Accelereted degradation tests (ADTs) are widely used in many context for the reliability assessment of products. In this thesis, we develop optimal ADT plans under the assumptions of destructive testing and the simple constant rate relationship between the degradation of product performance and time. Specifically, we determine the stress levels, the proportion of test units allocated to each stress level, and the measurement times such that the asymptotic variance of the maximum likelihood estimator of the qth quantile of the lifetime distribution at the use condition is minimized. The optimization problem is formulated as a constrained nonlinear program, and exact optimal solutions are obtained for various cases. Also, the developed optimal ADT plans are compared to the corresponding optimal accelerated life test (ALT) plans in terms of the asymptotic efficiency in estimating the qth quantile and of the robustness to the mis-specifications of failure probabilities. Computational results show that the ADT provides a more precise estimator than the ALT, especially when the failure probabilities are small. As long as the robustness of a test plan to the departures of the guessed failure probabilities from their true values is concerned, neither plan completely dominates the other. Finally, we develop reliability acceptance sampling plans (RASPs) based on the ADT such that the producer and the consumer risks are satisfied.
가속 시험은 정상 사용 조건 보다 열악한 환경 조건을 사용하므로써 신속한 신뢰성 정보를 얻는 방법이다. 이러한 가속 시험은 시험 데이타로 제품의 고장 데이타를 얻는 가속 수명 시험과 제품의 수명과 관련이 있는 성능 특성치의 열화 데이타를 얻는 가속 열화 시험으로 나뉠 수 있다. 제품의 신뢰도가 매우 높은 경우 가용한 시험 시간내에 고장 데이타를 얻기가 어려우며 이러한 제품의 신뢰성 평가 방법으로 가속 열화 시험이 가속 수명 시험보다 효과적인 것으로 알려져 있다. 본 논문에서는 제품 신뢰성 평가를 위해 가속 열화 시험이 사용되는 경우의 설계 문제를 다루었다.
먼저, 단순 일정률 관계식과 파괴 시험, 제로 시점 측정을 포함하는 세가지 후보 시험 점을 가정하여 최적 가속 열화 시험 계획을 개발하였다. 즉, 정상 사용 조건하에서의 수명 백분위 수의 추정량에 대한 점근분산을 최소화 하도록 시험 조건(스트레스 수준과 시험 시간)과 각 시험 조건에서의 시료 할당 비율을 결정하였다. 이러한 최적화 문제는 제약이 있는 비선형 프로그램으로 구성되며 문제의 특이한 구조를 이용하여 정확한 최적 해를 구하였다. 이론적 최적 계획의 여러 가지 형태 중 제로 시험점의 최적 시료 할당 비율이 0인 경우는 정상 사용 조건에서의 수명 백분위 수 추정이 불가능하여 해당 시료 할당 비율을 양의 값으로 조정하는 것이 필요하게 된다. 적절한 할당 비율 조정 후 최적 가속 열화 시험 계획은 정상 사용 조건에서의 두 점 시험과 그림 2.1에 도시된 세 점 시험으로 나뉘어 졌다.
추가적으로 이렇게 구한 최적 가속 열화 시험 계획과 최적 가속 수명 시험 계획을 비교하였다. 비교를 위해 동일한 모형과 가정 하에서 최적 가속 수명 시험 계획을 개발하여, 정상 사용 조건하에서의 수명 백분위수의 추정량에 대한 점근 분산을 기준으로 두 계획을 비교하였다. 아울러, 이들 시험 계획의 잘못된 고장 확률값 명시에 대한 민감도도 평가 하였다. 계산 결과, 가속 열화 시험이 특히 고장 확률이 낮은 경우 가속 수명 시험 보다 더 정확한 추정량을 제공하며, 시험 계획의 둔감성 측면에서는 어느 시험 계획도 다른 시험 계획에 우월하지 않다는 것을 밝혔다. 이러한 비교 결과로 부터, 가속 열화 시험이 가속 수명 시험의 대안으로 사용될 수 있음을 알 수 있었다.
끝으로, 수명 시험이 아닌 가속 열화 시험을 사용하는 경우의 신뢰도 합격 판정 샘플링 계획을 개발하였다. 먼저, 검정 통계량의 점근 분산을 최소화 하도록 시험 조건(스트레스 수준과 시험시간)과 각 시험 조건에서의 시료 할당 비율을 결정한 후, 주어진 생산자 위험과 소비자 위험을 만족시키는 총 시료수와 합격 판정 계수 값을 구하였다.
