Most of communication signals contain some periodicities such as carrier frequency, symbol rate, chip rate and so on. By these periodicities, the communication signals are in real cyclostationary processes rather than stationary processes. However, almost of conventional algorithms have been proposed on the assumption that the communication signals are stationary processes. In this dissertation works, we propose new algorithms for the modulation parameter estimation, modulation type classification and self-recovery equalization using the cycostationarities embedded in the unknown received signals.
First, we review the characteristics of cyclostionarity and define some terminologies such as the cycle frequency, cyclic autocorrelation, cyclic spectrum and so on. Some formulae to get the cyclic spectrums are derived and the figures representing the magnitude of cyclic spectrum of the communication signals such as AM, PAM, QAM, BPSK, QPSK, SQPSK and MSK signals are shown.
Next, we propose new estimation algorithms for the modulation parameters such as carrier frequency, carrier phase and symbol rate using the cyclic spectrum and the cyclic autocorrelation. For the carrier frequency estimation, the only one component of the cyclic autocorrelation, which is corresponding to the lag of zero, is used. This method is applied to a single sinusoid and BPSK signal. By the computer simulation, the performance of proposed method is verified and shown to be very robust against noise and run very fast. For the carrier phase estimation, we propose two methods using the cyclic spectrum and cyclic autocorrelation. The performance of proposed phase estimator is compared to the results of MLE and CRB. Through the performance evaluation, we can notice that the proposed method is comparable with MLE in terms of performance but the number of computations required in the proposed one is quite less than that of MLE. For the symbol rate estimation, we suggest two approaches, namely, one applicable for the passband signal and the other applicable to the baseband signal. Here the distances of cycle frequencies having dominant peak in the magnitude of cyclic spectrum are used. We apply these approaches to BPSK and PAM signals to verify the usability of proposed symbol rate estimators.
Then, we propose a modulation type classification method. The previous works related to this field are reviewed in detail. In this section, to classify the modulation type of unknown cyclostationary signals, we use two items as follows. The first item is the magnitude ratios among the dominant peaks in the cyclic spectrum at the specified locations in the bifrequency plane, namely, the pair of cycle frequency and spectral frequency. The second item is a number of points showing the non zero values when we cut the magnitude of all components of cyclic spectrum in the bifrequency plane at the specified level horizontally. These two items are compared to the tables, which have been made previously according to the modulation type and modulation parameters. And thus one error table is generated. By choosing one which has the smallest error, we decide the modulation type of unknown received cyclostationary signal.
Finally, we propose new structures and algorithms to improve the performance of the blind equalizer using the second-order moment of cyclostationary signal, which is proposed originally by Tong. The reason why the bandlimited white noise changes to the colored noise after oversampling than the symbol rate is explained first and then the noise correlation function is derived. The normalized noise covariance matrices are generated by sampling the noise correlation function according to a sampling interval. We propose new structures of blind equalizer and compensation methods for the noise correlation terms imbedded in the noise covariance matrices as follows: (1) the whitening transformation method using a inverse square root matrix of normalized noise covariance matrix, (2) the direct subtraction method of estimated noise terms from the noise covariance matrices, (3) the whitening filtering method using a filter whose the coefficients are generated by the Levinson-Durbin algorithm, (4) the noise correlation reduction method using a post processor and (5) the method using real signal only. By the computer simulation, the performance of proposed methods are compared to the results of original method.
대부분의 통신 신호들은 반송파 주파수, 심볼 전송률, 칩 속도등과 같은 여러 가지 주기들을 내포하고 있다. 이러한 주기들 때문에 통신 신호들은 Stationary 프로세스가 아니라 실제로는 Cyclostationary 프로세스이다. 그러나 기존의 거의 모든 알고리즘들은 통신 신호들이 Stationary 프로세스라는 가정하에 제안되었다. 본 논문에서는 미상 수신 신호속에 내포된 주기들을 이용한 변조 변수 추정, 변조 형식 분류 및 자기 복구 등화기를 위한 새로운 알고리즘들을 제안한다.
첫째 Cyclostationarity의 특성을 분석하고 Cycle Frequency, Cyclic Autocorrelation, Cyclic Spectrum등과 같은 용어들을 정의한다. Cyclic Spectrum을 구하는 몇가지 수식들이 유도되며 AM, PAM, QAM, BPSK, QPSK, SQPSK 및 MSK 신호들에 대한 Cyclic Spectrum의 크기를 나타내는 그림들이 보여진다.
둘째 Cyclic Spectrum 과 Cyclic Autocorrelation을 이용하여 반송파 주파수, 반송파 위상 및 심볼 전송률과 같은 변조 변수를 추정하는 알고리즘을 제안한다. 반송파 주파수 추정을 위해서는 Cyclic Autocorrelation 중의 오직 한 성분, 즉 Zero Lag에 해당하는 성분만 이용된다. 이 방식은 단일 Sinusoid 와 BPSK 신호에 적용된다. 모의 실험을 통해서 제안된 방법의 성능은 노이즈에 대해 매우 강인하며 매우 신속히 동작하는 것으로 검증된다. 반송파 위상 추정을 위해서는 Cyc-lic Spectrum과 Cyclic Autocorrelation을 이용하는 두 가지 방법을 제안한다. 제안된 위상 추정기의 성능은 MLE 와 CRB의 결과와 비교된다. 성능면에서 MLE 만큼 우수하지만 계산량은 매우 적게 소요된다. 심볼 전송률 추정을 위해서는 기저 대역 및 통과 대역 신호에 각각 적용될 수 있는 두 가지 방식이 제시된다. 이 방식들에서는 Cyclic Spectrum의 크기에서 현저하게 큰 첨두치를 갖는 Cycle Frequency들 사이의 거리가 이용된다. 이 방식들은 BPSK 와 PAM 신호에 적용되어 방식의 유용성이 검증된다.
셋째 변조 형식 분류 방법이 제안된다. 이 분야에 대한 기존의 제시된 방법들에 대해 상세히 검토된다. 변조 형식 분류를 위해 두 가지 결과치가 이용된다. 즉, 첫째 결과치로는 Cycle Frequency 와 Spectral Frequency의 Bifrequency 평면상의 지정된 위치에서의 Cyclic Spectrum의 첨두치 크기들 사이의 비율이 이용된다. 둘째 결과치로는 Cyclic Spectrum의 크기를 Bifrequency 평면상에서 수평으로 잘랐을 때 값을 갖는 좌표의 수가 이용된다. 이들 두가지 결과치들은 변조 변수와 변조 형식에 따라 사전에 만들어진 값들과 비교되어 오차가 구해진다. 가장 작은 오차를 갖는 한가지를 선정하여 변조 형식으로 결정한다.
넷째 Tong이 제시했던 Cyclostationary 신호의 2차 모멘트를 이용하는 기존의 자기 복구 등화기의 성능을 개선하기 위한 새로운 등화기 구조와 알고리즘이 제안된다. 우선 대역 제한된 백색 노이즈가 심볼 전송률 보다 높은 속도로 샘플링될 때 Colored 노이즈로 변하는 이유를 분석하고, 그 때의 노이즈 상관 함수를 유도한다. 노이즈 상관 함수를 샘플링하여 노이즈 상관 매트릭스를 만든다. 그리고 노이즈 매트릭스상에 내포된 노이즈 상관 값을 제거하기 위한 새로운 보상 방법과 새로운 자기 복구 등화기의 구조가 다음과 같이 제시된다: 즉, (1) 노이즈 상관 매트릭스의 Inverse Square Root 매트릭스를 곱하는 Whitening 방법, (2) 노이즈 상관 매트릭스로부터 노이즈 값을 직접 빼주는 방법, (3) Levinson-Durbin 알고리즘에 의해 계수를 구해서 필터링하는 Whitening 방법, (4) Post Processor를 이용하여 노이즈 상관치를 감소시키는 방법 그리고 (5) Real 신호만을 이용하는 방법이 제시된다. 모의 실험을 통해 각 방식별 성능이 검증된다.
