 MMPP와 트래픽 모델링과 트래픽 제어를 설명한다.
제2장에서는 재시도의 수를 한 번으로 제한한 M/M/c 재시도 대기 체계를 고찰하였 서버의 수가 1 또는 2명인 모델에 대해서, 정상상태에서의 바쁜 서버의 수와 재시도 고객의 수에 대한 결합 확률 분포를 구한다. 또한 바쁜 상태에 있는 서버 수에 대한 기대값과 재시도 구룹에 있는 고객의 수에 대한 기대값과 고객 손실 확률을 구한다.
제3장에서는 기하적 손실을 갖는 M/M/c 재시도 대기체계를 고찰한다. 특별히 두종류의 고객을 갖고 기하적 손실을 갖는 $M_1, M_2/M/2/2$ 재시도 대기 체계를 분석한다. 분석결과로서는 정상상태에 기다리는 고객의 수의 확률 분포를 구한다.
제4장에서는 종류 1의 cell은 밀어내기, 종류 2의 cell은 non-preemptive HOL인 혼합된 우선 순위를 갖는 $MMPP_1, MMPP_2/G_1, G_2/1/K+1$ 재시도 대기체계를 연구한다. 분석결과로서는 고전적 imbedded Markov chain 방법을 사용하여 버퍼에 있는 종류 1과 2의 고객의 수에 대한 결합 분포를 구한다. 또한 각 종류의 고객의 손실 확률들을 구한다.
